零售商主导型供应链的订单分配多目标优化模型

零售商主导型供应链的订单分配多目标优化模型

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（东南大学经济管理学院，江苏南京 211189）

摘要：以一个零售商和多个供应商组成的分布式供应链系统为对象，在考虑供应链整体性能的前提下，解决零售商的订单在若干个供应商之间合理分配的问题。建立了一个基于随机需求和价格折扣的多阶段、多供应商和多种产品的多目标混合整数随机规划模型，其优化目标是最小化交易成本、采购成本、库存成本、不良产品数量、延迟交货数量和交货提前期。通过目标加权法将其转化为单目标决策，并利用Lingo软件可进行求解。

关键词：随机需求；订单分配；多目标；混合整数规划模型

Multi-objective Optimization Model for Retailer-led Supply Chain Order Allocation

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(School of Economics and Management, Southeast University, Nanjing 211189, China )

Abstract:Under the premise of considering the overall performance of the supply chain, a distributed supply chain system consisting of one retailer and multiple suppliers is selected for the object, to solve the problem of retailer orders reasonably allocated between several suppliers. A mixed integer stochastic programming model with multi-objective and multi-stages，multi-suppliers and multi-products is set up based on random demands and price discount．The model aims at minimizing transaction, purchasing and inventory cost and the number of defective products and unmet delivery deadlines and delivery lead time. Through objective weighting, the multi-objective model is converted into a single-objective one and is solved using the program Lingo. At the end of the paper, a numerical example is given for testing the feasibility and effectiveness of the proposed method.

key words: stochastic demand; order allocation; multi-objective; hybrid integer programming model

1 引言

供应商选择和采购量分配是采购管理中非常重要的内容，它关系着整个供应链的利益。由于市

xxx. 场的波动性，顾客的需求也呈现不确定性，而且，在采购过程中，零售商一般会同时选择多家供应商。因此，如何将订单在各个供应商之间进行合理的分配，并获得良好的价格、质量、服务水平及信

誉等性能比，是一个至关重要的问题。

2 研究现状

对于订单分配的问题，国内外学者进行了许多研究。吴新宇提出了基于价格折扣的采购量在供应商之问的分配决策问题叫；段喆提出了多阶段多产品多阶段供应量分配的综合模型；姬小利构建了一个混合整数规划模型，其优化目标是最小化由制造成本、运输成本、库存成本及惩罚成本组成的总成本；向晋乾等以利润最大化为目标进行了研究；Wadhwa等建立了多目标混合整数规划模型，其优化目标是最小化产品价格、提前期与被拒绝产品数量，并通过目标加权法将其转化为单目标进行研究；Mendoza等将订单任务分配分解为两个步骤，首先运用AHP方法解决制造商选择问题，然后建立一个非线性规划模型对订单数量分配进行研究；潘伟考虑了订单分配信息的不确定性和模糊性，提出了一个基于模糊权重的多目标订单分配模型。

现有研究取得了重要成果和进展，在模型的建立与求解方面为我们的研究提供了基础，本文综合以上文献研究的特点，考虑了随机需求和价格折扣的现实情况，建立了一个多阶段、多供应商和多种产品的多目标混合整数随机规划模型，其优化目标是最小化交易成本、采购成本、库存成本、不良产品数量、延迟交货数量和交货提前期。在求解过程中，通过目标加权法将多目标转化为单目标决策，并可利用Lingo软件程序设计进行求解。

3 模型建立

3.1 模型描述与参数设置

3.1.1 假设条件

模型是在以下假设下建立的：（1）动态随机性需求；（2）每个零售商可向多个供应商订货，每个供应商供应多种产品，对不同产品有不同的供应上限，且有价格折扣。

3.1.2 符号定义

i: 供应商序号，i=1，2，…，n;

j: 产品序号，j=1，2，…，m;

l：折扣阶段号，l=1,2，…，L;

t: 阶段序号，t=1,2，…，T;

x ijt

:第t期从供应商i采购产品j的数量；

D t j：第t期内产品j的总需求量，D t j~N(u t j

2

,

t

j

)

a ij:从供应商i采购产品j时的交易费用；

r ij:从供应商i采购产品j达到相应定额要求时，所获得的价格折扣率；

c ij：无折扣条件下从供应商i处采购产品j的单价；

h j：单期内产品j的单位库存成本；

p ij

：供应商i交付产品j中包含的不良品率；

t ij：供应商i交付产品j时的延迟交付比率；

q ij

：供应商i对产品j的交货提前期；

C ijt：周期t时供应商i对产品j所能提供的最大供货量；

P j：产品i在计划期内可接受的最大不良品率；

T j：产品j在计划期内可接受的最大的延迟交付比率；

f ij

：供应商i的供应配额柔性，它通过在进行内部资源挖潜或使用外部资源的情况下，供应量能够向上浮动的最大百分比表示；

f:采购商要求的最低配额柔性；

g i：供应商i获得的评价等级；

g：采购商要求供应商具备的最低评价等级；

y

ijl

：供应商i基于产品j阶段l折扣;

3.2多目标混合整数随机规划模型的建立

零售商为了满足顾客对各种产品的需求并使自身利益最大化，需要在多个供应商中做出最优的