因式分解单元测试.doc

因式分解单元测试

一、填空题：（每小题2分，共24分）

1、 把下列各式的公因式写在横线上：

①y x x 22255-、 ； ②n n x x 4264--= ()

n x 232+ 2、 填上适当的式子，使以下等式成立：

（1）)(

222⋅=-+xy xy y x xy （2）)(22⋅=+++n n n n a a a a

3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：

（1）22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 。

4、 直接写出因式分解的结果：

（1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a 。

5、 若。＝，，则b a b b a =

=+-+-01222 6、 若()22416-=+-x mx x ，那么m=________。

7、 如果。，则=+=

+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 8、 简便计算：。－=

2271.229.7 9、 已知31=+a a ，则221a

a +的值是 。 10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

11、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 。

12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。

二、选择题：（每小题2分，共20分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A 、bx ax b a x -=-)(

B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C 、)1)(1(12-+=-x x x

D 、c b a x c bx ax ++=++)(

2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（

） A 、46-b B 、64b - C 、46+b D 、46

--b

3、下列各式是完全平方式的是（

） A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x

D 、122-+x x 4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（

） A ))(2(2m m a +- B ))(2(2m m a --

C 、m(a-2)(m-1)

D 、m(a-2)(m+1) 5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（

） A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +-

D 、2)25(b a - 6、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（

） A 、2232x xy y --

B 、22)1()1(--+y y

C 、)1()1(22--+y y

D 、1)1(2)1(2++++y y 7、分解因式14-x 得（

） A 、)1)(1(22-+x x

B 、22)1()1(-+x x

C 、)1)(1)(1(2++-x x x

D 、3)1)(1(+-x x

8、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b

9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（

） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形

10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

）

A 、))((22b a b a b a -+=-

B 、2222)(b ab a b a ++=+

C 、2222)(b ab a b a +-=-

D 、)(2b a a ab a -=-

三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】

（1）3123x x - （2）2

222)1(2ax x a -+

（3）21222+

+x x （4）b a b a 442

2+--

（5）224520bxy bx a -

（6）xy y x 2122--+

（7）2m(a-b)-3n(b-a)

（8）)()3()3)((2

2a b b a b a b a -+++-

四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）

1、 已知22==+ab b a ，，求

32232121ab b a b a ++的值。 2、 利用分解因式证明：127525- 能被120整除。

五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

选作题：

1、 已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形

状。（6分）

2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

四、附加题（10＇×2=20＇）

1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)]

=(1+x )2(1+x )

=(1+x )3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)

2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)n (n 为正整数).

2. 若二次多项式2232k kx x -+能被 x -1整除，试求k 的值。