高中数学北师大版必修1导学案：1.1.3 集合的基本运算(全集、补集)

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案
课前预习学案
一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。

二、预习内容：
⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全集，记作_____．
⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．
⒊Ａ∪ＣU A＝_______，A∩C U A＝________，C U(C U A)＝_______
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
课内探究学案
一、学习目标：
1、了解全集的意义，理解补集的概念．
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

二、自主学习
⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（ＣUＡ）∪（ＣUＢ）＝（）
Ａ．｛０｝Ｂ．｛０，１｝Ｃ．｛０，１，４｝Ｄ．｛０，１，２，３，４｝
⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩（ＣIＮ）＝（）
Ａ．｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．∅
⒊已知全集为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若Ｍ⊆Ｎ，则ＣUＭ与ＣUＮ的关系是_____________________．
三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？
四、精讲精练
例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a2｝,Ｐ＝｛２，a2＋２－a｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求a．解：
变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．
解：
例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，Ｂ⊂≠ＣU Ａ，求ｍ的取值范围．
解：
变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣU Ａ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．
三、课后练习与提高
1、选择题
（1）已知ＣZ Ａ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZ Ｂ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，则有（ ） Ａ．Ａ⊆Ｂ Ｂ．Ｂ⊆Ａ Ｃ．Ａ＝Ｂ Ｄ．以上都不对
（2）设R U =，}1|{≥=x x A ，}50|{<<=x x B ，则B A C U )(=（ ）
Ａ．}10|{<<x x Ｂ．}51|{<≤x x
Ｃ．}10|{<≤x x Ｄ．}51|{<≤x x
（3）设全集Ｕ＝｛２，３，a 2＋２a －３｝，Ａ＝｛｜a ＋１｜，２｝，ＣU Ａ＝｛５｝，则a 的值为（ ）
Ａ．２或－４ Ｂ．２ Ｃ．－３或１ Ｄ．４
2、填空题
（4）设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛b x a x ≤≤|｝，ＣU Ａ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝，则a ＝________，b ＝_________．
（5）设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣU Ｂ＝______________．
3、解答题
（6）已知全集Ｓ＝｛不大于20的质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（ＣS Ｂ）＝｛３，５｝，（ＣS Ａ）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（ＣS Ａ）∩（ＣS Ｂ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．。