分支限界法实验(最优装载问题)

算法分析与设计实验报告第八次附加实验

for(int i=1;i

cout<

cout<

测试结果

当输入物品数量较少时：当输入物品数量较一般时：当输入物品数量较大时：

实验心得

最优装载就是求解载重量最好的载重方案，之前最优装载采用了贪心算法，这里使用的使分支限界法；其实在使用分支限界法进行了单源最短路径的实现之后，在完成这个实验就显得更简单一点。分支限界法的算法思想本身还是很好理解的，但是在这个问题中由于涉及到了剪枝的问题，所以新加入了一个0来判断一层是否结束，因为在一层结束的时候，代表该集装箱的情况已经考虑完了，需要考虑下一个集装箱，这个时候就需要更新剩余集装箱的重量，这会影响到一个右子树是否会被剪掉，因此要特别注意。

完整代码（分支限界法）

//分支限界法求最优装载

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

class QNode

{

friend void Enqueue(queue&,int,int,int,int,QNode *,QNode *&,int *,bool);

friend void Maxloading(int *,int,int,int *);

private:

QNode *parent; //指向父节点的指针

bool LChild; //左儿子标志，用来表明自己是否为父节点的左儿子

int weight; //节点所相应的载重量

};

void Enqueue(queue&Q,int wt,int i,int n,int bestw,QNode

*E,QNode *&bestE,int bestx[],bool ch)

{

//将活节点加入到队列中

if(i==n) //到达叶子节点

{

if(wt==bestw) //确保当前解为最优解

{

bestE=E;

bestx[n]=ch;

}

return;

}

//当不为叶子节点时，加入到队列中，并更新载重、父节点等信息

QNode *b;

b=new QNode;

b->weight=wt;

b->parent=E;

b->LChild=ch;

Q.push(b);

}

void Maxloading(int w[],int c,int n,int bestx[]) //其中w[]为重量数组¦ { // c为船的总载重量,n为节点数

//初始化

queue Q; //活节点队列

Q.push(0); //将第一个节点加入队列中，并用0表示同层节点的尾部标志int i=1; //当前扩展节点的层数，此时为

int Ew=0; //扩展节点相应的载重量

int bestw=0; //当前最优载重量

int r=0; //剩余集装箱的重量

for(int j=2;j<=n;j++) //求得最初的剩余载重量

r+=w[j];

QNode *E =0; //当前扩展节点

QNode *bestE; //当前最优扩展节点

//搜索子集空间树

while(true)

{

//首先检查左儿子节点

int wt=Ew+w[i];

if(wt<=c) //左儿子节点为可行结点

{

if(wt>bestw)

bestw=wt;

Enqueue(Q,wt,i,n,bestw,E,bestE,bestx,true);//将左节点加入队列

}

//检查右儿子节点，利用上届函数

if(Ew+r>=bestw)

Enqueue(Q,Ew,i,n,bestw,E,bestE,bestx,false);//将右节点加入队列

E=Q.front(); //取出当前扩展节点

Q.pop();

if(!E) //到达同层的最末，此时需要更新剩余装箱载重量

{

if(Q.empty()) break; //此时队列为空

Q.push(0); //加入0，表示该层结束

E=Q.front();

Q.pop();

i++; //进入下一层

r-=w[i];//更新剩余集装箱的值

}

Ew=E->weight; //新扩展的节点对应的载重量

}

//构造当前最优解

for(int j=n-1;j>0;j--)

{

bestx[j]=bestE->LChild;

bestE=bestE->parent;

}

cout<<"最优载重量为："<

cout<<"最优载重方式："<<"(";

for(int i=1;i

cout<

cout<

}

int main()

{

int n;

cout<<"please input number of node:";

cin>>n;

int *w=new int[n+1];

int *bestx=new int[n+1];

cout<<"please input weight:"<

for(int i=1;i<=n;i++)

cin>>w[i];

int c;

cout<<"please input limit weight:";

cin>>c;

clock_t start,end,over;

start=clock();

end=clock();

over=end-start;

start=clock();

Maxloading(w,c,n,bestx);

cout<<"The time is "<<((double)(end-start-over)/CLK_TCK)<

system("pause");

return 0;

}