道路网结构可靠性分析

收稿日期:2009-11-10

作者简介:张 菁(1972-),女,陕西渭南人,讲师,工学博士研究生,E -mail:jingzhang@ 。

第30卷 第4期2010年7月

长安大学学报(自然科学版)

Journal of Chang p an University(Natural Science Edition)

Vol.30 No.4Jul.2010

文章编号:1671-8879(2010)04-0077-05

道路网结构可靠性分析

张 菁1

,陈 荔

2

(1.长安大学电子与控制工程学院,陕西西安710064; 2.长安大学公路学院,陕西西安710064)

摘 要:为了加强区域路网在进行灾害紧急疏散、救援等方面的作用,避免因路网破坏而导致的城市功能性孤立、救援行动迟缓和次生灾害增多等现象发生,采用拓扑指数分析路网的分散、集中程度及路网结构可靠性。分析结果表明:加强孤立节点与其他节点的联系,可以大大增加整体路网

的拓扑指数值;若2个节点之间已有1条或2条连接路段,在这个节点对之间新增一条新的路段对于整体路网稳定性的贡献不大,径向路网能够显著增强路网结构在抵抗灾害方面的可靠性;应用拓扑指数可清晰地定义路网的重要路段,为新增线路建设序列、灾后救援线路选择等方面提供方法支持。

关键词:交通工程;交通运输网络;拓扑指数;紧急救援;生命线系统中图分类号:U 491.13 文献标志码:A

Reliability analysis on structure stability of regional road network

ZH ANG Jing 1,CH EN Li 2

(1.Scho ol o f Electro nic and Contro l Engineering ,Chang p an U niv ersity ,Xi p an 710064,Shaanx i,

China; 2.Scho ol of H ig hw ay,Chang p an U niversity,Xi p an 710064,Shaanx i,China)

Abstract:In order to enhance the effect of reg io nal road netw o rk on urgent dispersio n and rescue and to prevent the functional isolatio n o f city,the to po logical index w as introduced to evaluate the disperse and concentration deg ree and the structural stability o f regio nal road netwo rk.The study r esults show that:to str engthen the no de and other no des isolation can g reatly increase the

overall netw o rk topolog y v alues;if there are 1or 2connections betw een tw o nodes,to add a new road is not sig nificantly to the stability of the w hole netw o rk,and the r adial road netw ork can enhance the resistance of road netw ork;the metho d o f to polo gical index can define the impo rtant sections in road netwo rk,and offer support for the concentratio n prior ity of new links and the alternative schemes of rescuing links after disasters.4tabs,3figs,12refs.

Key words:traffic eng ineering ;transpo rtation netw ork;topolog ical index;urg ent rescue;lifeline system

0 引 言

随着城市化进程的加快,城市的规模越来越大。城市由于其人口和财富的高度集中,各类生产、生活

设施的现代化及广大市民对公共设施的依赖,使城市在灾害面前的脆弱性尤为突出。道路网络作为城市交通运输的命脉,在快速、有效的城市灾害应急救援过程中至关重要。但是,目前区域路网结构不太

合理,城市之间的联系路段过多或过少,节点过于分散或过于集中,当某一区域发生重大灾害时,区域路网因被破坏,降低了灾害应急救援所要求的快速性和有效性,影响人员疏散、救援物资运送而易引发次生灾害。对于区域路网可靠性的评价,国内外学者不仅深入探讨了灾害情况下如何保证交通生命线的畅通,并研究应用路网行程时间、通行能力以及满意度等可靠性指标来评价路网的部分功能[1-9]。文献[10]提出连通可靠度,定义为网络中的节点保持连通的可能性,主要是为了克服突发自然灾害下交通网络瘫痪的被动局面,探讨在灾害情况下如何保证交通生命线的畅通,但是,这种方法只针对现有路网中路段连通与否,没有考虑新增路段建设优先及对整体路网稳定性的影响。文献[11]提出了行程时间可靠度的概念,它反映了规定时间内车辆从起点O 到达迄点D的概率,在通常路网流量变化的情况下,有效地评价路网的运行状态。文献[12]提出路

网容量可靠性的概念,其含义是在一定服务水平下,路网容量能满足交通需求的概率,考虑了路网容量限制及出行者的路线选择行为问题,弥补了连通可靠度的缺陷;容量可靠度能用来评价交通条件恶化情况下,路网容量满足一定需求水平的概率,用于评价现有路网对于预期需求的满足程度。以上的研究主要针对路网结构的连通、畅通等状态提出可靠性指标进行分析,是对路网系统的设计性能、初始可用性能进行可靠性讨论,都是基于路网拓扑结构针对单一的评价指标进行研究的,对于区域路网结构本身的形态、现有的路网结构中新增线路对整体路网稳定性的影响并没有深入研究。为此,本文引入拓扑指数来研究区域路网结构形态及在抵抗灾害方面的作用,评估整体路网结构的稳定性。

1应用拓扑指数研究路网

当灾难发生时,避免灾后医院、物资存储仓库等重要服务设施的功能性隔离是最基本的,因此,可将区域路网内节点的孤立的最小可能性定义为路网抵抗灾害的最大可能性。

本文引入拓扑指数作为评价路网分散或集中程度的指标。拓扑结构定义为给定路网结构中的一系列连接及节点,拓扑指数值的大小与路网结构有关。因此,用数学方法定义灾后每个路段的连通情况对于整体路网稳定性的贡献,即能够满足灾后高需求地区的服务水平,避免区域路网在灾害后的功能性

孤立。1.1拓扑指数的概念

拓扑指数最初是由H osoya为定义化学分子中的同分异构体提出的,用来表示在同分异构体中拓扑结构的区别。本文讨论了拓扑指数与路网的联系,从整个结构的形态出发评价路网结构的稳定性。定义图G为

G=(N,E)(1)式中:N为G中点的集合,N={1,2,,,n};E为G 中边的集合,E={e ij},e ij为连接节点i、j的路段;n 为节点的数目。

在图G中,一条边的端点称为与这条边关联,与同一条边关联的2个端点是相邻的。如果2个边有一个公共端点,称这条边是邻接的。当2个或更多的边不共用同一节点时,这些节点处于/非邻接0状态。定义N(G,K)为G中包括K个非邻接边的数目,即为K级非邻接数目,表1计算了图1(l为边的总数)中各级非邻接数目。

图1算例(n=6,l=7)

表1图1中各级非邻接数目的计算

K=0N(G,0)=1

K=1N(G,1)=7

K=2

K=3

图G的拓扑指数I T(G)定义为

I T(G)=E m K=0N(G,K)(2)式(2)中,m=

(n-1)/2n是奇数

n/2n是偶数

;图1中,m= 6/2=3,I T(G)=22。

1.2路网结构的分散性及稳定性

如下页图2所示的具有相同节点(n=6)和路段(l=8)数目的2种结构:集中型网络中,节点之间均为径向联系;分散型网络中,有的是径向布置,有的是环向布置。下页表2列出了与2种网络各节点相连的路段的数量(a,,,f为节点编号)。

78长安大学学报(自然科学版)2010年