八年级数学《4.2 平均数》(张齐华)课件

1.北京市2010年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为 25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值 为（ B ） A.28 ℃ B.29℃ C.30 ℃ D.31 ℃ 2. 数据 a ，1，2，3，b 的平均数为2，则数据a，b的平均数是 （ A ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 3.小明六门功课的期末考试成绩分别是：120，115，x ，60，85， 80.若平均分是93分，则 x = . 98 4.某次射击训练中，一小组的成绩如下表： 环数 人数 6 1 7 3 8 9 2 若该小组的平均成绩为7.7环， 则成绩为8环的人数是 4 。
1540 1500 1550 1550 1590 1500 1520 1550 1530 1570 10
1540 （个）
答：平均每棵树的红柿个数为1540个。
平均数反映了一 组数据的集中程 度和平均水平
一般地，对于 n 个数 把
x1, x2 ,, xn
，我们
0.22 (千克) 答：这20个红柿的平均质量是0.22千克。
一般地，若一组数 x1 , x2 xn 的权分别 是 f1 , f 2 , f n ，我们把
x1 f1 x2 f 2 xn f n f1 f 2 f n
叫做这组数的加权平均数.
某个数据的“权”越 大，对这组数据的平 均数影响越大
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数， 记为 x （读作 拔）。
x
1 即：x = ( x1 + x2 + ... + xn ) n
求下列各组数据的算术平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ； （3）3，3，2，2，2，5，5，6。
15 10 12 20 10 30 11.5 元 （ ） 千克 10 20 30
一组数据x1 , x2 ,, xn 的平均数是 a ，则 （1）数据 x1 3, x2 3,, xn 3 的平均数是 a3 的平均数是 2a （2）数据 2 x1 , 2 x2 ,, 2 xn （3）数据 2x1 3, 2x2 3,, 2xn 3 的平均数是 2a 3 （4）若另一组数据 y1 , y2 ,, yn 的平均数是 b 则 px1 qy1 , px2 qy2 ,, pxn qyn 的平均数是 pa qb
李大伯任意摘下了20个红柿，称得这20个红柿的 质量如下表. 这20个红柿的平均质量是多少? 质量 0.20 0.22 0.23 0.24 0.25
（千克）
相应个数 6
7
3
3
1
解:平均质量=
0.20 6 0.22 7 0.23 3 0.24 3 0.25 1 6 7 3 3 1
李大伯种植的100棵红柿即将收获.果品公司在 付给李大伯定金前需要对红柿总产量进行估计.如 果你是果品公司经理，你如何估计红柿总产量？
•红柿总产量=红柿平均质量×红柿总个数
李大伯从100棵红柿树中任意选出10棵，数出这 10树上的红柿数得到以下数据(单位:个) 1540 1500 1550 1550 1590 1500 1520 1550 1530 1570 你能估计出平均每棵树的红柿的个数吗? 解：平均每棵树的红柿的个数是
想一想：如果0.23这个数据有16个，其余数据各1个，平均质量是 多少？说明“权”有什么作用？
例 ：学校广播站打算招聘一名英文小记者，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水 平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
主要知识内容： （1）算术平均数： 1
x Baidu Nhomakorabea ( x1 x2 xn )
平均数反映一组数据的集中程度和平均水平
（2）加权平均数：f2 xn fn x1 f1 x2
x f1 f2 fn
数据的权越大，对平均数影响越大 （3）方法：公式及变形和方程思想
5.李经理从衢州开车前往杭州办事.他去时的速度是a km/h， 回来时的速度是b km/h，他往返一次的平均速度是 6.商场有一张糖果价目表（如下表）
糖果类别 甲 乙 丙
.
单价（元/ 千克）
15
12
20
10
30
将三种糖果混合而成的什 锦糖的单价定为多少元/千 克？（09湖州中考题）
质量（千克） 10
（1）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录 取，应录取谁？ （2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者， 听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，从他 们的平均成绩看，应该录取谁？ （3）如果将（2）中的比改为按20％， 20％， 30％， 30％计分 ，又应该录取谁？
解题小结： （1）在计算加权平均数时，权往往有三种呈现形式： ①以个数出现； ②以连比的形式出现； ③以百分比的形式出现. （2）要突出人或事物某方面的特性，可赋予该特性数 据更大的“权”，从而影响平均数向该特性“靠近”.