(完整版)第六章实数练习题
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第六章实数练习题1
一．选择题（共23小题）
1．下列运算正确的是（）
A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3
2．若=1.414，=14.14，则a的值为（）
A．20 B．2000 C．200 D．20000
3．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49
4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）
A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1
5．的平方根是（）
A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2
6．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
7．在下列说法中：
①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±
9．下列说法正确的是（）
A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1
C．的平方根是±3 D．2是（﹣2）2的算术平方根
10．下列各式中，正确的个数是（）
①；②；③﹣32的平方根是﹣3；④的算术平方根是﹣5；⑤是的平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．的算术平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．
12．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）
A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3
14．下列命题中，①9的平方根是3；②的平方根是±2；③﹣0.003没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下列各组数中表示相同的一组是（）
A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与
16．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．下列说法，其中错误的个数有（）
①的平方根是±9；②是3的平方根；③﹣8的立方根为﹣2；④=±2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．要使，则a的取值范围是（）
A．a≥4 B．a≤4 C．a=4 D．任意数
19．下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．已知正方形的面积是17，则它的边长在（）
A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间
21．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
22．在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
23．若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（）
A．x B．C．D．x2
二．解答题（共7小题）
24．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣16=0
（2）27（x﹣3）3=﹣64．
25．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（
﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是，小数部分是
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
27．化简：．
28．计算：．
29．计算：
（1）
（2）
30．计算：
第六章实数练习题1
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．（2016•赵县模拟）下列运算正确的是（）
A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3
【分析】根据算术平方根，即可解答．
【解答】解：A、=﹣13，故错误；
B、=6，故错误；
C、=﹣5，正确；
D、=3，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．
2．（2015秋•仁寿县校级期末）若=1.414，=14.14，则a的值为（）A．20 B．2000 C．200 D．20000
【分析】根据算术平方根的性质，根据1.414×10=14.14，可推出2×100=a，即可推出a=200．
【解答】解：∵=1.414，1.414×10=14.14，
∴2×100=a，
∴a=200．
故选C．
【点评】本题主要考查算术平方根的性质，关键在于熟练掌握算术平方根的性质，认真的计算．
3．（2015秋•会宁县期中）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）