2psk键控调制相干解调

2PSK 及其性能估计

——键控调制，相干解调

1、实验目的：

（1）了解2PSK 系统的电路组成、工作原理和特点；

（2）分别从时域、频域视角观测2PSK 系统中的基带信号、载波及已调信号； （3）熟悉系统中信号功率谱的特点； （4）学会分析2DPSK 系统的抗噪声性能；

（5）掌握使用SystemView 软件对2DPSK 系统进行性能估计的方法。

2、实验内容：

（1）以PN 码作为系统输入信号，码速率Rb ＝20kbit/s 。 i. 采用键控法实现2PSK 的调制；

ii. 观察绝对码序列、调制信号、载波及2PSK 等信号的波形。 iii. 获取主要信号的功率谱密度。

（2）以2PSK 作为系统输入信号，码速率Rb ＝20kbit/s 。 i. 采用相干解调法实现2PSK 的解调，分别观察系统各点波形; ii. 获取主要信号的功率谱密度。

3、实验原理：

在二进制数字调控中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控（2PSK ）信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-=∑n s n PSK nT t g a t e )()(2t c ωcos

其中，n a 选择双极性，即n a =⎩⎨⎧-,1,1P P

-1发送概率为

发送概率为

)(t g 是脉宽为S T 、高度为1的矩形脉冲，则有

⎩

⎨

⎧-=,cos ,

cos )(2t t t e c c PSK ωω P P -1发送概率为发送概率为 当发送二进制符号1时，已调信号)(2t e PSK 取0°相位，发送二进制符号0时，

)(2t e PSK 取180°。若用n ϕ表示第n 个符号的绝对相位，则有

)(2t e PSK )cos(n c t ϕω+=，其中⎩

⎨⎧︒︒

=1800n ϕ 符号发送符号发送0,1, 这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，成为二进制绝对移相方式。数字相位调制是用数字基带信号控制载波的相位， 使载波的相位发生跳变的一种调制方式，2PSK( 二进制相位键控) 调制可采用直接调相法即双极性数字基带信号与载波直接相乘的方法，也可采用相位选择法即由振荡器和反相器电路来实现调制的方法。其原理框图如下，这就

是一种数字键控法。

2PSK 信号调制过程波形如图所示：

开关电路

(b)

2PSK 信号可以采用相干解调方式，对2PSK 信号进行相干解调，恢复出绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。解调器原理图和解调过程各点时间波形如图(a)、(b)所示：

（a ）

2PSK 信号相干解调系统性能分析模型如下图所示。

a

)

a

b

c

d

e f

(b )

e b

出

cos ω c t

定时脉冲

10110

假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为；发射端发送

的2PSK 信号为

2PSK 信号相干解调系统性能分析模型

则经信道传输，接收端输入信号为

（1）

此处，为简明起见，认为发送信号经信道传输后除有固定衰耗外，未受到畸变，信号幅度：。

经带通滤波器输出

（2）

其中，为高斯白噪声经BPF 限带后的窄带高

斯白噪声。

取本地载波为，则乘法器输出，将式（2）代入，并经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到

（3）

根据分析可知，为高斯噪声，因此，无论是发送“1”还是“0”，瞬时值的

一维概率密度

、

都是方差为的正态分布函数，只是前者均值为，

后者均值为，即

)(t n 2n σ⎩⎨

⎧-=”，发“”发“

，0cos 1cos )(t A t A t s c c T ωω

解调器

()()⎩⎨

⎧+-+=”，发“”，发“

0cos 1cos )(t n t a t n t a t y c c i ωωa A →()()

⎩⎨

⎧-+--+=+=”，发“”

发“，0sin )(cos )(cos 1sin )(cos )(cos )(t t n t t n t a t t n t t n t a t n t s t y c s c c c c s c c c i ωωωωωωt

t n t t n t n c s c c i ωωsin )(cos )()(-=)(t n t c ωcos 2t t y t z c ωcos )(2)(=⎩⎨

⎧+-+=”，发“”，发“

0)(1)()(t n a t n a t x c c )

(t n c )(t x x )

(1x f )

(0x f 2

n σa a -

（4）

（5）

其曲线如上图所示。

之后的分析完全类似于2ASK 时的分析方法。不难得到： 当时，2PSK 系统的最佳判决门限电平为

（6）

在最佳门限时，2PSK 系统的误码率为

（7）

式中，为接收端带通滤波器输出端信噪比。

在大信噪比下，上式成为

（8）

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

()”，发“1]2)(exp[21

2

2

1n

n a x x f σσπ--=()”，发“0)2)(exp(21

2

2

0n n a x x f σσπ+-=

2/1)0()1(==P P 0=*

d U ⎰⎰⎰⎰∞

∞

∞-∞

=+=+=+=01010

010)()]1()0([)()()1()()0()1/0()1()0/1()0(dx

x f P P dx x f dx x f P dx x f P P P P P P e )(21

r erfc =

2

2

2n

a r σ=r

e e r

P -≈

π21图5-23 2PSK 图图图图图图图图