人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》教学课件精品PPT小学优秀公开课

用图形表示：
不平衡
再称1次
平衡
还要再称1次
不平衡 再称1次
平衡 不平衡
还要再称1次
不平衡 还要再称1次
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数 有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
9（3，3，3）
2次
不平衡 3(1，1，1)
通过实验我发现要使称的次数最少,应 该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分, 就能保证找出次品而且称的次数最少!
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
300 g/筐
(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表示 出称的过程吗？
1次 平衡 在余下的3筐里 再称1次
不平衡 在轻的三筐里 再称1次
2次
平衡
余下的1筐就 是小松鼠吃的
不平衡
轻的1筐就是 小松鼠吃的
(2)用你的方法称几次可以保证找出来?
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分的份数
保证能找出 次品需要称的次数
9，(1，1，1，1，
9
1，1，1，1，1)
4
9
9，(3，3，3)
2
9
9，(4，4，1)
3
9
9，(2，2，5)
3
9
9，(2，2，2，3)
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的 过程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这 样记录。
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，
(4)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几 块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干?
谢谢观看
Thank You!
A. 1，1，7 至少称3次
B. 3，3，3 至少称2次
C. 2，2，5 至少称3次
2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（ √）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
在余下的2瓶中， 平衡 还要再称1次。
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
共16个 其中一个略重些， 至少称几次能保证找出来？
√ 把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）
8个礼盒至少称2次 共3次
4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是 盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
数学广角——找次品
人教版小学五年级数学下册
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就 保证……”是 什么意思？
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。
二、探索新知
1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一 定最少。
三、巩固练习
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
3.
共16盒 其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
平衡 在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中 再称2次
至少称3次保证找出来
把16分成3份，每份分别是5，5，6，称 法如下：
16（5，5，6）天 平两边各放5个
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
四、课堂小结
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目 与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需 要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次； 10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
五、课后练习
2. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?