第七章 钢筋混凝土受拉构件

As As
N e f y ( h0 a )
29
第七章 钢筋混凝土受拉构件
e e0 As as f yAs
2. 大偏拉： e0 > h/2 – as
Nu
e
As
α1f c
fyAs h/2
as
h/2
在大偏心拉力作用下，临近截面破坏之前虽然开裂，但 没有裂通，仍然有混凝土受压区存在；离偏心力较近一侧的 钢筋受拉屈服，特殊情况下也可能不屈服（超筋）。。
44
第七章 钢筋混凝土受拉构件
例题7.4
e e0 As as α1f c f yAs h/2 As as fyAs h/2
Nu
e
e0 > h/2 – as – ＝105mm,
45
第七章 钢筋混凝土受拉构件
例题7.4
e e0 As as α1f c f yAs h/2 As as fyAs h/2
0 N e As f y ( h a s a s )
M
As
0 Ne As f y ( h a s a s )
as
fyAs h/2
式中符号： e = h/2 – as – e0
e = h/2 – as + e0
e0 ＝M/N
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
as As
f yAs h/2 α1f c
e0
Nu
e
As as
适用条件： 2 a s
h0
b
fyAs h/2
> min
式中 e=e0 - h/2+αs
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
• 如果x>ξbh0，则受压区混凝土将可能先于受拉 钢筋屈服而被压碎，这与超筋受弯构件的破坏 形式类似： •由于这种破坏是无预告的和脆性的，而受拉钢 筋的强度也没有得到充分利用，这种情况应当 在设计中避免
f y ( h0 a s )
as
As f yAs h/2 α1f c
As as fyAs h/2
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
不对称配筋计算方法
①截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出x和e0或再已知e0则可求出x和N。 对称配筋计算方法
(b)
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
e N e0 As as fyAs e As as fyAs h/2 e e0
小偏心受拉：
N作用在As合力点和A's合力点之间
e0 < h/2 – as
(a)
h/2
大偏心受拉：
N作用在As合力点和A's合力点之外
N
e
As as f yAs h/2 α1f c
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
[例7-1] · 某圆形水池池壁，在池内水压作用下，池壁单位高度内产生的最 大环向拉力标准值Nk=280kN／m，池壁厚h=220mm，混凝土采用C25， 钢筋采用HPB235。试确定环向钢筋数量并验算池壁抗裂。
14
第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.1.4
轴心受拉构件最大裂缝宽度验算
：轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确 定的，抗裂度验算对纵筋用量起决定作用
12
第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.1.3 轴心受拉构件抗裂度验 算 《给水排水工程构筑物结构设计规范》 (CB 50069—2002)规定：对
钢筋混凝土构筑物，当其构件在标准组合作用下处于轴心受拉的受力 状态时，应按下列公式进行抗裂度验算
构件破坏时，钢筋As和A’s的应力都达到屈服强度，离轴 力较远一侧的混凝土被压碎 ，根据平衡条件则能得到计算公 式
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
e
N N u As f y As f y 1 f c bx
Ne N u e 1 f c bx ( h0 x 2 ) f y A s ( h0 a ) s
c
sAs
2E c
7
第七章 钢筋混凝土受拉构件
I 即将开裂时： • 混凝土应力等于其开裂强度， 并且进入了塑性发展阶段，其变形 模量降低 E'c=0.5Ec c= ftk, s = 2Eftk
N ＝ Ncr
N ＝ Ncr
cftk
sAs
2Eftk
故开裂轴力：Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
27
第七章 钢筋混凝土受拉构件
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
若小偏心受拉选用对称配筋截面，每侧都只能 按上述公式算出的偏大的钢筋截面面积配置钢筋 Ne ' AS f y ( h as a ) s
A
' S
Ne f y ( h as a ) s
max
在此情况下，离轴力较远一侧的钢筋 As’ 必然不屈服，设 计时取
Nu
e
e0 > h/2 – as – ＝105mm,
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
例题7.4
e e0 As as α1f c f yAs h/2 As as fyAs h/2
Nu
e
e0 > h/2 – as – ＝105mm,
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
N N u As f y As f y 1 f c bx
第七章 钢筋混凝土受拉构件
50
A s 实配
1000 90
201 . 1 2234 . 44 2234 mm
其受拉屈服强度，正截面承载力公式如下：
N Nu= As fy N ––– 轴向拉力的设计值
N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力 As ––– 纵向受拉钢筋截面面积
fy ––– 钢筋抗拉设计强度值
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
注:
对于轴心受拉和小偏心受拉构件而言，当 fy> 300N/mm2时，仍按300N/mm2取用； 目的：为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和 裂缝开展；
基本公式
Ne N u e 1 f c bx ( h0
x 2
) f y A s ( h0 a ) s
(7-9) (7-10)
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
58357.5
s
N u e f ' y A' s ( h0 a' s )
1 f c bh
2 0
截面设计时，可由公式(7—5)和(7-6)直接得As和A’s 。 As 和A’s应满足最小配筋率要求。 截面复核时，可由已知的偏心距e0 、As、A’s，利用式(7-5) 和 (7—6) 两 式 得 到 两 个 轴 向 拉 力 Nu ， 取 其 中 较 小 者 。
[例7-3] 某加速澄清池中的拉梁，截面尺寸为bXh=400mmX600mm，梁中作 用的弯矩设计值为M=62kN· m，轴向拉力设计值为N=580kN，混凝土强度等 级为C25，钢筋采用HRB335级钢筋(fy=300N／mm2)。 (与水、土接触保护 层厚度取35mm)试确定As和A’s .
①截面设计：对称配筋时必有 x 2 a ' s ，因此， 按不对称配筋 x 2 a ' s 时的情形处理,取x=2as’或A’s ＝0分别计算As，再取两者中较小者配筋，As=A’s。
②截面校核：类似于不对称配筋。
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
例题7.4
e0 > h/2 – as – ＝105mm,
N ＝ N Nu N
s fy
Nu= As fy
cftk fsysAs sAs A
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
N
N
N ＝ Nu
cftk
s As s As
fyAs
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.1.2 轴心受拉构件承载力计 算 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到
轴心受拉构件的最大裂缝宽度可按下列公式计算
16
第七章 钢筋混凝土受拉构件
17
第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.1.3 构造要求
纵 筋： 数量：As,min 0.2%bh和45ft/fy中较大者 接长：焊接或搭接长度 300mm 布置：沿截面周边均匀布置， 宜优选直径较小的钢筋。 箍 筋： 固定纵筋位置
5
第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.1.1 轴心受拉构件受力特点 轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程可分 为三个阶段： I：加载至混凝土即将开裂； II：开裂后至钢筋即将屈服；
III：全部钢筋屈服且裂缝开展超过规定的要求。
6
第七章 钢筋混凝土受拉构件
I 混凝土开裂前：
N Ncr
•钢筋与混凝土共同承担拉力 s = c Es c = Ec c s c E c Ec s = Es s
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第七章 钢筋混凝土受拉构件
• 如果x<2a’s，截面破坏时受压钢筋不能屈服，此 时取x＝2a’s，即假定受压区混凝土的压力与受压钢 筋承担的压力的作用点相重合 于是对受压钢筋形心的力矩平衡条件即可得出：
Ne AS f y ( h0 a s )
'
e
e0
Nu
e
可以得出
AS
Ne
'
第七章 钢筋混凝土受拉构件
1.偏心受拉的分类
分类标准：
按力N的作用位置不同分为：
和偏压不同
小偏心受拉 大偏心受拉
e N e0 e As as fyAs h/2 as As α1f c f yAs h/2 e0 N e
e
As as fyAs h/2
As as fyAs h/2
(a)

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240 10 395 300 565 ( 255 45 )
3
1 . 0 11 . 9 1000 255
2
0 . 07542
1 1 2 s 1 1 2 0 .0754 0 .0785
49
x h0 0 .0785 255 20 .02 mm
2
第七章 钢筋混凝土受拉构件
§7.1 轴心受拉构件
轴心受力：
轴向力的作用线与构件截面形心轴线相重合。 轴心受拉： 桁架下弦杆，圆形水池池壁 轴心受压： 桁架受压腹杆，框架内柱
N N
3
第七章 钢筋混凝土受拉构件
工程中常见的钢筋混凝土轴心受拉构件，有圆形水池 池壁，(环向)，高压水管管壁(环向)以及房屋结构中的屋 架或托架的受拉弦杆和腹杆等(图7—1)。
4
第七章 钢筋混凝土受拉构件
偏心受拉构件在 偏心拉力的作用下 是 一种介于轴心受拉构 件与受弯构件之间的 受力构件。承受节间 荷载的悬臂式桁架上 弦(图6-2a)一般建筑 工程及桥梁工程中的 双肢柱的受拉肢属于 偏心受拉构件(图62b)。此外，如图6-2c 所示的矩形水池的池 壁,其竖向截面同时承 受轴心拉力及平面外 弯矩的作用故也属于 偏心受拉构件。
第七章 钢筋混凝土受拉构件
Water and Waste Water
Engineering Structure
合肥工业大学土木与水利工程学院 道路桥梁工程系 方诗圣 汪权 朱亚林
1
第七章 钢筋混凝土受拉构件
第七章 受拉构件的截面承载力
轴心受拉构件 大偏心受拉构件 小偏心受拉构件 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
As as fyAs h/2
e0 > h/2 – as
23
(b)
第七章 钢筋混凝土受拉构件
7.2.2. 偏拉构件正截面承载力计算公式
受拉构件计算时无需考虑二次弯矩的影响，也 无须考虑附加偏心距，直接按偏心距e0计算。
1. 小偏拉： 0 < e0 < h/2 – as
M
As
e
e0
As
Nu
e As as fyAs h/2
18
第七章 钢筋混凝土受拉构件
§7.2 偏心受拉构件正截面承载力计算 7.2.1. 概 述
偏心受压构件的压力如果为拉力时，则成为偏心受 拉构件。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
20
(d)
(e)
(f)
第七章 钢筋混凝土受拉构件
在给排水工程中常会 遇到钢筋混凝土偏心受拉 构件，例如图7· 7a所示的 平面尺寸较小、深度较大 的矩形水池，在池内水压 作用下，池壁垂直截面内 既作用有弯矩M，又作用 有水平方向的轴向拉力N。 又 如 图 7—7b 所 示 的 埋 在 地下的压力水管，在土压 力和内水压力的 共同作 用下，管壁在环向也可能 同时承受拉力和弯矩。上 述构件均属于偏心受拉构 件。 21
8
第七章 钢筋混凝土受拉构件
II 混凝土开裂后至受拉钢筋即将屈服： 混凝土退出工作，应力全部由钢筋承担，钢筋 应力急剧增加 As（多），裂缝间距小，max 小，反之亦然，当然 裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关 III 受拉钢筋屈服，破坏阶段： 受拉钢筋屈服，整个截面全部裂通 N Nu