交变应力与疲劳失效交变应力的循环特征应力
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§11-3 持久极限
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带 动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至 断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力 （名义应力，即疲劳强 度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命）， 即可得S—N应力寿命曲线。
材料力学 第十一章 交变应力
max
m ax,1 m ax,2
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
om1源自2 max min
t
a
1 2
max
min
max m a min m a
材料力学 第十一章 交变应力
1.对称循环
循环一次
2 max
1
3
材料力学 第十一章 交变应力
解：
n
1
K
max
n
1 200 MPa n 1.5
M 0.105F 8400N.m, r 10 0.083, d 120
K 1.54
W d 3 1.696 10 4 m3 , D 140 1.167
用尺寸因数 或 表示。
1d 1
或
1d 1
其中： 1, 1 为光滑小试件 1d , 1d 为光滑大试件
且 1, 1 ，d 越大， 越小， r 愈小。
材料力学 第十一章 交变应力
32
d 120
材料力学 第十一章 交变应力
max
M W
49.5MPa,
0.68,
0.96
n
1
K
max
200 1.54 45.9 0.68 0.96
1.713
n 1.5
该截面疲劳强度足够。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-6 持久极限曲线
循环一次
2 max
1
3
1 min
t
4
车轴每转一周，某点处的材料即经历一次由拉伸到压缩的 应力循环。
材料力学 第十一章 交变应力
④电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正 应力随时间作周期性变化。
st
st表示电机的重力W以静载方式作用于梁上引起
的静应力，最大应力和最小应力分别表示梁在最大和 最小位移时的应力。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例2
材料力学 第十一章 交变应力
§11-1 交变应力与疲劳失效
交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。 疲劳与疲劳破坏：结构的构件在交变应力的作用下发生的 破坏现象，称为疲劳破坏，简称疲劳 ①折断一根铁丝的启示
②齿轮啮合时齿根A点的弯曲正应力 随时间作
周期性变化。
材料力学 第十一章 交变应力
③机车车轴
材料力学 第十一章 交变应力
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生 的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是 高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳失效的特点
构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征： 1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应 力；（必要性） 2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力 循环； 3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料， 也将呈现“突然”的脆性断裂；（危害性） 4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。 （判断依据）
构件表面质量的影响
构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于 表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力 集中，降低疲劳极限。
用表面质量因数表示 1 1d
其中： 1d 为表面磨光试件的疲劳极限 1 为用其它方法加工的构件疲劳极限
材料力学 第十一章 交变应力
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没于大海之中
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。
材料力学 第十一章 交变应力
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
1为对称循环时材料的疲劳极限
1 2
O
N1 N2 S-N曲线
1 N
材料力学 第十一章 交变应力
§11-4 影响持久极限的因素
1.构件外形的影响 2.构件尺寸的影响 3.构件表面质量的影响
材料力学 第十一章 交变应力
构件外形的影响
构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力 集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。
min
1 2
max
a
1 2
max
min
1 2
max
O
t
材料力学 第十一章 交变应力
3.静载
r min 1 max
m
1 2
max
min
max
a
1 2
max
min
0
max
O
t
材料力学 第十一章 交变应力
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n
max
m
a
x
n
材料力学 第十一章 交变应力
例4-1 机车车轴,P=80kN,45钢，n=1.5,试校核I截面疲劳强度。
其中： b 500 MPa ， 1 200 MPa 。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-1 交变应力与疲劳失效 §11-2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 §11-3 持久极限 §11-4 影响持久极限的因素 §11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11-6 持久极限曲线 §11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §11-10 提高构件疲劳强度的措施
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
1
K
1
其中： 1 ， 1 是光滑小试件的疲劳极限。
max
r 0.6
r 0.0
r r 1
O
107 N
材料力学 第十一章 交变应力
a A
1 O
r 1
r0
G
G ( m , a )
C
(
0
,
0
)
2 D2
r 1 tan 1 tan
E
45
b
r 1 B m
材料力学 第十一章 交变应力
§11-7 不对称循环下构件的疲劳
r / d 越小，则有效应力集中因数越大；材料的抗拉强 度 b 越高，应力集中队疲劳极限的影响愈显著。
材料力学 第十一章 交变应力
构件尺寸的影响
构件尺寸越大，疲劳极限越 低。如受扭转大、小二圆截面试 件，如二者的最大剪应力相同， 则大试件横截面上的高应力区比 小试件的大。即大试件中处于高 应力状态的晶粒比小试件的多， 故引发疲劳裂纹的机会也多。
强度计算
a
A A1
* 1
K
1
C
P K C1
G *
1
a
O m I H
C
m B
材料力学 第十一章 交变应力
§11-10 提高构件疲劳强度的措施
一、减缓应力集中
材料力学 第十一章 交变应力
二、减小表面粗糙度 三、增加表面强度
用K有效应1力1Kd 集或中因K数 K11或Kd
K 描述外形突变的影响：
且 K 1, K 1
其中： 1d 或 1是d 无应力集中的光滑试件的疲劳极限， 或 1是K 有外 形1突K 变试件的疲劳极限。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-2 交变应力的循环特征、应力幅 和平均应力
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
材料力学 第十一章 交变应力
max
min
o
m
：最大
ax
应力
：最小应力
m in
a
a m
t
：应力幅度
m
：平均应力
a
材料力学 第十一章 交变应力
（3）增加表面强度，通过高频淬火、渗碳、渗氮或液压喷丸 进行处理。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算
对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：
其中：
m
max
[
1 ]
0 1 n
ax是构件危险点的最大工作应力；
n是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
（1）减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有 尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如 阶梯轴轴肩设置减荷槽 或退刀槽 ；
（2）降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械 损伤和化学损伤（如腐蚀）；
1 min
4
r min 1 max
m
1 2
max
min
0
t
a
1 2
max
min
max
如:机车车轴
材料力学 第十一章 交变应力
2.脉动循环
min 0
r min 0 max
m
1 2
max
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带 动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至 断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力 （名义应力，即疲劳强 度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命）， 即可得S—N应力寿命曲线。
材料力学 第十一章 交变应力
max
m ax,1 m ax,2
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
om1源自2 max min
t
a
1 2
max
min
max m a min m a
材料力学 第十一章 交变应力
1.对称循环
循环一次
2 max
1
3
材料力学 第十一章 交变应力
解：
n
1
K
max
n
1 200 MPa n 1.5
M 0.105F 8400N.m, r 10 0.083, d 120
K 1.54
W d 3 1.696 10 4 m3 , D 140 1.167
用尺寸因数 或 表示。
1d 1
或
1d 1
其中： 1, 1 为光滑小试件 1d , 1d 为光滑大试件
且 1, 1 ，d 越大， 越小， r 愈小。
材料力学 第十一章 交变应力
32
d 120
材料力学 第十一章 交变应力
max
M W
49.5MPa,
0.68,
0.96
n
1
K
max
200 1.54 45.9 0.68 0.96
1.713
n 1.5
该截面疲劳强度足够。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-6 持久极限曲线
循环一次
2 max
1
3
1 min
t
4
车轴每转一周，某点处的材料即经历一次由拉伸到压缩的 应力循环。
材料力学 第十一章 交变应力
④电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正 应力随时间作周期性变化。
st
st表示电机的重力W以静载方式作用于梁上引起
的静应力，最大应力和最小应力分别表示梁在最大和 最小位移时的应力。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例2
材料力学 第十一章 交变应力
§11-1 交变应力与疲劳失效
交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。 疲劳与疲劳破坏：结构的构件在交变应力的作用下发生的 破坏现象，称为疲劳破坏，简称疲劳 ①折断一根铁丝的启示
②齿轮啮合时齿根A点的弯曲正应力 随时间作
周期性变化。
材料力学 第十一章 交变应力
③机车车轴
材料力学 第十一章 交变应力
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生 的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是 高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳失效的特点
构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征： 1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应 力；（必要性） 2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力 循环； 3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料， 也将呈现“突然”的脆性断裂；（危害性） 4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。 （判断依据）
构件表面质量的影响
构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于 表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力 集中，降低疲劳极限。
用表面质量因数表示 1 1d
其中： 1d 为表面磨光试件的疲劳极限 1 为用其它方法加工的构件疲劳极限
材料力学 第十一章 交变应力
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没于大海之中
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。
材料力学 第十一章 交变应力
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
1为对称循环时材料的疲劳极限
1 2
O
N1 N2 S-N曲线
1 N
材料力学 第十一章 交变应力
§11-4 影响持久极限的因素
1.构件外形的影响 2.构件尺寸的影响 3.构件表面质量的影响
材料力学 第十一章 交变应力
构件外形的影响
构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力 集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。
min
1 2
max
a
1 2
max
min
1 2
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O
t
材料力学 第十一章 交变应力
3.静载
r min 1 max
m
1 2
max
min
max
a
1 2
max
min
0
max
O
t
材料力学 第十一章 交变应力
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n
max
m
a
x
n
材料力学 第十一章 交变应力
例4-1 机车车轴,P=80kN,45钢，n=1.5,试校核I截面疲劳强度。
其中： b 500 MPa ， 1 200 MPa 。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-1 交变应力与疲劳失效 §11-2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 §11-3 持久极限 §11-4 影响持久极限的因素 §11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11-6 持久极限曲线 §11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §11-10 提高构件疲劳强度的措施
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
1
K
1
其中： 1 ， 1 是光滑小试件的疲劳极限。
max
r 0.6
r 0.0
r r 1
O
107 N
材料力学 第十一章 交变应力
a A
1 O
r 1
r0
G
G ( m , a )
C
(
0
,
0
)
2 D2
r 1 tan 1 tan
E
45
b
r 1 B m
材料力学 第十一章 交变应力
§11-7 不对称循环下构件的疲劳
r / d 越小，则有效应力集中因数越大；材料的抗拉强 度 b 越高，应力集中队疲劳极限的影响愈显著。
材料力学 第十一章 交变应力
构件尺寸的影响
构件尺寸越大，疲劳极限越 低。如受扭转大、小二圆截面试 件，如二者的最大剪应力相同， 则大试件横截面上的高应力区比 小试件的大。即大试件中处于高 应力状态的晶粒比小试件的多， 故引发疲劳裂纹的机会也多。
强度计算
a
A A1
* 1
K
1
C
P K C1
G *
1
a
O m I H
C
m B
材料力学 第十一章 交变应力
§11-10 提高构件疲劳强度的措施
一、减缓应力集中
材料力学 第十一章 交变应力
二、减小表面粗糙度 三、增加表面强度
用K有效应1力1Kd 集或中因K数 K11或Kd
K 描述外形突变的影响：
且 K 1, K 1
其中： 1d 或 1是d 无应力集中的光滑试件的疲劳极限， 或 1是K 有外 形1突K 变试件的疲劳极限。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-2 交变应力的循环特征、应力幅 和平均应力
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
材料力学 第十一章 交变应力
max
min
o
m
：最大
ax
应力
：最小应力
m in
a
a m
t
：应力幅度
m
：平均应力
a
材料力学 第十一章 交变应力
（3）增加表面强度，通过高频淬火、渗碳、渗氮或液压喷丸 进行处理。
材料力学 第十一章 交变应力
§11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算
对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：
其中：
m
max
[
1 ]
0 1 n
ax是构件危险点的最大工作应力；
n是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
材料力学 第十一章 交变应力
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
（1）减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有 尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如 阶梯轴轴肩设置减荷槽 或退刀槽 ；
（2）降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械 损伤和化学损伤（如腐蚀）；
1 min
4
r min 1 max
m
1 2
max
min
0
t
a
1 2
max
min
max
如:机车车轴
材料力学 第十一章 交变应力
2.脉动循环
min 0
r min 0 max
m
1 2
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