第6课时7.5解直角三角形(2) Microsoft PowerPoint 演示文稿 (2)
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由直角三角形中的已知元素，求出所 有未知元素的过程，叫做 解直角三角形.
一、自主探究： 定义导入：坡角、坡度 坡度i= tanα
例1：植树节，某班同学决定去坡度为i= 1︰2的山坡上种树， 要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相 邻两树间的坡面距离为 .
合作交流
2.如图, ⊙O的半径为10，求⊙O的内 接正五边形ABCDE的边长.（精确到0.1） D
解：∵五边形ABCDE是正五边形, 360 E ∴∠AOB= =72° 5 作OH⊥AB,垂足为H, 在Rt△AHO中, ∵∠AHO=90 °, ∠AOH=36 °,OA=10, ∴ AH=OA· sin36 °. ∴正五边形ABCDE的边长 AB=2AH=2×10×sin36 °≈ 11.8
这节课你有哪些收获?
1 、在直角三角形中，除直角外还有五个 元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就 可以求出另三个元素．
2、体会到数学与生活紧密联系，生活离 不开数学.
.O
A
H B
C
例3：已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3. 求sinB的值.
B
E
D
C
A
B
例4：在△ABC中，∠C=90°，AC=6 ， D是AC上一点，若，tan DBC 1 ， 2 试求AD的长。
C
A D
例5：为了测量汉江某段河南的宽度，秋实同学设计了如下测量方案：先在 河的北岸选点A，再在河的南岸边选定相距a米的两点B、C（如图），分别 测得ABC ， ACB ，请你根据秋实同学测得的数据，计算 出河宽AD（结果用含和、的三角函数表示）。 若BC=12M,∠ABC=45°、∠ACB=60º 求两河之间的距离.
7.5 解直角三角形 (2)
在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素 之间有以下关系： （1）三边之间关系： a2+b2=c2 （勾股定理） （2）锐角之间的关系： ∠A+∠B=90 （直角三角形的两个锐角互余） （3）边角之间的关系： B a sinA= c c b a cosA= c a A C tanA= b b
由直角三角形中的已知元素，求出所 有未知元素的过程，叫做 解直角三角形.
一、自主探究： 定义导入：坡角、坡度 坡度i= tanα
例1：植树节，某班同学决定去坡度为i= 1︰2的山坡上种树， 要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相 邻两树间的坡面距离为 .
合作交流
2.如图, ⊙O的半径为10，求⊙O的内 接正五边形ABCDE的边长.（精确到0.1） D
解：∵五边形ABCDE是正五边形, 360 E ∴∠AOB= =72° 5 作OH⊥AB,垂足为H, 在Rt△AHO中, ∵∠AHO=90 °, ∠AOH=36 °,OA=10, ∴ AH=OA· sin36 °. ∴正五边形ABCDE的边长 AB=2AH=2×10×sin36 °≈ 11.8
这节课你有哪些收获?
1 、在直角三角形中，除直角外还有五个 元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就 可以求出另三个元素．
2、体会到数学与生活紧密联系，生活离 不开数学.
.O
A
H B
C
例3：已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3. 求sinB的值.
B
E
D
C
A
B
例4：在△ABC中，∠C=90°，AC=6 ， D是AC上一点，若，tan DBC 1 ， 2 试求AD的长。
C
A D
例5：为了测量汉江某段河南的宽度，秋实同学设计了如下测量方案：先在 河的北岸选点A，再在河的南岸边选定相距a米的两点B、C（如图），分别 测得ABC ， ACB ，请你根据秋实同学测得的数据，计算 出河宽AD（结果用含和、的三角函数表示）。 若BC=12M,∠ABC=45°、∠ACB=60º 求两河之间的距离.
7.5 解直角三角形 (2)
在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素 之间有以下关系： （1）三边之间关系： a2+b2=c2 （勾股定理） （2）锐角之间的关系： ∠A+∠B=90 （直角三角形的两个锐角互余） （3）边角之间的关系： B a sinA= c c b a cosA= c a A C tanA= b b