新人教版四下数学广角鸡兔同笼(谷风校园)

160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝沐1风6只教资龟。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤 的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56
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大约一千五百
年前，我国古代数 学名著《孙子算经》 中记载了一道数学 趣题，这就是著名 的“鸡兔同笼”问 题。
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2
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
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3
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
？
？
？
？
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1、列表法；
“鸡兔同笼”
2、画图法； 3、假设法；
……
4、抬腿法（砍足法）；
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我们一起来数鸡和兔
一只鸡和一只兔，两个头来六只脚
两只鸡和一只兔，三个头来八只脚
一只鸡和两只兔，三个头来十只脚
两只鸡和两只兔，四个头来十二只脚
三只鸡和两只兔，五个头来十四只脚
两只鸡和三只兔，五个头来十六只脚
三只鸡和三只兔，六个头来十八只脚
四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚
三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚
答:鸡有3只,兔有5只。
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返回10
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法2
8×4=32(只)
（假设笼子里全是兔）
32－26= 6(只（) 实际的动物脚数总和比假设
的动物脚数总和少的只数）
鸡 6÷(4-2)= 3(只)
兔 8－3= 5(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
女 相当于 “鸡”
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3、全班一共有38人,共租了8条船,每条
大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
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4、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬 币共27枚，价值5.1元，1角和5角的 硬币各有多少枚？
硬币总/枚 1角/枚
112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝沐2风4只教资鹤。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤 的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（2）如果都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
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龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤
的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少
列表法
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡/只 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔/只 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
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鸡兔同笼
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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
方法一 方法二 方法三
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头 ,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
画图法
用画图的方 法试一试。
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返回9
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法1:
2 × 8 = 16(只) （假设笼子里全是鸡）
26－16= 10(只（) 实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）
兔 10 ÷( 4-2)= 5 (只) 鸡 8 － 5 = 3 (只)
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在会 做吗？
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大胆探索，尝试应用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
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条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只
来自百度文库
数，所以有40－沐16风＝教资24只鹤。
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2、新星小学”环保卫士”小分队12 人参加植树活动.男同学每人栽了3 棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽 了32棵树.男女同学各几人?
男 相当于 “兔”