新人教版七年级数学下册第5章第2节《平行线的判定》PPT课件

7
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:
同位角相等 ,两直线平行.
思考
下图中，如果∠1=∠7，能 得出AB∥CD吗?写出你的推 理过程
E A C F 1 7 3 解：∵∠1=∠7 ( 已知 ) B ∠1=∠3 （对顶角相等） D
∴ ∠7=∠3 （等量代换 ） ∴ AB∥CD 同位角相等
8
E
4
3
7
B D
把你所悟到的 证明一个真命 题的方法,步骤, 书写格式以及 注意事项内化 为一种方法.
解∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
两直线平行的判定(3):
E
A
C F 7
4
B
D
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角.[来源:学科网] (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角.
(
B
2
1 3
D E
已知 对顶角相等
）
）
∠1=∠2
∴∠2+∠A=180º ( 等量代换 ） ∴ AB∥CD （ 同旁内角互补，）
两直线平行
议一议
通过这节课的学习,
你有哪些收获?
几何语言 ☞
平行线的判定?
c
a b a b
2 1
公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
c d a
5 1
2
4
3
b
考考你
2.如图，你可以添加哪些条件使得 AB∥CD？
2 A C 6 5 F
1
E 4
3
B D
7
8
小明用如图所示的方法作出了平行 线,你认为他的作法对吗?为什么?
练习
如图：直线AB、CD都和AE相交， A 且∠1+∠A=180º． C 求证：AB//CD 证明：∵∠1+∠A=180º (
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
考考你
1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b 理由是 内错角相等，两直线平行 （2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ， 理由是 同位角相等,两直线平行. （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 c ∥ d （4） 从∠4=75°，∠5= 105 °， 可以推出a∥b.
思考 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? A 1 C F
8
E
4
3
7
B D
解:∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 你还有其它的说理方法吗？
思考 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? A 1 C F
Hale Waihona Puke Baidu
c
1 2
判定定理2: a 同旁内角互补,两直线平行. b ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
（ ） 两直线平行
两直线平行的判定方法 (2):
E
A
1
B
7 D
C
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:
内错角相等 ,两直线平行.
做一做
如图,已知 1 121
0
l2
, 2 120 ,
0
1
2 3
l1 l3 l4
3 120
说明理由.
0
,说出其中的平行线,并
• 2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系 有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必 平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必 垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一 定不垂直
两直线平行的判定(1):
E A 3 B D