工业过程与过程控制4单元课后习题

第4章

1、基本练习题

（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？

Q：1）被控过程的特性：被控过程输入量与输出量之间的关系。2）被控过程的数学模型：被控过程的特性的数学描述，即过程输入量与输出量之间定量关系的数学描述。3）研究过程的数学模型的意义：是控制系统设计的基础；是控制器参数确定的重要依据；是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件；是设计与操作生产工艺及设备时的指导；是工业过程故障检测与诊断系统的设计指导。4）主要方法：机理演绎法、试验辨识法、混合法。

（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？

Q：试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态；相同条件下应重复多做几次试验；分别作正、反方向的阶跃输入信号进行试验；每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验；输入的阶跃幅度不能过大也不能过小。

（4）图4-30所示液位过程的输入量为q1，流出量为q2、q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻。要求：1）列写该过程的微分方程组。2）画出该过程框图。3）求该过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。

Q：1）微分方程组：

123

2

2

3

3

d h

q q q C

dt

h

q

R

h

q

R

⎧∆⎪∆-∆-∆=

⎪

⎪∆

⎪

∆=

⎨

⎪

⎪∆

∆=

⎪

⎪⎩

2)过程框图：

3）传递函数：0123

1

()()/()11G s H s Q s Cs R R ==

++

（5）某水槽水位阶跃响应的试验记录为： t/s 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 … h/mm

9.5

18

33

45

55

63

78

86

95

…

98

其中阶跃扰动量u ∆为稳态值的10%。

1）画出水位的阶跃响应标幺值曲线。2）若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K 和时间常数T 。

Q ：1）阶跃响应标幺值0()()

()()98

y t y t y t y =

=∞，图略。 2）一阶惯性环节传递函数：0

0()1

K G s T s =

+，又u ∆=10%*h(∞)=9.8，放大系数

K=

()98

109.8

y u ∞==∆，时间常数T=100s ，是达到新的稳态值的63%所用的时间。

（6）、有一流量对象，当调节阀气压改变0.01MPa 时，流量的变化如表。 若该对象用一阶惯性环节近似，试确定其传递函数。

解：方法一：作图得，T1=5.2S;

方法二：

4.95

1.9)-(5.2*1.5)t -(t 5.10.2830.6322===T

我们用两种方法求平均：

5.302.01.001.0500018002.01.001.0075.5295

.42.52min max 21≈--=--∆==+=+=

Q Q Q K T T T

传递函数：

1075.55

.31K (S)+=

+=

S TS G

（7）

2、综合练习题

（1）如图4-32所示，q1为过程的流入量，q2为流出量，h为液位高度，C为容量系数。若以q1为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。

Q ：列写微分方程组：11

222322

233

12

(1)(2)

(3)(4)(5)

d h q q C dt

d h q q C dt h q R h q R h h h ∆⎧

∆-∆=⎪⎪

∆⎪∆-∆=⎪⎪∆⎪∆=⎨⎪

⎪∆∆=⎪⎪⎪∆=∆-∆⎪⎩

，消去23

q q ∆∆和，得：112

2223

(6)(7)d h h q C R dt h d h h C R R dt ∆∆⎧∆-=⎪⎪⎨∆∆∆⎪-=⎪⎩ 进而得：21232h h d h q C R R dt ∆∆∆∆-

+=，得：2312

2d h h h R C q dt R ∆∆∆=-∆（+），代入（7）消去中间变量2h ∆， 得：22

31313

22221

1R d q d h d h C R C h q CR dt R dt R dt ∆∆∆+++∆=∆（）+， 传递函数： ()()()301223322

1G s H s /Q s 21

(1)CR s

R C R s C s R R +==

+++

（2）已知两个水箱串联工作，其输入量为q 1，流出量为q 2、q 3，h 1、h 2分别为两个水箱的水位，h 2为被控参数，C 1、C 2为其容量系数，假设R 1,R 2 ,R 12 ,R 3 为线性液阻。要求： 1）列出该液位过程的微分方程组。 2）画出该过程的框图

3）求该液位过程的传递函数G 0(s)=H 2(s)/Q 1(s)。