二次函数图象平移

抛物线的顶点坐标及增减性

（1）抛物线

y=2x 2+1 与 抛物线 y=2x 2的关系

（2）抛物线

y=3x 2-1 与 抛物线 y=3x 2的关系

（3）抛物线

y= -3x 2+4 与 抛物线 y= -3x 2的关系

（4）抛物线

y= -2(x+2 )2 与 抛物线y= -2x 2的关系

（5）抛物线

y=4(x - 3)2 与 抛物线y=4x 2的关系

（6）把抛物线23x y =向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）

A.2)3(32-+=x y

B. 2)3(32++=x y

C. 2)3(32--=x y

D. 2)3(32+-=x y

（7）抛物线23x y =的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；

（8）写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；

（9）对于2)3(22+-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ）

A 顶点作标为(－3，2)

B 对称轴为y=3

C 当3≥x 时y 随x 增大而增大

D 当3≥x 时y 随x 增大而减小

（10）选择题

1． 下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( )

A ． 21xy x +=

B ． 220x y +-=

C ． 22y ax -=-

D ． 2210x y -+=

2．在同一坐标系中，作22y x =+2、22y x =--1、21

2y x =的图象，则它们 ( )

A ．都是关于y 轴对称

B ．顶点都在原点

C ．都是抛物线开口向上

D ．以上都不对

3．已知原点是抛物线2(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是 ( )

A ． 1-

B ． 1

C ． 1->m

D ． 2->m

二次函数图象平移

画()()22

22;22;221y x y x y x ==+=++

1. 抛物线y=-x 2+2x -1的开口方向是______，顶点坐标是______．

2. c=______时，抛物线y=x 2+3x+c 过原点．

3. 抛物线y=2x 2-6x+1的顶点坐标是_______．

4. 抛物线y=2x 2+x -1的顶点坐标是________，对称轴是_______．

5. 函数y=ax 2+bx+c 的图象与函数y=ax 2的图象______相同．

6. 抛物线y=-x 2+2x -1的开口方向是向__________，顶点坐标是__________， 对称轴是直线

_________．

7. 二次函数y=(x+2)2-2，当x=______时，y 有最小值，且y 最小值=_______．

8. 二次函数y=-2x 2+12x -13的图象开口向______，的顶点坐标是_______，对称轴

是 ；

9. 函数y=-x 2+4x+3的图像开口向______，的顶点坐标是_______，对称轴是 ；

10、 已知y=x 2+6x+m 与函数y=(x -n)2是同一个函数，则它的顶点坐标是 [ ]

A.(0，-3)

B.(0，3)

C.(-3，0)

D.(3，0)

11、已知图象过(2，-3)，(6，5)，(-1，12)三点，则二次函数解析式是 [ ]

A.y=x 2+6x -5

B.y=-x 2-6x -5

C.y=x 2-6x+5

D.y=-x 2

-6x+5

12、已知抛物线y=x 2-2(k+1)x+16的顶点在x 轴上，则k 的值是______．

13、若抛物线的顶点为(-2，3)，并且经过(-1，5)，则解析式为______．

14．将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为______． 15、必须 [ ] A 向上平移3个单位； B 向下平移3个单位；C ．向左平移3个单位； D 向右平移3个单位．

16．要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须 [ ]

A ．向上平移1个单位；

B 向下平移1个单位；

C ．向左平移1个单位；

D 向右平移1个单位．

17．将抛物线y=-3x 2的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为 [ ]

A ．y=-3(x-1)2-2；

B ．y=-3(x-1)2+2；

C ．y=-3(x+1)2-2；

D ．y=-3(x+1)2

+2．

18．要从抛物线y=2x 2得到y=2(x-1)2+3的图象，则抛物线y=2x 2必须 [ ]

A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位；

B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位；

C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位；

D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位． 19、=-x 2必须 [ ]

A ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位；

B ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位；

C ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位；

D ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位． 20、

位，则所得抛物线解析式为___ ___．２1．抛物线232y x =-

向左平移1个单位得到抛物线（ ） A ．23

12y x =--Ｂ．2312y x =-

+Ｃ．23(1)2y x =-+Ｄ． 22．函数21

3y x =与2

1

23y x =+的图象的不同之处是（ ） Ａ．对称轴 Ｂ．开口方向 Ｃ．顶点 Ｄ．形状