五年数学上册37-方格图中不规则图形的面积计算
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方格图中不规则图形的面积计算
教学目标 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边 形来求图形的面积”。
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维 的灵活性。
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
教学重点 将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。Biblioteka Baidu
教学难点 掌握估算的习惯和方法的选择。
这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。
不规则图形面积的估算
S=(a+b)h÷2
（一）出示情境：
（二）提出问题： 这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？ （三）提出要求： 可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流， 看哪组同学的方法最多。
18＋18÷2 ＝18＋9
预设一：
预设二： 追问：你还有其它的办法吗？
预设三：
1. 提问：通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我 们可以怎样估计它的面积呢？
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致 志地研究起来．他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规 则图形面积的方法——“称法”．他巧妙地称出了我国各行政 区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不 规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆 称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重 量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了 ．也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面 积是多大了．
练习二十二 10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。
提高练习 B
提高练习
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2
拓展练习
如果要估计中国地图上湖北省的面积 ，你有什么办法吗？ 感兴趣的同学可以想一想，试一试。
拓展练习
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不 规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到 一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近 似值．
预设：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形 的面积，也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
2. 追问：如果要想估计得更准呢？
预设：可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最 后再加起来。
怎么求这枚树叶的面积呢？
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎 样估计它的面积呢？ 1.通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积. 2.把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 如果要想估计得更准呢？
通过数方格的方法，分别数出满格的和不是满格的面积，最后再 加起来。
练习二十二
（2＋5）×4÷2 ＋ 5×4÷2 ＝7×4÷2＋20÷2 ＝28÷2＋10 ＝14＋10
练习二十二
8×3 ＋（1＋3）×2÷2 ＋ 4×2÷2 ＝24＋4×2÷2＋8÷2 ＝24＋4＋4 ＝28＋4
练习二十二
12×5＋（8＋12）×2÷2 ＋ 9×4÷2 ＝60＋20×2÷2＋36÷2 ＝60＋ 20＋18 ＝80＋18
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
S=ab
S=ah
S=ah÷2
教学目标 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边 形来求图形的面积”。
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维 的灵活性。
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
教学重点 将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。Biblioteka Baidu
教学难点 掌握估算的习惯和方法的选择。
这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。
不规则图形面积的估算
S=(a+b)h÷2
（一）出示情境：
（二）提出问题： 这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？ （三）提出要求： 可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流， 看哪组同学的方法最多。
18＋18÷2 ＝18＋9
预设一：
预设二： 追问：你还有其它的办法吗？
预设三：
1. 提问：通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我 们可以怎样估计它的面积呢？
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致 志地研究起来．他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规 则图形面积的方法——“称法”．他巧妙地称出了我国各行政 区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不 规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆 称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重 量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了 ．也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面 积是多大了．
练习二十二 10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。
提高练习 B
提高练习
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2
拓展练习
如果要估计中国地图上湖北省的面积 ，你有什么办法吗？ 感兴趣的同学可以想一想，试一试。
拓展练习
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不 规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到 一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近 似值．
预设：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形 的面积，也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
2. 追问：如果要想估计得更准呢？
预设：可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最 后再加起来。
怎么求这枚树叶的面积呢？
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎 样估计它的面积呢？ 1.通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积. 2.把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 如果要想估计得更准呢？
通过数方格的方法，分别数出满格的和不是满格的面积，最后再 加起来。
练习二十二
（2＋5）×4÷2 ＋ 5×4÷2 ＝7×4÷2＋20÷2 ＝28÷2＋10 ＝14＋10
练习二十二
8×3 ＋（1＋3）×2÷2 ＋ 4×2÷2 ＝24＋4×2÷2＋8÷2 ＝24＋4＋4 ＝28＋4
练习二十二
12×5＋（8＋12）×2÷2 ＋ 9×4÷2 ＝60＋20×2÷2＋36÷2 ＝60＋ 20＋18 ＝80＋18
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
S=ab
S=ah
S=ah÷2