输电线路电压降落和功率损耗

A
D
G
•
V % 百分数表示：
V1 V2 100 VN
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
V VN V (%) 100 % • 百分数表示： VN
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。

V ( R jX ) I ＝V V V jV V 1 2 1 1 1 1
δ
V1
RI V1
V1
V 2
jXI
I
φ1
＝V V V V P' R Q' X j P' X Q' R V V 2 1 1 1 1 2 V1 V1
PR + QX QX V = ≈ V V 高压输电系统中，元件 PX－QR PX V = ≈ 参数X>>R，可忽略电阻 V V Q' X QX R的影响。有： V2 V1 V1 V2 V1 V2
P' R Q' X V2 V1 V1 V1 V1
V2
•
相角也可以化简：
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
有效值：
V1、V2间的相位角
V2＝ (V1－V1 ) 2 (V1 ) 2
arctg
V1
V1－V1
注意：
P' ' R Q' ' X V2 V2 P' ' X Q' ' R V2 V2
V 1
R
≠
V1
P' R Q' X V1
≠
P' X Q' R V1 V1
P ' ' R Q' ' X P' ' X Q' ' R V2 V2 V2 V2
电压有效值和相位角：
V 1
δ φ2
B
D
A V 2
jXI
RI
P ' ' R Q' ' X P' ' X Q' ' R V1＝V2 V2 V2 V2 ＋j V1 V2 V2

压降：
RI V ( R jX ) I ＝V V V jV V 1 2 2 2 2 2

I P ' ' jQ ' ' V I cos jV I sin 一相功率： S ' ' V 2 2 2 2 2
功率代替电流： I cos2 P / V2 I sin 2 Q / V2
SLD V S'' 2 I
S'
jx
I
• 功率是电流和电压的综合量，计算某点 功率时，要取同一点电压。
2.电压损耗和电压偏移

电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
V V1 V2 AG
当输电线路不长，首末两端的 B V 相角差不大时，近似有： AG≈AD
1
δ O
V 2
有效值：
V1、V2间的相位角
V1＝ (V2 V2 ) 2 (V2 ) 2
arctg
V2
V2 V2
以电压相量V1作参考轴（求V2）
I P ' jQ ' V I cos jV I sin S' V 1 1 1 1 1
P' R Q' X V1 V1 P' X Q' R V1 V1
输电线路：采用π型等值电路，两端具有等值电纳。 S' S S V 1 V1 R I1 I jx S ' ' 2 2 SLD I S S
jB/2 jB/2
3、功率损耗
I 2
V2
V1
P2 Q2 P2 Q2 I 2 V2 V12
2
2 2 P ' ' + Q ' ' 2 线路 S L＝PL + jQL = I ( R + jX ) = V 2 ( R + jX ) 2 2 2 P ' Q ' or S L ( R jX ) 2 V1 1 1 2 2 Q BV Q BV 电容 B1 1 B2 2 2 2 电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。
关于化简
V 1
V 1
V 1
V1－V1 >> V1 V2＋V2 >> V2
－V V 1 2
V 2
V 2
V 2
• 电压降落的横分量对端电压值的影响很小， PR QX 2 2 V ＝ (V2 V (V2 ) V2 V2 V2 可以把 δ V 1 2 )忽略。
输电线路电压降落和功率损耗
1.电压降落 线路首末端两点电压 V ( R jX ) I V 的相量差 V 1 2
V
1
S'
R
jx
S ' ' V2 SLD
V 1
B
I
I
图10-1 简单输电线路
S″、S´：线路两端的一相功率；
I 2
δ φ
A V 2
RI
PX / V1 PX / V2 2 arctg 1 arctg V2 V2 V1－V1 QX QX V1 V2 V ≈ V2 V PX Q' X V ≈ V2 V1 V V1
1. 高压输电系统中，电压降落的纵分量ΔV主
要取决于元件所输送的无功功率Q；横分量 δV主要取决于元件所输送的有功功率P。 2. 元件两端电压的大小之差（电压损耗）主要 低压输电网络中 与X相差不大，甚至R大于X，上述结论不成立。 取决于QR ，相角之差主要取决于 P。
jXI
D
SLD：负荷一相功率
图10-2 相量图
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量 δV2(DB)——电压降落的横分量
（1）以V2做为参考相量，已知İ和φ2 B V
1
δ φ2
A V 2
jXI
V2
V2
D
V2 RI cos 2 XI sin 2
V2 XI cos 2 RI sin 2