《整式的乘除》教学设计(湖南省县级优课)

14.1.4 整式的乘法（3）

教学设计

教学目标

知识与技能目标

1、理解多项式与多项式相乘的法则.

2、能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算.

过程与方法目标

1、经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程,进一步发展观察、归纳、概 括的能力,发展学生有条理的思考及语言表达能力.

2、经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用以及 “整体”和“转化”的数学思想.

态度价值观目标

体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,激发学习数学的兴 趣.

教学重点、难点

重点：理解多项式与多项式相乘的乘法法则及其应用

难点：多项式与多项式乘法法则的得出及灵活应用

教学方法

采用“情境──探索”教学方法，让学生在设置的情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的内涵．

教学过程

一、温故知新,导入新课

1、计算：（1）()()a b a 382-•- （2）()xy xy x 3222-• 你在计算这两个小题时，分别用到了哪些知识？

2、观察式子()()q p b a ++，它与前面两个式子有何不同？（引出课题）

二、问题情境,探索发现

1、问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m 的长方形绿

地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？(比比看谁快)

不同表示方法：①()()q p b a ++ ②()q p a ++()q p b +

③()()b a q b a p +++ ④bq bp aq ap +++

2、因为它们表示的都是同一块绿地的面积，所以：

①②④三个式子有何关系： ①③④三个式子有何关系：

3、通过上面的探讨得出：()()bq bp aq ap q p b a +++=++

多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

三、理解运用，总结方法

例题1：计算（1）())2(13++x x （2）()()y x y x --8

练习1：计算：

（1）()()312++x x （2）())3(2m n n m -+

（3）()2

1-a （4）()()b a b a 33-+ 练习2：下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（若学生在练习1的计算中，有类似错误，就以学生的错误为例，进行讲解）

（1）()()213-+x x （2）()()1213--x x

解：原式=2632--x x 解：原式=12362+--x x x