概率论与数理统计第1次作业

概率论与数理统计第1次作业

1、 设随机事件A 和B 互不相容，且 P(A )>0, P (B )>0, 则( )

(A ) ()1()P A P B =- (B ) ()()()P AB P A P B =

(C ) ()1P A B = (D )()1P AB =

2、 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的两球恰有一黑球的概率为 ______

3、袋中有8个球，其中6个新球，2个旧球，今从袋中随意取走3个球后，再从剩下的球中任取一个，它恰为新球的概率为 .

4、任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套含三卷，另一套含四卷，则两套各自放在一起的概率为 ______ .

5、设在全部产品中有2%是废品，而合格品有85%是一级品，求任抽出一个产品它是一级

品的概率 。

6、从0,1,2,…,9共10个数中任取一数，设每个数以110

的概率被取中，取后放回，先后取出7个数，求下列事件的概率：

（1）A 1={7个数全不相同}； （2）A 2={不含0和1}；（ 3）A 3={0恰好出现2次}；

7、已知事件A 发生必导致 B 发生，且0()1P B <<，求()P A B .

8、已知()31=A P ，41)(=A B P ，()21=B A P ，试求：（1）()AB P ； （2）()

B A P 9、设A , B ,

C 是随机事件， A , C 互不相容，11(),()43

P AB P C ==,求()P AB C . 10、某人到武汉参加会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机去的概率分别为0.2，0.1，0.3，0.4.如果他乘火车、轮船、汽车前去，迟到的概率分别为11,312和14

，乘飞机去不会迟到. 试求：（1）他迟到的概率；

（2）如果他迟到了，求他是乘汽车去的概率.