东营专版201X年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算课件
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的乘方、负整数指数幂将每一个小项化简，然后按照实数的运
算法则进行计算即可．
【自主解答】 原式＝2－ 3 ＋1－3× 3 ＋1－2＝2－2 3 . 3
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15．(2018·济南中考)计算：2－1＋|－5|－sin 30°＋
(π＋1)0.
1
解：原式＝
＋5－ 1
＋1＝6.
2
2
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1
界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿
次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为 (B)
A．1.25×108亿次/秒
B．1.25×109亿次/秒
C．1.25×1010亿次/秒 D．12.5×108亿次/秒
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16
10．(2018·青岛中考)斑叶兰被列为国家二级保护植物，
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18
考点三 实数的大小比较 (5年1考)
例5(2017·东营中考)下列四个数中，最大的数是(
)
A．3
B. 3 C．0
D．π
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19
【分析】 先写出 3 和π的近似值，然后将四个数从小到
大排列，即可得出答案．
【自主解答】 ∵ ≈1.732，π≈3.142，∴0＜
＜π，最大的数是π3 .故选D.
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12
6．(2018·徐州中考)4的平方根是( A )
A．±2
B．2
C．－2
D．16
7．(2018·河口一模)16的算术平方根为( B )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
8．(2018·泰州中考)8的立方根等于 2 ．
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13
考点二 科学记数法 (5年5考) 例4 (2018·东营中考)东营市大力推动新旧动能转换，产业 转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论 证项目377个，计划总投资4 147亿元.4 147亿元用科学记数 法表示为 元．
它的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学
记数法表示为( B )
A．5×107
B．5×10－7
C．0.5×10－6
D．5×10－6
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11．(2018·利津一模)据媒体报道，我国最新研制的“察打 一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/ 分，204 000这个数用科学记数法表示为 _2_._0_4_×__1_0_5．
16．(2018·广饶模拟)计算：(2 018－π)0＋(－ 3 )－2－
|
3 －2|＋3tan 30°－6
1 3
.
解：原式＝1＋9－(2－ )＋3×
3
3
－6×
3
＝10－2＋ 3 ＋ 3 －2 3
3
3
＝8.
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A．3 B. 1
C．－3
D．－ 1
4．(2015·东3 营中考)|－ 1 |的相反数是3 (
A. 1 B．－ 1 C．3 3
D．－3
B
)
3
3
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8
5. (2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是 (A)
A．3
B．－3
C. 1
D．－ 1
3
3
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9
命题角度❸ 平方根、算术平方根、立方根
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3
1．(2017·成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相
反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，
则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，
则－3 ℃表示气温为( B )
A．零上3 ℃
B．零下3 ℃
C．零上7 ℃
D．零下7 ℃
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4
2．(2018·曲靖中考)如果水位升高2 m时，水位的变化记为 ＋2 m，那么水位下降3 m时，水位的变化情况是 －__3__m__.
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3
6
14．(2017·陕西中考)在实数－5，－ ，0，π， 中，
π
最大的一个数是_____．
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考点四 实数的运算 (5年5考)
例6(2018·东营中考)计算：|2－ 3 |＋( 2 ＋1)0－
3tan 30°＋(－1)2 018－(1 )－1. 2
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24
【分析】 根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、幂
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14
【分析】 先将“4 147亿”转换为具体的数字，再根据科学 记数法的表示方法进行表示． 【自主解答】 4 147亿＝4 147×108＝4.147×103×108＝ 4.147×1011.故答案为4.147×1011.
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15
9．(2018·聊城中考)在运算速度上，已经连续多次取得世
第一章 数与式
第一节 实数及其运算
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1
考点一 实数的有关概念 (5年5考)
命题角度❶ 正负数的意义
例1 (2018·绍兴中考)如果向东走2 m记为＋2 m，则向西
走3 m可记为( )
A．＋3 m
B．＋2 m
C．－3 m
D．－2 m
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2
【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为 正，可得向西走的表示方法． 【自主解答】 若向东走2 m记作＋2 m，则向西走3 m记作－ 3 m．故选C.
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5
命题角度❷ 相反数、倒数、绝对值
1
例2 (2018·东营中考)－ 5 的倒数是( )
A．－5
B．5
C．－ 1 D. 1
5
5
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6
【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.
【自主解答】－ 1 的倒数为－5.故选A. 5
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7
3．(2018·德州中考)3的相反数是( C )
3 ＜3
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12．(2018·临沂中考)在实数－3，－1，0，1中，最小的
数是( A )
A．－3
B．－1 C．0
D．1
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21
13．(2018·枣庄中考)实数a，b，c，d在数轴上的位置如 图所示，下列关系不正确的是( B )
A．|a|＞|b| C．b＜d
B．|ac|＝ac D．c＋d＞0
例3 (2014·东营中考) 8 1 的平方根是( )
A．±3
B．3
C．±9
D．9
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10
【分析】 本题需先计算81的算术平方根，然后再对其求 平方根．
【自主解答】 8 1 ＝9，9的平方根是±3.故选A.
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11
求解算术平方根(或平方根)的误区 解答此类问题时，首先要明确所求的问题是什么，其次 要明确算术平方根与平方根的区别．这是比较容易出错的两 个地方．
算法则进行计算即可．
【自主解答】 原式＝2－ 3 ＋1－3× 3 ＋1－2＝2－2 3 . 3
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15．(2018·济南中考)计算：2－1＋|－5|－sin 30°＋
(π＋1)0.
1
解：原式＝
＋5－ 1
＋1＝6.
2
2
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1
界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿
次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为 (B)
A．1.25×108亿次/秒
B．1.25×109亿次/秒
C．1.25×1010亿次/秒 D．12.5×108亿次/秒
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10．(2018·青岛中考)斑叶兰被列为国家二级保护植物，
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18
考点三 实数的大小比较 (5年1考)
例5(2017·东营中考)下列四个数中，最大的数是(
)
A．3
B. 3 C．0
D．π
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19
【分析】 先写出 3 和π的近似值，然后将四个数从小到
大排列，即可得出答案．
【自主解答】 ∵ ≈1.732，π≈3.142，∴0＜
＜π，最大的数是π3 .故选D.
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6．(2018·徐州中考)4的平方根是( A )
A．±2
B．2
C．－2
D．16
7．(2018·河口一模)16的算术平方根为( B )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
8．(2018·泰州中考)8的立方根等于 2 ．
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考点二 科学记数法 (5年5考) 例4 (2018·东营中考)东营市大力推动新旧动能转换，产业 转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论 证项目377个，计划总投资4 147亿元.4 147亿元用科学记数 法表示为 元．
它的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学
记数法表示为( B )
A．5×107
B．5×10－7
C．0.5×10－6
D．5×10－6
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11．(2018·利津一模)据媒体报道，我国最新研制的“察打 一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/ 分，204 000这个数用科学记数法表示为 _2_._0_4_×__1_0_5．
16．(2018·广饶模拟)计算：(2 018－π)0＋(－ 3 )－2－
|
3 －2|＋3tan 30°－6
1 3
.
解：原式＝1＋9－(2－ )＋3×
3
3
－6×
3
＝10－2＋ 3 ＋ 3 －2 3
3
3
＝8.
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A．3 B. 1
C．－3
D．－ 1
4．(2015·东3 营中考)|－ 1 |的相反数是3 (
A. 1 B．－ 1 C．3 3
D．－3
B
)
3
3
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8
5. (2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是 (A)
A．3
B．－3
C. 1
D．－ 1
3
3
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命题角度❸ 平方根、算术平方根、立方根
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3
1．(2017·成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相
反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，
则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，
则－3 ℃表示气温为( B )
A．零上3 ℃
B．零下3 ℃
C．零上7 ℃
D．零下7 ℃
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4
2．(2018·曲靖中考)如果水位升高2 m时，水位的变化记为 ＋2 m，那么水位下降3 m时，水位的变化情况是 －__3__m__.
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3
6
14．(2017·陕西中考)在实数－5，－ ，0，π， 中，
π
最大的一个数是_____．
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考点四 实数的运算 (5年5考)
例6(2018·东营中考)计算：|2－ 3 |＋( 2 ＋1)0－
3tan 30°＋(－1)2 018－(1 )－1. 2
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24
【分析】 根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、幂
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14
【分析】 先将“4 147亿”转换为具体的数字，再根据科学 记数法的表示方法进行表示． 【自主解答】 4 147亿＝4 147×108＝4.147×103×108＝ 4.147×1011.故答案为4.147×1011.
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9．(2018·聊城中考)在运算速度上，已经连续多次取得世
第一章 数与式
第一节 实数及其运算
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1
考点一 实数的有关概念 (5年5考)
命题角度❶ 正负数的意义
例1 (2018·绍兴中考)如果向东走2 m记为＋2 m，则向西
走3 m可记为( )
A．＋3 m
B．＋2 m
C．－3 m
D．－2 m
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2
【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为 正，可得向西走的表示方法． 【自主解答】 若向东走2 m记作＋2 m，则向西走3 m记作－ 3 m．故选C.
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5
命题角度❷ 相反数、倒数、绝对值
1
例2 (2018·东营中考)－ 5 的倒数是( )
A．－5
B．5
C．－ 1 D. 1
5
5
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6
【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.
【自主解答】－ 1 的倒数为－5.故选A. 5
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7
3．(2018·德州中考)3的相反数是( C )
3 ＜3
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20
12．(2018·临沂中考)在实数－3，－1，0，1中，最小的
数是( A )
A．－3
B．－1 C．0
D．1
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21
13．(2018·枣庄中考)实数a，b，c，d在数轴上的位置如 图所示，下列关系不正确的是( B )
A．|a|＞|b| C．b＜d
B．|ac|＝ac D．c＋d＞0
例3 (2014·东营中考) 8 1 的平方根是( )
A．±3
B．3
C．±9
D．9
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10
【分析】 本题需先计算81的算术平方根，然后再对其求 平方根．
【自主解答】 8 1 ＝9，9的平方根是±3.故选A.
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11
求解算术平方根(或平方根)的误区 解答此类问题时，首先要明确所求的问题是什么，其次 要明确算术平方根与平方根的区别．这是比较容易出错的两 个地方．