高通滤波器系统函数的测试

西安电子科技大学课程实验报告

实验名称

学院班Array姓名学号

同作者

实验日期年月日

2、任务与要求

任务一

①利用matlab模拟高斯白噪声，观察高斯白噪声的时域和频域波形%产生高斯白噪声

F=10000;

T=10;

n=round(T*F);

t=linspace(0,T,n);

noise=wgn(1,n,0);

figure;

plot(t,noise);

title('高斯白噪声时域');

xlabel('t/s');

ylabel('幅度');

fft_noise=fftshift(fft(noise));%高斯白噪声双边谱

f=linspace(-F/2,F/2,n);

figure;

plot(f,abs(fft_noise));

title('高斯白噪声频域');

xlabel('f/Hz');

ylabel('幅度');

波形如下：

②利用matlab模拟高通滤波器，并观察其幅频特性曲线%建立高通滤波器

B=2000;%高通滤波器截止频率

fs=10000;%=F

b=fir1(150,B/(fs/2),'high');%高通滤波器

figure;

freqz(b);

幅频特性如下：

③让信号通过高通滤波器，观察输出x（t）的时域和频域波形x（t）x=filter(b,1,noise);%高斯白噪声通过高通滤波器

figure;

plot(t,x);

title('滤波后信号时域');

xlabel('t/s');

ylabel('幅度');

fft_x=fftshift(fft(x));

p=linspace(-fs/2,fs/2,n);%双边带

figure;

plot(p,abs(fft_x));%abs 绝对值

title('滤波后信号频谱');

xlabel('f/Hz');

ylabel('幅度');

波形如下：

④将原始高斯白噪声与x（t）进行互关运算，结果为a（t），观察a （t）的时域和频域波形；

noise和x（t）进行互关运算

[a,b]=xcorr(noise,x);%进行互相关运算

figure;

tau=(-length(noise)+1:length(noise)-1)/10000;

plot(tau,a);

fft_a=fft(a);

figure;

cno=abs(fft_a);

f1=(0:length(fft_a)-1)*10000/length(fft_a); plot(f1(1:length(f1)/2),cno(1:length(f1)/2),'-b'); title('a(t)的频谱');

xlabel('f/Hz');

ylabel('幅度');

波形如下：

⑤利用matlab模拟低通滤波器，并观察低通滤波器的幅频特性；建立低通滤波器

Fs=10000;%Fs=fs=F

T=1/Fs;

wp=2000/Fs; %边界频率归一化

ws=2800/Fs;

Rp=1;

As=40;

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As);

[B,A]=butter(N,wc); %设计数字滤波器

[H,w]=freqz(B,A);

figure;

plot(w/pi,abs(H));

title('低通数字滤波器');

xlabel('\omega/\pi');

幅频特性曲线如下：

⑥将a（t）通过低通滤波器，输出为y(t)，观察y(t)的时域和频域波形；

%通过低通滤波器

h=ifft(H);

y=conv(h,a);

t2=(0:length(y)-1)*10000/length(y);

figure;

plot(t2,y,'-r');

title('y(t)');

figure; X=fft(y);

cmo=abs(X);

f2=(0:length(X)-1)*10000/length(X);

plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),'-b');

title('y(t)的频谱);

xlabel('f/Hz');

ylabel('幅度);

t3=(-length(y)+1:length(y)-1)/10000; E=mean(noise);

S=var(noise);

E2=S+E*E;

波形如下：

任务二