《选择结构》教学设计

《选择结构》教学设计

教学目标：1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；

2.能识别简单的流程图所描述的算法；

3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.

教学重点：运用流程图表示选择结构的算法．

教学难点：规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图．

教学过程：

一．问题情境

1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

0.53,50,500.53(50)0.85,50,

c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．

二．学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达．

解：算法为：

1S 输入行李的重量ω；

2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=⨯，

否则500.53(50)0.85c ω=⨯+-⨯；

3S 输出行李的重量ω和运费c ．

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第9页图526--．

在上述计费过程中，第二步进行了判断．

三．建构数学

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，

它包含一个判断框，当条件p 成立

（或称条件p 为“真”）时执行A ，

否则执行B ．

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判

断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．

3．思考：教材第7页图521--所示的算法中，哪一步进行了判断？

四．数学运用

1．选择结构举例

例1．（教材第10页例3）设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．

分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式24b ac ∆=-，然后比较∆与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．解：算法如下：

1S 输入,,a b c ；

2S 24b ac ∆←-；

3S 如果0∆<，则输出“方程无实数根”，否则

12b x a -+∆←，22b x a

--∆←， 并输出1x ，2x ． 算法流程图如右．

思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个

相等的实数根还是不等的实数根），如何

修改上述算法和流程图？

例2．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．

解：1S 输入任意实数x ； 2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；

3S 输出y ． 算法流程图如右． N 0x ≥ y x ←

输入x 输出y Y y x ←-

2．练习：课本第11页练习第1、2、3题．

五．回顾小结

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．

2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．

说明：[]x表示不大于x的最大整数（或称x的整数部分），如：[2.6]2

=．作业中可以使用此符号．

六．课外作业：

课本第14页习题第2，5题．

补充：

1．已知函数

32,

()

5

x x

f x

x x

+

⎧

=⎨

⎩

为奇数

，为偶数

，写出当x为整数时求()

f x的算法，并

画出流程图．

2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．