11.1计数的基本原理

宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧，
地球之变，生物之谜，
日用之繁，无处不用数学。
华罗庚
问题2 从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地， 再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班， 汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种 不同的走法？
火车1 汽车1
甲
火车2 火车3
丙
汽车2
乙
9.1 计数的基本原理
具体应用
联系区别
巩固练习
结束语
两大原理妙无穷,
茫茫数理此中求; 万万千千说不尽,
运用解题任驰骋。
ຫໍສະໝຸດ Baidu组
课本P179 1,2,3
B组 由数字1，2，3，4，5可以组成多少
个三位数（各位上的数字可以 重复）
小 结
分类计数原理
“一气呵成”
两 个 计 数 原 理
分步计数原理
“分步实现”
看一看———看到什么？ 学一学———学到什么？
实际例子
两个原理
试一试———算的什么？
想一想———思的什么？ 做一做———做的什么？
（第一课时）
分类计数原理
分步计数原理
分类计数原理：
各类的方法数相加 N m1 m2 ...... mn
各步的方法数相乘
分步计数原理：
N m1 m2 ... mn
问题1
4+2+3=9（种）
问题2
3 × 2=6（种）
例1： 书架上层有不同的数学书15本， 中层有不同的语文书18本，下层有不同 的物理书7本。从其中任取一本书，问有 多少种不同的方法？
分类
｛
1.从书架上层取一本数学书 2.从书架中层取一本语文书 3.从书架下层取一本物理书
讨论题
由数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 可以组成多少个没有重复 数字的三位数？
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例2：你到银行开户，要设置一个六 位数字组成的密码,你可以设置多少 种不同的密码？
第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 10
10 10 10
10
10
想 一 想
各类种的方法相互独立
区别﹖
各步中的方法相互依存
例3：基础部07级机电一班有三好学生6人，机电 电二班有三好学生9人，综合班有三好学生3人： （1） 由三个班中任选1名三好学生，出席三好学 生表彰会，有多少种不同的选法？ （2） 由三个班中各选1名三好学生，出席三好学 生表彰会，有多少种不同的选法？