八年级数学《等腰三角形》导学案

八年级数学《等腰三角形》导学案

【学习目标】：1、理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。

2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。

【重点难点】：探索并发现等腰三角形的性质

【知识链接】：轴对称知识，角的平分线，

【学习过程】

一、自主预习

1.

2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．

3、三角形按边来分类，可分为三角形和三角形。

4、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫

两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫 (请在下图中标出来）5、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称

二、自信展示

1.把上面活动中剪出的△ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：

D

D

D 2.

试看。

2.你能验证折纸得到的结论吗？试试看.

探究一、如图在等腰三角形△ABC 中,如果AB=AC,且AD 平分∠BAC,

求证：AD ⊥BC BD=DC 证明：

探究二、如图在等腰三角形△ABC 中,如果AB=AC 且D ⊥BC,

求证：AD 平分∠BAC BD=DC 证明：

探究三、如图在等腰三角形△ABC 中,如果AB=AC 且BD=DC,

求证：AD 平分∠BAC D ⊥BC

证明：

归纳总结：

性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）

性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。

三．自我提升

D

1．已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ，屋面

AB=AC 求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数.

解：

2、课堂达标

（1）在△ABC 中，AB =AC ．

若∠A =50°，则∠B = °，∠C = °； 若∠C =60°，则∠A = °，∠B = °； 若∠A =∠B ，则∠A = °，∠C = °．

（2）等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．

（3）等腰三角形的周长是24 cm ，一边长是6 cm ，则其他两边的长分别是 ．

（4）如图已知△ABC 中，点D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE 。

请说明BD=CE 的理由。 五、拓展延伸,灵活应用

如图5, 试一试,你能求出五星红旗上的五角星每个角的度数吗？

【小结】

1. 总结本节课收获（知识与方法）

2. 本节课我学会了 。

【学习反思】

B A

C D B A

D

C

A

B

C

D E 解：

解：