四年级下册《鸡兔同笼》课堂实录

四年级下册《鸡兔同笼》课堂实录

教学过程

一、导入揭示主题

一、激趣导入,揭示课题

师：今天我们老师要和大家一起研究“鸡兔同笼”问题。

出示题目：今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问雉兔各几何？

二、合作探究、学习新知:

师：这道题目是什么意思？你能用自己的话说一说吗？(说的真好)

师：从题目中你知道了那些数学信息？要求什么？（你真会观察）8只头是什么意思？（原来里面只有8只动物！）

师：从中你还能发现什么隐藏的信息吗？（你真是火眼金睛）

(尤其是隐藏的信息鸡有2只脚,兔子有4只脚)

师:现在你能猜猜笼子里大概是几只鸡几只兔吗？

师：到底准确答案是多少？我们能用什么方法去研究？

预设：1.（能）画图法，列表法，列算式。2.（不能）你看这里有8个头，说明了什么？说明鸡和兔总共有8只，26只脚，这样的问题我们可以先举例子，画图。

师：同学们!画图、列表、列算式都是我们数学中常用的方法！

师：好!老师给大家准备了一张学习单，听清楚要求：你可以选择一种自己喜欢的方法去研究，如果你有困难的可以同桌讨论，也可以寻求老师的帮助。

汇报：

1、列表法(取中调整，逐一列表,小幅大幅调整)

预设：生1（取中调整）：因为有8个头，所以鸡和兔一共有8只，我第一次猜鸡4兔4脚24，脚少2只；第二次猜鸡5兔3脚26得到答案。

师：4、4是怎么来的？

师：你发现了什么？

师：你是怎么调整的？

师：？

生：（逐一列表）

生：我按顺序把每一种可能都列出来，也可以找到答案!

师：老师把他的表格投影在屏幕上？

师：他这样逐一列表可以找到答案吗?你仔细观察你还可以发现什么规律？生：增加一只兔，减少一只鸡，脚增加两只。

师：那反过来观察呢？

生：增加一只鸡，减少一只兔，脚减少两只。

师：那我要增加4只脚，该怎么办？

生：把2只鸡变兔。

师：那我要增加10只脚呢？

生：把5只鸡变兔。

师：那我要减少6只脚呢？

生：把3只兔变鸡。

师：你们有没有发现无论怎么变化,有一个量它始终没变？

师：鸡的只数和兔的只数总数不变。

师：你们真会观察，发现了鸡和兔只数和脚数之间的秘密？

你知道吗？有个同学是用画图的方法，解决了这个问题。我们请他来介绍一下。他是怎么画的好不好？

2、画图方法

生：①全画成鸡，就共有16只脚，比题中给出的脚数少26-16=10只脚。

③把一只鸡添上两只脚，它就变成了兔，显然添10只脚就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。

师：你听明白了吗？

师：（结合ppt，列表和画图之间的联系）

生2.假设全画成兔，就有32只脚，比26多6只脚，要把3只兔变成鸡。师：看来画图和列表是想通的。

师：还有一个同学他把我们刚才画图、列表的想法在脑子里就想出来，他是怎么想的呢？我们请他说一下.

假设列式计算

生：假设全是鸡

师：老师记录（板书）

师：这是他方法，你听懂了吗？

师：ppt展示

师：你们有没有什么问题要问题？

预设问题：，10是哪里来的，表示什么？少了10只脚怎么办？“4-2”是什么意思

师：增加一只兔减少一只鸡多2只脚，增加两只兔呢？增加三只兔呢？

那要增加10只脚呢？增加几只兔？怎么列式？

生：假设全是兔

预设问题：这个6是什么呀？多了6只脚，要怎么样啊？

师：仔细观察这两种方法你能不能有什么发现？

预设：1、都用了假设法。2、都有4-2=2，都表示兔和鸡的腿数差。

师：我们今天用了几种方法解决这个问题啊？

师：这三种方法有什么公共的地方？

预设：他们都是先假设。

师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。因此说鸡兔同笼问题又叫假设问题。

（三）介绍《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，和个人的解法。

师：做一做第一题，是日本的“龟鹤问题”问题就是从我们的“鸡兔同笼”问题演变来的。

师：你会用我们今天学得那种方法解决这个问题？为什么

生：汇报，交流

师：这个题目跟刚才的题目相比有什么发现？

（四）强化练习，拓展巩固:

1.作业本上的题目，

2.自行车和三轮车共有30辆，正好有82个轮子。请求出自行车和三轮车各有多少辆？

师：和鸡兔同笼问题相比有什么发现?

（五）小结