伸缩变换(含答案)

伸缩变换

（2）设直线l′上任意一点P′（x′，y′），由上述条件知

1

3

2

x x

y y

⎧'

=

⎪

⎨

⎪'

=

⎩

，代入y=6x得2y′=6×

1

3

x′，

∴y′=x′，即y=x为所求.

4.已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l 的参数方程是：（t为参数），

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；

（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上点到直线l距离最小值。解：（Ⅰ）曲线C的方程为，直线l的方程是：；

（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C1的方程为，

设曲线C1上的任意点，到直线l距离，

到直线l距离的最小值为。