六年级上册数学概念汇总

第一单元分数乘法概念总结

1．

分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：的意义是：表示求5个的和是多少。

2．

分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如：的意义是：表示求5的是多少。

的意义是：表示求的是多少。

4．

分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．

乘积是1的两个数互为倒数。

7．

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．

一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

例如：

9．

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

例如：

10．

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

例如：

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）

因为<<，所以b > a > c。

12．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。

（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。

（6）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；

第二单元分数除法概念总结

1．

分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：

表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．

一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4．

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．

两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．

比值通常用分数、小数和整数表示。

7．

比的后项不能为0。

8．

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

9．

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

解分数应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”

3．注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。

第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结

1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同。

第一单元：圆

1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

2、圆规画圆法

：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固定在一点上；三、把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

3、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

4、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。