小学数学应用题解题方法辅导指南十一

基本训练：
1、甲仓库的粮食是乙仓库的6倍，如果两个仓库再运来20吨， 那么甲仓库是乙仓库的4倍，两仓库原有粮食多少吨？ 2、王妈妈养了一只鸡和一只鸭，鸡和鸭平均每天下一个蛋，现 在有鸡蛋12个，鸭蛋46个，问几天之后，鸭蛋个数是鸡蛋的3倍？ 3、图书室上层书架有书64本，下层有书114本。上层书架每天 还回8本，下层每天还回18本。几天后下层书是上层的2倍？ 4、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加 上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？ 5、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩 下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
Hale Waihona Puke Baidu
从上面两个例题我们可以看出差倍应用题的解法是：
差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的 题目变通后利用公式
例3 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根 接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根 绳子原来各长多少米？
分析：根据第一根截去12米，第二根接上14米， 得到第一根绳长比第二长12米+14米，所以此题是 差倍问题。 （12+14）÷（3-1）=13（米） 13×3=39（米） 答：两根绳子原来各长39米、13米。
例4 三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来， 三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书 中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图 书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
分析：依题意，现在三（1）班图书就比三（2）班多 （74+96）=170（本）
（74+96）÷（3-1）=85（本） 85+96=181（本） 85×3-74=181（本） 答：两班原有图书各181本。
小学数学应用题解题方法辅导指南十一
差倍问题的结构、解题方法
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析 的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下 面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用 题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍 量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要 相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数， 最后再写出验算和答题。
例5 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米 后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
分析：依题意，两块同样长的花布，第一块卖出31米，第 二块卖出19米后，剩下的第二块的长度比第一块长 （31-19）=12（米）
（31-19）÷（4-1）=4（米） 4+31=35（米） 4×4+19=35（米）
萝卜： 白菜： -------------------------？千克 白菜比萝卜多1800-300千克：
白菜比萝卜多1800-300千克. 正好比萝卜多2份。所以： （1800-300）÷（3-1） =750（千克） 750×3=2250（千克）
答：菜站运来的白菜和萝卜 各是2250千克、750千克.
例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析：依题意，甲班和乙班相比，所以当乙班的图 书本数为1份时，甲班的图书本数就有这样的3份。 下面画图分析：
乙班 -------------------------------------
乙班
？本
甲班
甲班比乙班多80本
答：每块花布原有35米.
基本训练：
1.一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量 是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？ 2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍， 桃树和杏树各有多少棵？ 3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪 去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍， 问每块布各剪去多少米？ 4.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？ 5.两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19 千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少 千克？
？本
甲班的图书本数比乙班多80本， 正好比乙班多2份。即： 80÷（3-1）=20（本） 20×3=60（本） 答：甲班有图书60本，乙班有 图书20本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝 卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜 和萝卜各是多少千克？ 分析：根据卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两 种蔬菜的重量相等可知：白菜比萝卜多1800-300千克。 此题即是差倍问题。把萝卜作为1份，白菜就有这样的3 份。画图分析：