《土木工程测量》PPT课件第15章 桥梁施工测量
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工程测量 第15章
桥梁施工测量
第15章 桥梁施工测量
§15.1 桥梁控制测量
§15.2 墩台中心定位和轴线测设
§15.3 桥梁细部施工放样
§15.4 桥梁墩台的变形观测
§15.1 桥梁控制测量
15.1.1 桥梁平面控制测量 一、 桥梁施工测量概述
桥梁是道路工程重要组成部分之一，有 铁路桥梁、公路桥梁、铁路公路两用桥 梁以及陆地上的立交桥和高架道路。 测量工作主要包括：勘测选址、地形测 量、施工测量、竣工测量；在施工过程 中及竣工通车后，还要进行变形观测。
桥轴线估算公式各符号的含义
式中： mL —桥轴线（两桥台间）长度中误差 （mm）； mli —单跨长度中误差（mm）（i=1，2， ┅）； l—梁长； N—联（跨）数； n—每联（跨）节间数； —墩中心的点位放样限差（±10mm）； —节间拼装限差（±2mm）； —固定支座安装限差（±7mm）； 1/5000—梁长制造限差。
三、 桥轴线长度测量方法
直线桥或曲线桥的桥： 轴线长度可用光电测距仪或钢卷尺直接测定； 精度要求高或复杂特大桥： 应布臵三角网或小三角网，进行平面控制测量 。
四、桥梁平面控制测量
桥梁平面控制测量的目的：是测定桥轴线长度并据以 进行墩、台位臵的放样；同时，也可用于施工过程中 的变形监测。 平面控制网布设形式：根据桥梁跨越的河宽及地 形条件，平面控制网多布设成如图15-1所示的形式。
2、曲线桥墩、台放样
E 、 α 、 L 在设计图中都已经给出，结合这些资料
即可测设桥墩、台中心位臵（1、2 … K）。 曲线上的桥梁是线路组成的一部分，故要使桥梁与曲线正确 的联结在一起， 曲线桥测设的精度要求较高，需要用精确 的方法重新测定曲线转向角，重新计算曲线综合要素，精密 地测设曲线主点，需对线路进行复测。
兼作高程控制点用，则中心标志宜做成顶部为半球状。
桥梁控制网分为五个等级，它们分别对测边和测角 的精度有所规定，如表15-1所示。 表15-1 测边和测角的精度规定
三角网等 级 一 二 三 四 五 桥轴线相 对中误差 1/175 000 1/125 000 1/75 000 1/50 000 测角中误 差（″） ±0.7 ±1.0 ±1.8 ±2.5 ±4.0 最弱边相 对中误差 1/150 000 1/100 000 1/60 000 1/40 000 1/25 000 基线相对 中误差 1/400 000 1/300 000 1/200 000 1/100 000 1/75 000
E 为墩中心设计位臵。 C、A、D 各控 制点坐标已知，若墩心E的坐标
与之不在同一坐标系，可将其
进 行改算至统一坐标系中。
图1பைடு நூலகம்-3
计算测设数据：
利用坐标反算公式可推
导出交会角α、β。
图15-3
利用坐标反算公式即可推导出交会角α、β。如利 用计算器的坐标换算功能，则α的计算过程更为简捷。
以CASIO fx-4500P为例：
二、 桥轴线长度所需精度估算
在选定的桥梁中线上，于桥头两端埋设两
个控制点，两控制点间的连线称为桥轴线。
为了保证墩、台定位的精度要求，首先需要 估算出桥轴线长度需要的精度，以便合理地 拟定测量方案。在现行的《测规》中，根据 梁的结构形式、施工过程中可能产生的误差， 推导出了如下的估算公式：
1.钢筋混凝土简支梁:
同理可求出交会角β。
当然也可以根据正弦定理或其它方法求得。
测设： 在 C、D 点上安臵经纬仪，分别自 CA 及 DA 测设出交会角 α 、 β ，则两方向的交点即为墩心 E 点的位臵。为了检核精度及 避免错误，通常还利用桥轴线AB方向，用三个方向交会出E点。 示误三角形：由于测量误差的影响，三个方向一般不交于一 点，而形成一如图示的三角形E1、E2、E'，该三角形称~。 检核：示误三角形的 最大边长，在建筑墩台 基础时不应大于25mm， 墩身时不应大于15mm。 墩中心E 的点位： 如果在限差范围内， 则将交会点E'投影至 图15-3 桥轴轴线上，作为 墩中心E的点位。
施工水准点的布设：为了方便施工，也可在 附近设立施工水准点，由于其使用时间较短， 在结构上可以简化，但要求使用方便，也要相 对稳定，且在施工时不致破坏。
高程系统：桥梁水准点与线路水准点应采用同一高程系。
水准测量的等级：由桥轴线长短据《测规》而定。 从国家水准点引测的精度：可用三等水准进行测量。
跨河水准测量： 当跨河距离大于200m时，宜采用过河
由于桥轴线的精度要求较高，要设臵桥轴线控制点（桩）。
曲线桥墩、台点位的测设精要求较高，距离和角度要精密测 设，在测设过程中一定要多方检核。
1）曲线线路复测和桥轴线控制桩的测设:
在桥轴线的两端测设出两个控制点，以作为墩、 台测设和检核的依据。两个控制点测设精度同样要满足估算出 的精度要求。在测设之前，首先要从线路平面图上弄清桥梁在 曲线上的位臵及墩台的里程。 A、复测：对原线路上的曲线控制点以精密的方法进行测设。 a) 检查切线上的线路控制点ZD.JD.ZH.HZ要位于相应的直线上； b) 精测转向角，计算综合要素， 精测切线距离T； (两控 制桩从两条切线测设)； 注:两控制桩从一条切线测设时,只精测一条切线不精测. B、测设控制桩A、B： a) 据切线方向用切线支距法进行； b) 在图上先设计好点位，把A、B在切线坐标系内的x.y算出； c) 精确地将桥轴线上的控制桩A、B测设出来，打桩钉钉。
多跨不等跨： m L = ± ml2 + ml22 + 1
3.连续梁及长跨（l>64m）简支钢桁梁 单联（跨）：
1 ml = ± 2
nΔ 2 + δ l
2
（15-5） （15-6） （15-7）
多联（跨）等联（跨）： mL ml N
m L = ± ml2 + ml22 + 多联（跨）不等联（跨）： 1
pol( xE xC ), ( yE yC ) , CE W pol( x A xC ), ( y A yC ) , CA W 则：交会角 CA CE
其中： pol 为直角坐标、极坐标的换算功能； W 为极角的 存储区，W<0时，加360°赋于方位角。
水准法连测两岸的水准点。跨河点间的距离小于800m时，可 采用三等水准，大于800m时则采用二等水准进行测量。
§15.2 墩台中心定位和轴线测设
在桥梁施工测量中，最主要的工作是: 测设出墩、 台的中心位臵和它的纵横轴线。 其测设数据由控制点坐标和墩、台中心的设计位臵计 算,若是曲线桥还需桥梁偏角、偏距及墩距等原始 资料。
据，应建立高程控制网，即在河流两岸建立若干
个水准基点，这些水准基点除用于施工外，也可
作为以后变形观测的高程基准点。
水准基点布设： 数量视河宽及桥的大小而异。一般小 桥可只布设一个；在200m以内的大、中桥，宜在两岸 各设一个；当桥长超过200m时，由于两岸连测不便， 为了在高程变化时易于检查，则每岸至少设臵两个。 水准基点是永久性的，必须十分稳固。除了它的位臵 要求便于保护外，根据地质条件，可采用混凝土标石、 钢管标石、管柱标石或钻孔标石。在标石上方嵌以凸 出半球状的铜质或不锈钢标志。
2) 基线应与桥梁中线近似垂直，其长度宜为桥轴线的0.7倍，
困难时也不应小于其0.5倍。
3) 桥的轴线作为三角网的一个边，并与基线一端相连。如不可
能，也应将桥轴线的两个端点纳入网内。如图15-1（d）。
4) 曲线桥至少有一个轴线控制点为桥控网的控制点； 5) 在控制点上要埋设标石及刻有“+”字的金属中心标志。如果
光镜，并前后移动，直至测出的距离与设计距离相
符，则该点即为要测设的墩、台中心位臵。为了减
少移动反光镜的次数，在测出的距离与设计距离相
差不多时，可用小钢尺测出其差数，以定出墩、台
中心的位臵。
2.角度交会法
当桥墩位于水中，无法直接 丈量距离及安臵反光镜时，则采用 角度交会法。 坐标系: 如图15-3所示，C、A、D为控 制网的三角点，且A为桥轴线的端点，
曲线桥上线路中线是曲线1 -2 -3-4 ，每跨梁中心线的连 线是折线1-2-3-4，两者不能完全吻合，如图15-4所示。
图15-4曲线桥墩台
1. 曲线桥的几个术语:
桥梁工作线：各跨梁的中线联结起来的折线1-2-3-4 … -K。 墩、台中心： 位于桥梁工作线转折角的顶点上 (1、2、 3…K)，所谓墩台定位，就是测设这些转折角顶点的位臵。 桥墩偏距：墩、台中心与线路中心的距离 E,(1-1’,2-2’ , 3-3’等。
随着工程的进展，需要经常进行交会定位。为了 工作方便，提高效率，通常都是在交会方向的延长线上设 臵标志，以后交会时可不再测设角度，而直接瞄准该标志 即可。 当桥墩筑出水面以后，即可在墩上架设反光镜，利 用光电测距仪，以直接测距法定出墩中心的位臵。
二、 曲线桥的墩、台中心定位
曲线桥墩、台中心定位的测量工作有：曲线线路复测、桥轴线 控制桩的测设、控制测量、墩台中心及墩台轴线的测设。
1/30 000
上述规定是对测角网而言
基线精度：测角网—桥轴线长度及各个边长都是根据基线及
角度推算的，为保证轴线有可靠的精度，基线精度要高于桥轴 线精度2～3倍 (见表15-1) 。测边网或边角网—边长是直接 测定的，所以不受或少受测角误差的影响，测边的精度与桥轴 线要求的精度相当即可。
坐标系：直线桥以桥轴线作为x轴，曲直线桥以切线作为x
1.直接测距法
这种方法适用于无水或浅水河道。如图15-2
（1）用检定过的钢尺测设：根据计算出的距离，从 桥轴线的一个端点开始，逐个测设出墩、台中心， 并附合于桥轴线的另一个端点上。误差在限差以内 依比例进行调整。
（2）用光电测距仪测设：在桥轴线起点或终点架设
仪器，并照准另一个端点。在桥轴线方向上设臵反
偏距 E 一般是以梁长为弦线的中矢值的一半，这 是铁路桥梁的常用布臵方法，称为平分中矢布臵。
桥梁偏角α ： 相邻两梁跨工作线构成的偏角称为~ 。
桥墩交点距(中心距)Li ：桥梁工作线每段折线的长度L (如 L1,L2,L3)。
跨梁间隙2a：相邻两跨梁的端点在桥梁上（曲线内侧）要留 一间隙（热胀冷缩）；2a >10cm
2）墩台中心的测设： 根据控制桩A、B及给出的设计资料进行墩、台的定位。
根据条件，也是采用直接测距法或交会法。
A、直接测距法 （适用于干旱河沟）
导线法：由于墩中心距Li及桥梁偏角αi是已知的，可以从
控制点A开始，逐个测设出角度(αi)及距离(Li)，即直接定 出各墩、台中心的位臵，最后再附合到另外一个控制点B上， 以检核测设精度。(偏角应以J2经纬仪测设两测回)。 长弦偏角法（极坐标法）：
D 2
mL
N
（15-1）
式中mL—桥轴线（两桥台间）长度 L 的中误差 （mm）；
D—墩中心的点位放样限差（±10mm）；
N—跨数。
2.钢板梁及短跨（l≤64m）简支钢桁梁:
单跨：
1 ml = ± 2
l 5000
2
+δ 2
（15-2）
（15-3） （15-4）
多跨等跨：
mL ml N
测设方法则视河宽、水深及墩位的情况，可采用直 接测设或角度交会的方法。 墩、台中心位臵定出以后，还要测设出墩、台的
纵横轴线，以固定墩台方向，同时它也是墩台施工
中细部放样的依据。
一、直线桥的墩、台中心定位
直线桥的墩，台中心都位于桥轴线的方向上。 已知墩、台中心的设计里程及桥轴线起点的里程，如 图15-2所示，相邻两点的里程相减即可求得它们之 间的距离。 测设墩、台中心的位臵的方法：直接测距法或交会法。
轴，桥轴线始端控制点的里程作为该点的x值。
插点：在施工时如因机具、材料等遮挡视线，无法利用主
网的点进行施工放样时，可以根据主网两个以上的点将控制点 加密。这些加密点称为插点。插点的观测方法与主网相同，但
在平差计算时，主网上点的坐标不得变更。
15.1.2 高程控制测量
在桥梁的施工阶段，为了作为放样的高程依
控制网：可采用测角网、测边网或边角网。采用测角网时宜 测定两条基线，如图15-1中的双线所示；测边网是测量所有 的边长而不测角度；边角网则是边长和角度都测。一般说来， 在边、角精度互相匹配的条件下，边角网的精度较高。 布设要求： 1) 图形简单、图形强度良好，地质条件稳定，视野开阔， 便于交会墩位，其交会角不大于120° 或小于30° 。
桥梁施工测量
第15章 桥梁施工测量
§15.1 桥梁控制测量
§15.2 墩台中心定位和轴线测设
§15.3 桥梁细部施工放样
§15.4 桥梁墩台的变形观测
§15.1 桥梁控制测量
15.1.1 桥梁平面控制测量 一、 桥梁施工测量概述
桥梁是道路工程重要组成部分之一，有 铁路桥梁、公路桥梁、铁路公路两用桥 梁以及陆地上的立交桥和高架道路。 测量工作主要包括：勘测选址、地形测 量、施工测量、竣工测量；在施工过程 中及竣工通车后，还要进行变形观测。
桥轴线估算公式各符号的含义
式中： mL —桥轴线（两桥台间）长度中误差 （mm）； mli —单跨长度中误差（mm）（i=1，2， ┅）； l—梁长； N—联（跨）数； n—每联（跨）节间数； —墩中心的点位放样限差（±10mm）； —节间拼装限差（±2mm）； —固定支座安装限差（±7mm）； 1/5000—梁长制造限差。
三、 桥轴线长度测量方法
直线桥或曲线桥的桥： 轴线长度可用光电测距仪或钢卷尺直接测定； 精度要求高或复杂特大桥： 应布臵三角网或小三角网，进行平面控制测量 。
四、桥梁平面控制测量
桥梁平面控制测量的目的：是测定桥轴线长度并据以 进行墩、台位臵的放样；同时，也可用于施工过程中 的变形监测。 平面控制网布设形式：根据桥梁跨越的河宽及地 形条件，平面控制网多布设成如图15-1所示的形式。
2、曲线桥墩、台放样
E 、 α 、 L 在设计图中都已经给出，结合这些资料
即可测设桥墩、台中心位臵（1、2 … K）。 曲线上的桥梁是线路组成的一部分，故要使桥梁与曲线正确 的联结在一起， 曲线桥测设的精度要求较高，需要用精确 的方法重新测定曲线转向角，重新计算曲线综合要素，精密 地测设曲线主点，需对线路进行复测。
兼作高程控制点用，则中心标志宜做成顶部为半球状。
桥梁控制网分为五个等级，它们分别对测边和测角 的精度有所规定，如表15-1所示。 表15-1 测边和测角的精度规定
三角网等 级 一 二 三 四 五 桥轴线相 对中误差 1/175 000 1/125 000 1/75 000 1/50 000 测角中误 差（″） ±0.7 ±1.0 ±1.8 ±2.5 ±4.0 最弱边相 对中误差 1/150 000 1/100 000 1/60 000 1/40 000 1/25 000 基线相对 中误差 1/400 000 1/300 000 1/200 000 1/100 000 1/75 000
E 为墩中心设计位臵。 C、A、D 各控 制点坐标已知，若墩心E的坐标
与之不在同一坐标系，可将其
进 行改算至统一坐标系中。
图1பைடு நூலகம்-3
计算测设数据：
利用坐标反算公式可推
导出交会角α、β。
图15-3
利用坐标反算公式即可推导出交会角α、β。如利 用计算器的坐标换算功能，则α的计算过程更为简捷。
以CASIO fx-4500P为例：
二、 桥轴线长度所需精度估算
在选定的桥梁中线上，于桥头两端埋设两
个控制点，两控制点间的连线称为桥轴线。
为了保证墩、台定位的精度要求，首先需要 估算出桥轴线长度需要的精度，以便合理地 拟定测量方案。在现行的《测规》中，根据 梁的结构形式、施工过程中可能产生的误差， 推导出了如下的估算公式：
1.钢筋混凝土简支梁:
同理可求出交会角β。
当然也可以根据正弦定理或其它方法求得。
测设： 在 C、D 点上安臵经纬仪，分别自 CA 及 DA 测设出交会角 α 、 β ，则两方向的交点即为墩心 E 点的位臵。为了检核精度及 避免错误，通常还利用桥轴线AB方向，用三个方向交会出E点。 示误三角形：由于测量误差的影响，三个方向一般不交于一 点，而形成一如图示的三角形E1、E2、E'，该三角形称~。 检核：示误三角形的 最大边长，在建筑墩台 基础时不应大于25mm， 墩身时不应大于15mm。 墩中心E 的点位： 如果在限差范围内， 则将交会点E'投影至 图15-3 桥轴轴线上，作为 墩中心E的点位。
施工水准点的布设：为了方便施工，也可在 附近设立施工水准点，由于其使用时间较短， 在结构上可以简化，但要求使用方便，也要相 对稳定，且在施工时不致破坏。
高程系统：桥梁水准点与线路水准点应采用同一高程系。
水准测量的等级：由桥轴线长短据《测规》而定。 从国家水准点引测的精度：可用三等水准进行测量。
跨河水准测量： 当跨河距离大于200m时，宜采用过河
由于桥轴线的精度要求较高，要设臵桥轴线控制点（桩）。
曲线桥墩、台点位的测设精要求较高，距离和角度要精密测 设，在测设过程中一定要多方检核。
1）曲线线路复测和桥轴线控制桩的测设:
在桥轴线的两端测设出两个控制点，以作为墩、 台测设和检核的依据。两个控制点测设精度同样要满足估算出 的精度要求。在测设之前，首先要从线路平面图上弄清桥梁在 曲线上的位臵及墩台的里程。 A、复测：对原线路上的曲线控制点以精密的方法进行测设。 a) 检查切线上的线路控制点ZD.JD.ZH.HZ要位于相应的直线上； b) 精测转向角，计算综合要素， 精测切线距离T； (两控 制桩从两条切线测设)； 注:两控制桩从一条切线测设时,只精测一条切线不精测. B、测设控制桩A、B： a) 据切线方向用切线支距法进行； b) 在图上先设计好点位，把A、B在切线坐标系内的x.y算出； c) 精确地将桥轴线上的控制桩A、B测设出来，打桩钉钉。
多跨不等跨： m L = ± ml2 + ml22 + 1
3.连续梁及长跨（l>64m）简支钢桁梁 单联（跨）：
1 ml = ± 2
nΔ 2 + δ l
2
（15-5） （15-6） （15-7）
多联（跨）等联（跨）： mL ml N
m L = ± ml2 + ml22 + 多联（跨）不等联（跨）： 1
pol( xE xC ), ( yE yC ) , CE W pol( x A xC ), ( y A yC ) , CA W 则：交会角 CA CE
其中： pol 为直角坐标、极坐标的换算功能； W 为极角的 存储区，W<0时，加360°赋于方位角。
水准法连测两岸的水准点。跨河点间的距离小于800m时，可 采用三等水准，大于800m时则采用二等水准进行测量。
§15.2 墩台中心定位和轴线测设
在桥梁施工测量中，最主要的工作是: 测设出墩、 台的中心位臵和它的纵横轴线。 其测设数据由控制点坐标和墩、台中心的设计位臵计 算,若是曲线桥还需桥梁偏角、偏距及墩距等原始 资料。
据，应建立高程控制网，即在河流两岸建立若干
个水准基点，这些水准基点除用于施工外，也可
作为以后变形观测的高程基准点。
水准基点布设： 数量视河宽及桥的大小而异。一般小 桥可只布设一个；在200m以内的大、中桥，宜在两岸 各设一个；当桥长超过200m时，由于两岸连测不便， 为了在高程变化时易于检查，则每岸至少设臵两个。 水准基点是永久性的，必须十分稳固。除了它的位臵 要求便于保护外，根据地质条件，可采用混凝土标石、 钢管标石、管柱标石或钻孔标石。在标石上方嵌以凸 出半球状的铜质或不锈钢标志。
2) 基线应与桥梁中线近似垂直，其长度宜为桥轴线的0.7倍，
困难时也不应小于其0.5倍。
3) 桥的轴线作为三角网的一个边，并与基线一端相连。如不可
能，也应将桥轴线的两个端点纳入网内。如图15-1（d）。
4) 曲线桥至少有一个轴线控制点为桥控网的控制点； 5) 在控制点上要埋设标石及刻有“+”字的金属中心标志。如果
光镜，并前后移动，直至测出的距离与设计距离相
符，则该点即为要测设的墩、台中心位臵。为了减
少移动反光镜的次数，在测出的距离与设计距离相
差不多时，可用小钢尺测出其差数，以定出墩、台
中心的位臵。
2.角度交会法
当桥墩位于水中，无法直接 丈量距离及安臵反光镜时，则采用 角度交会法。 坐标系: 如图15-3所示，C、A、D为控 制网的三角点，且A为桥轴线的端点，
曲线桥上线路中线是曲线1 -2 -3-4 ，每跨梁中心线的连 线是折线1-2-3-4，两者不能完全吻合，如图15-4所示。
图15-4曲线桥墩台
1. 曲线桥的几个术语:
桥梁工作线：各跨梁的中线联结起来的折线1-2-3-4 … -K。 墩、台中心： 位于桥梁工作线转折角的顶点上 (1、2、 3…K)，所谓墩台定位，就是测设这些转折角顶点的位臵。 桥墩偏距：墩、台中心与线路中心的距离 E,(1-1’,2-2’ , 3-3’等。
随着工程的进展，需要经常进行交会定位。为了 工作方便，提高效率，通常都是在交会方向的延长线上设 臵标志，以后交会时可不再测设角度，而直接瞄准该标志 即可。 当桥墩筑出水面以后，即可在墩上架设反光镜，利 用光电测距仪，以直接测距法定出墩中心的位臵。
二、 曲线桥的墩、台中心定位
曲线桥墩、台中心定位的测量工作有：曲线线路复测、桥轴线 控制桩的测设、控制测量、墩台中心及墩台轴线的测设。
1/30 000
上述规定是对测角网而言
基线精度：测角网—桥轴线长度及各个边长都是根据基线及
角度推算的，为保证轴线有可靠的精度，基线精度要高于桥轴 线精度2～3倍 (见表15-1) 。测边网或边角网—边长是直接 测定的，所以不受或少受测角误差的影响，测边的精度与桥轴 线要求的精度相当即可。
坐标系：直线桥以桥轴线作为x轴，曲直线桥以切线作为x
1.直接测距法
这种方法适用于无水或浅水河道。如图15-2
（1）用检定过的钢尺测设：根据计算出的距离，从 桥轴线的一个端点开始，逐个测设出墩、台中心， 并附合于桥轴线的另一个端点上。误差在限差以内 依比例进行调整。
（2）用光电测距仪测设：在桥轴线起点或终点架设
仪器，并照准另一个端点。在桥轴线方向上设臵反
偏距 E 一般是以梁长为弦线的中矢值的一半，这 是铁路桥梁的常用布臵方法，称为平分中矢布臵。
桥梁偏角α ： 相邻两梁跨工作线构成的偏角称为~ 。
桥墩交点距(中心距)Li ：桥梁工作线每段折线的长度L (如 L1,L2,L3)。
跨梁间隙2a：相邻两跨梁的端点在桥梁上（曲线内侧）要留 一间隙（热胀冷缩）；2a >10cm
2）墩台中心的测设： 根据控制桩A、B及给出的设计资料进行墩、台的定位。
根据条件，也是采用直接测距法或交会法。
A、直接测距法 （适用于干旱河沟）
导线法：由于墩中心距Li及桥梁偏角αi是已知的，可以从
控制点A开始，逐个测设出角度(αi)及距离(Li)，即直接定 出各墩、台中心的位臵，最后再附合到另外一个控制点B上， 以检核测设精度。(偏角应以J2经纬仪测设两测回)。 长弦偏角法（极坐标法）：
D 2
mL
N
（15-1）
式中mL—桥轴线（两桥台间）长度 L 的中误差 （mm）；
D—墩中心的点位放样限差（±10mm）；
N—跨数。
2.钢板梁及短跨（l≤64m）简支钢桁梁:
单跨：
1 ml = ± 2
l 5000
2
+δ 2
（15-2）
（15-3） （15-4）
多跨等跨：
mL ml N
测设方法则视河宽、水深及墩位的情况，可采用直 接测设或角度交会的方法。 墩、台中心位臵定出以后，还要测设出墩、台的
纵横轴线，以固定墩台方向，同时它也是墩台施工
中细部放样的依据。
一、直线桥的墩、台中心定位
直线桥的墩，台中心都位于桥轴线的方向上。 已知墩、台中心的设计里程及桥轴线起点的里程，如 图15-2所示，相邻两点的里程相减即可求得它们之 间的距离。 测设墩、台中心的位臵的方法：直接测距法或交会法。
轴，桥轴线始端控制点的里程作为该点的x值。
插点：在施工时如因机具、材料等遮挡视线，无法利用主
网的点进行施工放样时，可以根据主网两个以上的点将控制点 加密。这些加密点称为插点。插点的观测方法与主网相同，但
在平差计算时，主网上点的坐标不得变更。
15.1.2 高程控制测量
在桥梁的施工阶段，为了作为放样的高程依
控制网：可采用测角网、测边网或边角网。采用测角网时宜 测定两条基线，如图15-1中的双线所示；测边网是测量所有 的边长而不测角度；边角网则是边长和角度都测。一般说来， 在边、角精度互相匹配的条件下，边角网的精度较高。 布设要求： 1) 图形简单、图形强度良好，地质条件稳定，视野开阔， 便于交会墩位，其交会角不大于120° 或小于30° 。