倍的认识教材分析定稿

《倍的认识》教材分析

一、教材说明：

《倍的认识》是新人教版三年级上册中第五单元的一个内容，“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。本单元的教学内容共3个例题两部分内容，分别是建立倍的概念、解决实际问题。解决两类有关倍的问题：即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少。

二、与旧教材对比发生了哪些变化？

1、结构上的变化：

旧教材分散编排在二年级上、下册，二年级上册是在第六单元表内乘法（二）7的乘法口诀之后，从乘法的角度引出倍的含义，然后解决“一个数的几倍是多少？”的实际问题。二年级下册是安排在第四单元表内除法（二）用7、8、9的乘法口诀求商之后，从除法的角度再次加深倍概念的理解。新教材集中安排在三年级上册第五单元。

思考：为什么这么编排？这样编排有什么好处？（给教师交流的时间。）

我认为这样编排有两个好处：

①.倍的概念非常抽象，把这部分内容后移可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。因为对于二年级学生来说，乘法的意义已经非常抽象了，再来认识倍这个更抽象的概念，难度更大，所以这样编排更合理。

②.这样调整以后学生在解决问题时不受乘除法的限制，更便于学生建立倍概念的模型，有利于学生在解决问题中加深对倍的含义的理解，培养学生解决问题的能力。

2、内容上的变化：

例1：（1）、使用的事物不一样：（出示图片）大家看,旧教材用的是小棒，新教材则是兔子。分析之前我们先来做个调查：老师们，这里有一只兔子和一件漂亮的衣服，如果让你选择，你觉得你喜欢哪个？如果你是8岁的孩子你会选择什么呢？不同年龄段的喜好不一样，那么小棒和兔子两者比较，孩子会觉得兔子更有趣，更能激发学生的学习兴趣。

（2）、呈现的方式不一样：旧教材所用的主题图是活动方式类，新教材使用的主题图是自然情境类。这样从操作到观察的改变意图到底是什么呢？

我认为：①.二年级学生在刚刚理解了乘法的意义的基础上就认识倍，有一定的难度，需要通过再次动手摆强化对乘法意义的理解，而三年级孩子对于乘除法意义的理解已经比较深入透彻了，不需要在动手摆了。另外让学生在拼摆图形时，学生并不知道其目的，只是为摆而摆。观察的目的比摆的目的更明确。

②.摆的过程中学生关注图形多些，还是关注关系多一些？“倍”的本质属性是什么？“倍”是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。新教材突出了两个量的比较，让学生清楚地感受到一份和几份之间的关系，把乘法和除法很好地融合在一起。

③.新教材是不是完全没有活动的过程了呢？不是的，新教材是用圈一圈代替摆的过程，更重视合理利用画图表征，强调通过图形直观，经历把“2 个胡萝卜圈在一起看成1 份，6 个红萝卜就有这样的3份，红萝卜根数就是胡萝卜根数的3倍”的认识过程，学生在活动中亲身经历了“倍”的形成过程，同时在这一过程中渗透了画图策略。

④旧教材不管是在乘法还是除法里教学倍，所用的素材都是以图形作为一个整体，给定一份的标准出示，新教材是在比较关系的过程中把最小的作为“一份”当作标准，另一个量有这样的几份，也就是几倍。旧教材的例3：是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。而新教材的做一

做2 和例3 很相似，但却没有形成计算思路，在想第二行有几个的时候不断的去想倍的表象。包括做一做1 也是在建立倍的表象。我觉得过早地出现计算，学生是不是会机械地记忆计算方法，而忽略对倍概念的真正理解呢？

三、教学思路：

针对以上对这个例题的分析，大家在教学的时候会怎么处理教材呢？本例题的教学重点和难点应该定位在哪里？你准备怎么设计教学过程？下面请大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法写下来，一会把你的想法分享给大家。

我的设计：《倍的认识》教学设计

教学目标：

1、在具体情境中经历“倍”概念的初步形成过程，初步理解“倍”的含义，弄清几份和几倍之间的联系。

2、在学习过程中让学生学会观察、操作、分析、推理以及有条理地叙述。

3、使学生养成善于动手、勤于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

教学重点：理解“倍”的含义

教学难点：理解“倍”的含义弄清几份和几倍之间的联系。

教学过程：

一、情境引入，初步认识“倍”

师：孩子们，仔细观察图片，你发现了什么？

生：有兔子、萝卜.......

师：是呀，我们知道兔子喜欢吃萝卜，瞧，有这么多的萝卜，你能用数学语言描述一下吗?

生：有2根胡萝卜、6根红萝卜、10根白萝卜。

师：我们把这些萝卜放在黑板上好不好？

师：孩子们，你能从数学的角度说说这两种萝卜的关系吗？

生：红萝卜比胡萝卜多4根，胡萝卜比红萝卜少4根。

师：能用旧知识描述他们之间的数量关系，很好。孩子们，胡萝卜有2根，那么我们把红萝卜2根2根地圈起来，有几个几根呀？

生：3个2根。（师板书）

师：其实3个2还有一种说法，需要一个新朋友，想不想认识这个新朋友？我们把它请出来好不好？板书“倍”。

师：我们把2个胡萝卜看成一份，红萝卜有3个2根，也就是有这样的几份？（3份）

在数学上，我们可以这样说：的根数是的3倍。（板书）大家一起来说一说：有2

根胡萝卜，红萝卜有3个2根，也就是有这样的3份，红萝卜是胡萝卜的3倍。

二、动手操作，深入理解倍

师：我们把这些白萝卜也2根2根地圈起来好不好?(学生圈）

师：你能像刚才那样说说你圈的结果吗？

生：胡萝卜有5个2根，也就是有这样的5份，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

师：兔子还爱吃什么？（白菜、黄瓜、香菜、卷心菜.........)那我们来画白菜好不好？（生画）

师：大家比较这两个同学谁画的好？好在哪里？（2个为一份一份地画，真好。）

师：我们用倍来说话好不好？

生：白菜有4个2根，也就是有这样的4份，白菜的根数是胡萝卜的4倍。（不仅画的好，说的也非常条理。）

师：谁画的倍数和他的不一样？说一说。

师：大家都会用倍说话了，那你能把刚才这堆萝卜也用倍来说话吗？怎样就让大家清楚地看出几倍了?(2根2根圈起来）圈一圈，说一说。

师：孩子们，刚才我们每份都是2根，是不是每份必须是2根呢？那我们来变一变，加上一根胡萝卜，变成3根。这样，红萝卜该怎么圈?动手圈一圈，然后用倍说一说。

生：3个3个圈，有2个3根，也就是有这样的2份，红萝卜是胡萝卜的2倍。

师：那白萝卜呢？圈一圈吧！

生:把白萝卜3个3个地圈，多出来一个。

师：如果我们还想用倍说话，你有什么好办法呢？

生：去掉1个，这样白萝卜是胡萝卜的3倍。

师：还有其他办法吗？

生：添上2根，这样白萝卜是胡萝卜的4倍。

师:看来我们用倍来说话，每份的数必须确定，有这样的几份就是几倍。

三、拓展延伸，加深对倍的理解。

师：有这么多小圆形，你能涂上两种不同的颜色，并用倍来说话吗？

师：想一想，怎样才能又快又准地图出来呢?谁愿意展示你的作品？说说你的想法。

生：先数一共有18个圆形，想18可以平均分成几份。运用乘法口诀很快知道可以平均分成2份，3份，6份，9份。先一份一份地圈出来，把其中的一份涂成一种颜色，，把剩下的几份涂成另一种颜色。(思路真清晰，能够把学到耳朵知识融会贯通，非常好。）

五、总结回顾，形成经验

师：今天我们认识了“倍”，你有什么收获，还有什么困惑？还想知道什么？

生：我知道了有几份就是几倍。

生：用圈一圈的方法可以知道是几倍关系。（画图是一种很好的学习方法。）

生：倍和乘法有联系，有几个几，也就是有这样的几份就是几倍。

师：数学中好多知识都是有联系的，弄清楚他们之间的联系，能帮助我们解决生活中的好多问题。

板书设计：

倍

3个2根

的根数是的3倍

第二部分

《求一个数是另一个数的几倍》教材分析

一、同样先来对比新旧教材：

1、编排顺序上发生了变化：旧教材二年级上册先解决“求一个数的几倍是多少”的乘法问题，二年级下册解决'“求一个数是另一个数的几倍”的除法问题。新教材则相反，先解决除法问题，后解决乘法问题。我认为新教材做这样的调整，从学生的思维方式上来说，“求一个数是另一个数的几倍”的除法问题是顺向思考，而“求一个数的几倍是多少”的乘法问题是逆向思考，这样调整符合学生的认知规律。

2、内容上比较：

同样是以自然情境类的方式出现，但是大家比较这两个场景，哪个学生更熟悉呢？当然是值日的场景，它更接近孩子们的生活，是一个可以随时参与的场景。

3、学习步骤上的变化：

①.新教材分为三个步骤，这三个步骤无论给学生自学还是教师教学提供了明确的指引方向，有利于落实四基和培养四能。

②.体现了解决问题的多样化。新增示意图，注重几何直观，让学生掌握画图策略，建立模型，帮助学生直观地理解数学，给学生从直观思维向抽象思维过渡搭建了桥梁。

③.增加回顾与反思环节，注重培养学生良好的数学学习习惯，让学生回顾解决问题的过程，我们知道，没有经过反思所获得的知识是肤浅的，只有不断地反思，才能使自己建构的知识接近数学知识的本质，从而深化对问题的理解，最终达到真正理解数学知识。而且培养了养成自觉检验的好习惯，不仅可以提高解决问题的正确率，还可以培养孩子们逆向思考的能力。

二、教学思路：

针对以上分析，我们在教学的时候应该怎么处理教材呢？本例题的教学重点和难点应该定位在哪里？你准备怎么设计教学过程？下面请大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法写下来，一会把你的想法分享给大家。

教学片断：《求一个数是另一个数的几倍》

分析与解答环节：

教学重、难点：使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，明确解题思路。

师：回想倍是什么？

生：每份一样多，有这样的几份就是几倍。

师：要想求几倍，必须怎么样？

生：看分成几份

师：所以我们必须怎么分？

生：平均分

师：咱们来分一分。

生：把擦桌椅的12人，每组4人，分成这样的3组，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。

师：我们把大家画成小木偶人好不好。（生画，师巡视指导，展示画的好的。）

师：还有别的解决方法吗？

生：12÷4=3

师：为什么用除法计算？

生：我是这样想的,要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。12÷4=3 （板书）

师：3指的是什么？是3个人吗？

生：不是，是3组，3份，也就是3倍。

师：倍数指的是份数，表示擦桌椅和扫地两种人数之间的关系，你能举例说说生活中两者之间的关系吗？

生：师生关系，母女关系.........

师：表示两者之间的关系，不能加单位。

师：解决完了，我们应该干什么呀？养成检验一下自己的习惯。

生：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。

师：从问题入手，反向思考，把知识在头脑中形成一个链条，这样你解决问题的能力会越来越厉害。

开放性题目：

板书设计：求一个数是另一个数的几倍（用除法计算）

12÷4=3

答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。

第三部分

《求一个数的几倍是多少》教材分析

这个例题新旧教材最大的变化还是学习步骤上的变化，前面已经详细分析，这里不再重复。我们重点考虑处理教材。

教学片断：

教学重、难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

师：请问同学们：4倍是什么？单单是象棋吗？（不是）是军棋吗？（不是）谁来说说这里的4倍指的是什么？

生：象棋的价钱是军棋的4倍。

师：是象棋和军棋两种价钱这两者之间的关系。我们来画线段图表示这两者之间的关系好吗？（生画，师巡视指导，展示画的好的）

生：我们知道了军棋的价钱，先画一条线段表示军棋的价钱，象棋是军棋的4倍应该画这样的4份。

师：会列式解答吗？

生：8×4=32（元）

师：把你的想法说给大家听听。

生：象棋的价钱是军棋的4倍，也就是有这样的4份，就是求4个8是多少。所以用乘法计算。

师：不要忘记检验哦！

生：32元是8元的4倍，所以解答正确。

板书设计：求一个数的几倍是多少（用乘法计算）

8×4=32（元）

答：象棋的价钱是32元。