第四单元《比》知识点总结
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第四单元《比》知识点汇总
本单元的教学内容主要有:比的意义,比的读、写法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,求比值,化简比,按比分配。
1.比的意义:两个数的比表示两个数相除。
2.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如: 15 ︰ 10 = 15 ÷ 10 = ↓ ↓ ↓ ↓
前项 比号 后项 比值
3.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
4.根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如15 ︰ 10也可以写成 。
5.比、除法、分数之间的联系和区别。
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
7.根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。(化简比)
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①最简单的整数比指的是:比的前项和后项都是整数,且互质(没有公因数,不能再约分)。
②化简整数比的方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。当一个比的前项和后项不是整数时,要先转化成整数,再按照化简整数比的方法进行化简。
8.按比分配。(参考教材54页例2)
按比分配的解决问题与“已知两个数的和是多少,一个数是另一个数的几分之几,求这两个数”的“和倍问题”实质相同。