高中数学必修三复习PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2)当x [0, ]时，求f(x)的最小值以及
2 取得最小值时x的集合.
2020/1/8
15
课后作业 课本p146 5、6、11、12
2020/1/8
16
2020/1/8
17
2020/1/8
18
10
求 tan（ +2）的值。
2020/1/8
11
三角恒等式的证明
证明三角恒等式的基本思路，是仔细观察等式两端 的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简的原则，运 用左右归一、变更命题的方法，使等式两端异名化为同 名（切割化弦、正余弦互化），异角化为同角（例如将倍
角 2 、半角 、统一到 下），异次化为同次（通过 2
变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
2020/1/8
6
1、化简：(1) 2sin x ＋ 6cos x ； (2)sin50 (1+ 3 tan10 )
2020/1/8
7
已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思 路为：
(1)先化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名 及角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值．
2
倍角的余弦公式的逆用及变形用进行升降次）
2020/1/8
12
5、求证sin x(1 tan x tan x) tan x 2
证明: sin x(1 tan x tan x) 2
cos x cos x sin x sin x
sin x
2
2
cos x cos x
2
cos x
sin x
2 tan x
cos x cos x
2wenku.baidu.com
13
四 三角函数综合题
6、已知函数y=（sin x+cosx）2 +2 cos2 x
（1）求它的递减区间； （2）求它的最大值和最小值。
2020/1/8
14
7、已知函数f(x)=cos4x 2sin x cos x sin4 x
(1)求 f(x)的最小正周期；
2020/1/8
5
巩固练习
三角函数式的化简要遵循“三看”原则
(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别 与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；
(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定 使用的公式，常见的有“切化弦”；
(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到
2020/1/8
8
2020/1/8
9
2、已知， 都是锐角，sin = 4 ，
5
co（ s +）= 5 ，求 sin 的值。
13
2020/1/8
10
3、已知sin cos = 1，求sin的值。
2
25
4、已知，都是锐角，tan = 1，sin = 10 ，
7
3
2、辅助角公式
asin x bcos x
a
b
a2 b2 (
sin x a2 b2
cos x) a2 b2
a2 b2 (sin x cos cos x sin)
a2 b2 sin(x ) .
其中 由 sin b ，cos a 共同确定.
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan( ) tan tan
1 tan tan
tan tan
tan( ) 1 tan tan
必修4第三章
《三角恒等变换》复习
课
2020/1/8
1
知识网络
两角差的余弦公式
和差角公式
引入辅助 角公式
二倍角公式
2
知识要点
1、两角和与差的正弦、余弦和正切
cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin
a2 b2
a2 b2
a sin x bcos x a2 b2 sin(x )
2020/1/8
4
3、二倍角公式
sin 2 2sin cos
cos2 cos2 sin2
2 cos2 1 1 2sin2
tan 2
2 tan 1 tan2
2 取得最小值时x的集合.
2020/1/8
15
课后作业 课本p146 5、6、11、12
2020/1/8
16
2020/1/8
17
2020/1/8
18
10
求 tan（ +2）的值。
2020/1/8
11
三角恒等式的证明
证明三角恒等式的基本思路，是仔细观察等式两端 的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简的原则，运 用左右归一、变更命题的方法，使等式两端异名化为同 名（切割化弦、正余弦互化），异角化为同角（例如将倍
角 2 、半角 、统一到 下），异次化为同次（通过 2
变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
2020/1/8
6
1、化简：(1) 2sin x ＋ 6cos x ； (2)sin50 (1+ 3 tan10 )
2020/1/8
7
已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思 路为：
(1)先化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名 及角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值．
2
倍角的余弦公式的逆用及变形用进行升降次）
2020/1/8
12
5、求证sin x(1 tan x tan x) tan x 2
证明: sin x(1 tan x tan x) 2
cos x cos x sin x sin x
sin x
2
2
cos x cos x
2
cos x
sin x
2 tan x
cos x cos x
2wenku.baidu.com
13
四 三角函数综合题
6、已知函数y=（sin x+cosx）2 +2 cos2 x
（1）求它的递减区间； （2）求它的最大值和最小值。
2020/1/8
14
7、已知函数f(x)=cos4x 2sin x cos x sin4 x
(1)求 f(x)的最小正周期；
2020/1/8
5
巩固练习
三角函数式的化简要遵循“三看”原则
(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别 与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；
(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定 使用的公式，常见的有“切化弦”；
(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到
2020/1/8
8
2020/1/8
9
2、已知， 都是锐角，sin = 4 ，
5
co（ s +）= 5 ，求 sin 的值。
13
2020/1/8
10
3、已知sin cos = 1，求sin的值。
2
25
4、已知，都是锐角，tan = 1，sin = 10 ，
7
3
2、辅助角公式
asin x bcos x
a
b
a2 b2 (
sin x a2 b2
cos x) a2 b2
a2 b2 (sin x cos cos x sin)
a2 b2 sin(x ) .
其中 由 sin b ，cos a 共同确定.
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan( ) tan tan
1 tan tan
tan tan
tan( ) 1 tan tan
必修4第三章
《三角恒等变换》复习
课
2020/1/8
1
知识网络
两角差的余弦公式
和差角公式
引入辅助 角公式
二倍角公式
2
知识要点
1、两角和与差的正弦、余弦和正切
cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin
a2 b2
a2 b2
a sin x bcos x a2 b2 sin(x )
2020/1/8
4
3、二倍角公式
sin 2 2sin cos
cos2 cos2 sin2
2 cos2 1 1 2sin2
tan 2
2 tan 1 tan2