充分必要条件的探求与证明PPT课件
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CaCO3 + 2CH3COOH == Ca2+ + 2CH3COO+CO2↑+ H2O
练习：下列离子方程式不正确的是( CD ) A.饱和的碳酸钠溶液中滴加少量稀盐酸：
CO32-+H+=HCO3B.澄清的石灰水与醋酸反应：
OH-+CH3COOH=CH3COO-+H2O C.铝粉溶于NaOH溶液中：
复习回顾
下列各题中，p是q的什么条件？ A.充分不必要；B.必要不充分；
C.充要；
D.既不充分也不必要.
1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，
q:函数f(x)是偶函数；
( B)
2.p:直线l与圆C相切，
q:圆心到直线的距离等于半径；( C )
3.p:空间两条直线平行，
q:两条直线与同一平面所成角相等；
（2）据金属活动性顺序进行判断
单质还原性逐渐减弱
K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au
K+ Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+ Zn2+ Fe2+ Sn2+ Pb2+ (H+) Cu2+ Hg2+ Ag+
阳离子氧化性逐渐增强
据非金属活动性顺序进行判断
例、下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又 能跟氢氧化钠溶液反应的是
D ①NaHCO3 ②Al2O3 ③Al(OH)3 ④Al
A．③④B．②③④ C．①③④ D．全部
f(0)=0; f(x)的图像关于原点对称； 若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等
即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.
2.已知 a // b, a .求证：b .
a
b 分析: b
α
c b c,b d,c I d O Od
ba, a c, a d
过滤
蒸馏
液态混合物
蒸
△
馏
过 气（易挥发）
程 冷凝
液态纯净物
萃取和分液
除杂原则：
（1）不能引入新杂质，若引入，必 须进一步除去；
（2）提纯后物质质量不能损耗或减少 （该成分的量若能增多则更好）；
（3）实验过程和操作方法简单易行。
二、重要的定量实验 配制一定物质的量浓度的溶液
1.操作步骤： ①计算 ②称量(或量取) ③溶解(或稀释) ④冷却 ⑤转移 ⑥洗涤 ⑦定容 ⑧摇匀 ⑨装瓶贴上标签。
a , c, d
寻找 b 的充分条件 …,直至已知
充分、必要条件 的探求与证明
证明条件的充要性
rr
例1. 求证：r 两r个非r零r向量 a, b 垂直的
充要条件是 | a b || a b | .
法一：分别证
(分别写出充分性命题、与必要性命题)
法二:利用“ ”同Βιβλιοθήκη Baidu证 （每步都是充要的）
1 1 1 n
a1a2 a2a3
anan1 a1an1
思考题： (10年上海)
数列{xn}满足
xn1
2xn , n xn 1
N*
，
试探求数列{xn}是有穷数列的充要条件.
高一年级
化学必修1
化学实验
一、混合物的分离和提纯
• 物质的分离：利用物理或化学方法 将混合物的各种成分分开
• 物质的提纯：除去杂质
单质氧化性逐渐减弱
F Cl Br I S
F- Cl- Br- I- S2-
阴离子还原性逐渐增强
元素化合物
八、钠及其化合物的相互关系:
Na2O
NaCl
Na
NaOH
Na2CO3
NaHCO3
Na2O2
Na2CO3•10H2O
2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH + O2 ↑
2Na2O2 + 2CO2= 2Na2CO3 + O2
（2004全国卷1）下列离子方程式正确的
是（ D ） A．澄清的石灰水与稀盐酸反应
Ca(OH)2 + 2H+ == Ca2+ + 2H2O B．钠与水的反应
Na + 2H2O == Na+ + 2OH-+ H2↑ C．铜片插入硝酸银溶液中
Cu + Ag+ == Cu2+ + Ag
D．大理石溶于醋酸的反应
1、丁达尔现象 2、 布朗运动 3、 电泳现象 4、胶体的聚沉
五、酸碱盐在水溶液中的电离
写出下列物质的电离方程式：
NaHSO4 K2SO4 NH4NO3
， ， 。
六、离子反应
1、离子反应的类型 复分解型 离子之间的交换反应 氧化还原型 离子参加的氧化还原反
应如：溶液中的置换反应等。
2、离子方程式的书写及判断正误
( A)
4.在一次随机试验中，
p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6，
q:A+B是必然事件.
( D)
思路：第一步：弄清谁是条件，谁是结论
第二步：若条件 结论，则条件
是充分的；
若结论 条件，则条件
是必要的；
若条件 结论，则条件
是充要的；
否则，条件既非充分，也非必要.
思考：
1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x) 为奇函数，你能推出什么结论？
＋asin2x的图象关于直线 x 对称的
充要条件.
8
2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.
改为求必要不充分条件，又如何？
先求充要条件，再扩大（必要不充分） 或缩小（充分不必要）
攀登高峰
(10年安徽)已知数列{an}各项都不是0，
求证:{an}是等差数列的充要条件是：
练习：求证⊿ABC为正三角形的充要 条件是： a b c
cos A cos B cos C
充分、必要条件的探求 例2. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+k, 试求数列{an}是等差数列的充要条件. 法1. 先探求必要条件（特殊化法），
再证明条件的充分性.
法2. 同步探求
形成练习
练习1.设a为常数，求函数f(x)＝cos2x
Al+2OH-+2H2O=AlO2-+3H2↑ D.金属铝溶于盐酸中：Al+2H+=Al3++H2↑
3、离子共存问题：
离子之间不反应，就可以大量共存。 只要离子间发生反应，就不能大量共存。
4、离子反应的意义：
七、氧化还原反应
1、氧化还原反应的定义 定义：凡有电子转移(得失或偏移) 的化学反应。 实质：电子转移（微观） 特征：化合价升降（宏观）
2.主要仪器：
烧杯、容量瓶、玻璃棒、胶头滴管、 托盘天平或量筒。
➢在配制溶液中哪些操作可能引起溶液 浓度的误差？
可能影响溶液浓度的操作 • 固体药品的称量与液体药品的量取不
准确； • 把溶液向容量瓶中转移，溶液洒了； • 未洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤了量筒； • 定容时水加多了或加少了；
定容时未平视刻度线。
氧化剂+还原剂 = 还原产物+氧化产物
例：在Fe3O4 ＋4CO==3Fe＋4CO2的反 应中， Fe3O4 是氧化剂， CO 是 还原剂， C 元素被氧化， Fe 元素
被还原。
2、氧化性、还原性的强弱比较
(1)据同一反应方程式的方向
氧化剂+还原剂===氧化产物+还原产物 强强 弱 弱
氧化性：氧化剂＞氧化产物 还原性：还原剂＞还原产物
焰色反应：Na→黄色，K→紫色(透过蓝 色钴玻璃)
九、铝的两性
两性 2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 金属 2Al+2OH－+2H2O=2AlO2－＋3H2↑ 两性氧 Al2O3＋6H＋＝2Al3＋+3H2O 化物 Al2O3＋2OH－＝2AlO2－+H2O 两性氢 Al(OH )3＋3H＋＝Al3＋+3H2O 氧化物 Al(OH)3＋OH－＝AlO2－+2H2O
化学理论 与化学计算
三、物质的量与其他物理量之间的关系
V
× Vm ÷Vm
N × NA n × V C
÷NA
÷Vm
÷M × M
m
例：科学家已发现一种新型氢分子，
其化学式为H3，在相同条件下，等质量
的H3和H2相同的是
A
A．原子数 B．分子数
C．体积
D．物质的量
物质的量在化学方程式中的应用
四、胶体的性质
练习：下列离子方程式不正确的是( CD ) A.饱和的碳酸钠溶液中滴加少量稀盐酸：
CO32-+H+=HCO3B.澄清的石灰水与醋酸反应：
OH-+CH3COOH=CH3COO-+H2O C.铝粉溶于NaOH溶液中：
复习回顾
下列各题中，p是q的什么条件？ A.充分不必要；B.必要不充分；
C.充要；
D.既不充分也不必要.
1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，
q:函数f(x)是偶函数；
( B)
2.p:直线l与圆C相切，
q:圆心到直线的距离等于半径；( C )
3.p:空间两条直线平行，
q:两条直线与同一平面所成角相等；
（2）据金属活动性顺序进行判断
单质还原性逐渐减弱
K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au
K+ Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+ Zn2+ Fe2+ Sn2+ Pb2+ (H+) Cu2+ Hg2+ Ag+
阳离子氧化性逐渐增强
据非金属活动性顺序进行判断
例、下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又 能跟氢氧化钠溶液反应的是
D ①NaHCO3 ②Al2O3 ③Al(OH)3 ④Al
A．③④B．②③④ C．①③④ D．全部
f(0)=0; f(x)的图像关于原点对称； 若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等
即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.
2.已知 a // b, a .求证：b .
a
b 分析: b
α
c b c,b d,c I d O Od
ba, a c, a d
过滤
蒸馏
液态混合物
蒸
△
馏
过 气（易挥发）
程 冷凝
液态纯净物
萃取和分液
除杂原则：
（1）不能引入新杂质，若引入，必 须进一步除去；
（2）提纯后物质质量不能损耗或减少 （该成分的量若能增多则更好）；
（3）实验过程和操作方法简单易行。
二、重要的定量实验 配制一定物质的量浓度的溶液
1.操作步骤： ①计算 ②称量(或量取) ③溶解(或稀释) ④冷却 ⑤转移 ⑥洗涤 ⑦定容 ⑧摇匀 ⑨装瓶贴上标签。
a , c, d
寻找 b 的充分条件 …,直至已知
充分、必要条件 的探求与证明
证明条件的充要性
rr
例1. 求证：r 两r个非r零r向量 a, b 垂直的
充要条件是 | a b || a b | .
法一：分别证
(分别写出充分性命题、与必要性命题)
法二:利用“ ”同Βιβλιοθήκη Baidu证 （每步都是充要的）
1 1 1 n
a1a2 a2a3
anan1 a1an1
思考题： (10年上海)
数列{xn}满足
xn1
2xn , n xn 1
N*
，
试探求数列{xn}是有穷数列的充要条件.
高一年级
化学必修1
化学实验
一、混合物的分离和提纯
• 物质的分离：利用物理或化学方法 将混合物的各种成分分开
• 物质的提纯：除去杂质
单质氧化性逐渐减弱
F Cl Br I S
F- Cl- Br- I- S2-
阴离子还原性逐渐增强
元素化合物
八、钠及其化合物的相互关系:
Na2O
NaCl
Na
NaOH
Na2CO3
NaHCO3
Na2O2
Na2CO3•10H2O
2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH + O2 ↑
2Na2O2 + 2CO2= 2Na2CO3 + O2
（2004全国卷1）下列离子方程式正确的
是（ D ） A．澄清的石灰水与稀盐酸反应
Ca(OH)2 + 2H+ == Ca2+ + 2H2O B．钠与水的反应
Na + 2H2O == Na+ + 2OH-+ H2↑ C．铜片插入硝酸银溶液中
Cu + Ag+ == Cu2+ + Ag
D．大理石溶于醋酸的反应
1、丁达尔现象 2、 布朗运动 3、 电泳现象 4、胶体的聚沉
五、酸碱盐在水溶液中的电离
写出下列物质的电离方程式：
NaHSO4 K2SO4 NH4NO3
， ， 。
六、离子反应
1、离子反应的类型 复分解型 离子之间的交换反应 氧化还原型 离子参加的氧化还原反
应如：溶液中的置换反应等。
2、离子方程式的书写及判断正误
( A)
4.在一次随机试验中，
p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6，
q:A+B是必然事件.
( D)
思路：第一步：弄清谁是条件，谁是结论
第二步：若条件 结论，则条件
是充分的；
若结论 条件，则条件
是必要的；
若条件 结论，则条件
是充要的；
否则，条件既非充分，也非必要.
思考：
1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x) 为奇函数，你能推出什么结论？
＋asin2x的图象关于直线 x 对称的
充要条件.
8
2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.
改为求必要不充分条件，又如何？
先求充要条件，再扩大（必要不充分） 或缩小（充分不必要）
攀登高峰
(10年安徽)已知数列{an}各项都不是0，
求证:{an}是等差数列的充要条件是：
练习：求证⊿ABC为正三角形的充要 条件是： a b c
cos A cos B cos C
充分、必要条件的探求 例2. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+k, 试求数列{an}是等差数列的充要条件. 法1. 先探求必要条件（特殊化法），
再证明条件的充分性.
法2. 同步探求
形成练习
练习1.设a为常数，求函数f(x)＝cos2x
Al+2OH-+2H2O=AlO2-+3H2↑ D.金属铝溶于盐酸中：Al+2H+=Al3++H2↑
3、离子共存问题：
离子之间不反应，就可以大量共存。 只要离子间发生反应，就不能大量共存。
4、离子反应的意义：
七、氧化还原反应
1、氧化还原反应的定义 定义：凡有电子转移(得失或偏移) 的化学反应。 实质：电子转移（微观） 特征：化合价升降（宏观）
2.主要仪器：
烧杯、容量瓶、玻璃棒、胶头滴管、 托盘天平或量筒。
➢在配制溶液中哪些操作可能引起溶液 浓度的误差？
可能影响溶液浓度的操作 • 固体药品的称量与液体药品的量取不
准确； • 把溶液向容量瓶中转移，溶液洒了； • 未洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤了量筒； • 定容时水加多了或加少了；
定容时未平视刻度线。
氧化剂+还原剂 = 还原产物+氧化产物
例：在Fe3O4 ＋4CO==3Fe＋4CO2的反 应中， Fe3O4 是氧化剂， CO 是 还原剂， C 元素被氧化， Fe 元素
被还原。
2、氧化性、还原性的强弱比较
(1)据同一反应方程式的方向
氧化剂+还原剂===氧化产物+还原产物 强强 弱 弱
氧化性：氧化剂＞氧化产物 还原性：还原剂＞还原产物
焰色反应：Na→黄色，K→紫色(透过蓝 色钴玻璃)
九、铝的两性
两性 2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 金属 2Al+2OH－+2H2O=2AlO2－＋3H2↑ 两性氧 Al2O3＋6H＋＝2Al3＋+3H2O 化物 Al2O3＋2OH－＝2AlO2－+H2O 两性氢 Al(OH )3＋3H＋＝Al3＋+3H2O 氧化物 Al(OH)3＋OH－＝AlO2－+2H2O
化学理论 与化学计算
三、物质的量与其他物理量之间的关系
V
× Vm ÷Vm
N × NA n × V C
÷NA
÷Vm
÷M × M
m
例：科学家已发现一种新型氢分子，
其化学式为H3，在相同条件下，等质量
的H3和H2相同的是
A
A．原子数 B．分子数
C．体积
D．物质的量
物质的量在化学方程式中的应用
四、胶体的性质