充分条件与必要条件PPT教学课件
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4、充分性与必要性的判断步骤： （1）认清已知命题的条件和结论；
（2）考察 p q和q p 的真假。
课堂小结： （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
Credit Risk Management
Enhancing Your Bottom Line
（5）若 ab 0 ，则 a 0 ； 假 可记为：ab 0 a 0
（6）若方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等 的实数解，则 b2 4ac 0 ． 真
可记为：ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等的实数解 b2 4ac 0
1.8.1充分条件与必要条件
2、四种命题之间的真假关系
（1）原命题为真，
（2）逆命题不一定为真，
（3）否命题也不一定为真，（4）逆否命题一定为真。
1.8.1充分条件与必要条件
例1、判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 x 1，则 x2 1； 真
（2）若 x 2 y 2，则 x y ； 假
（3）全等三角形的面积相等；
真
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
（5）若 ab 0 ，则 a 0 ； 假
（6）若方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等 的实数解，则 b2 4ac 0 ． 真
二、新知识：
1、推断符号： 的含义 若p 则q 为真，记作 p q 若p 则q 为假，记作 p q
1.8.Fra Baidu bibliotek充分条件与必要条件
1.8.1充分条件与必要条件
学习目标： （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
1.8.1充分条件与必要条件
一、复习回顾： 1、四种命题的关系
原命题 若p则q
互否
否命题 若p则q
互逆
互 为
互为
逆 逆否 否
互逆
逆命题 若q则p
互否
逆否命题 若q则p
（1）若 x 1，则 x2 1； 真
可记为：x 1 x2 1
（2）若 x 2 y 2，则 x y ； 假
可记为： x2 y2 x y
（3）全等三角形的面积相等；
真
可记为： 两三角形全等 两三角形面积相等
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
可记为：四边形的对角线相互垂直 这个四边形是菱形
2、充分条件与必要条件：
一般地，如果已知 p q 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 例如：x 1 x2 1
x 1是x2 1 的充分条件 x2 1是x 1 的必要条件
两三角形全等 两三角形面积相等
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
Value Proposition
Credit plays a critical role in “selling” products and services – Expands revenue opportunities with creditworthy, incremental customers – Utilizes innovative structures to support business relationships
The AFP 23rd Annual Conference New Orleans November 3-6, 2002
Ebrahim Shabudin Managing Director Deloitte & Touche LLP
Credit Background
Thorough identification and accurate measurement of credit risk, supported by strong risk management can help improve the bottom line
…..An uncertain and volatile economic environment significantly impacts this ability
…..The desire to grow and turn in outstanding results has a tendency to put pressure on the checks and balances within businesses
注意：条件和结论是相对而言的，由于 p q 的等价命题是：q p
即，若q不成立，则p就不成立，故q是p成立的必要条件，但必须注意 q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立。
1.8.1充分条件与必要条件
例2 、指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件： （1） p : x y; q : x2 y2 （2） p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． 解：（1）由于 x y x2 y2
x y是x2 y2 的充分条件 x2 y2是x y 的必要条件
（2）三角形的三条边相等 三角形的三个角相等
“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充分条件．
“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的必要条件
1.8.1充分条件与必要条件
3、充分性与必要性分类：
（1）充分不必要条件：即 p q，q p （2）必要不充分条件：即 p q，q p （3）既充分又必要要条件：即 p q，q p （4）即不充分又不必要条件：即 p q，q p
Effective credit risk management limits credit losses and provides stable cash flows and earnings – Marketplace rewards companies exhibiting earnings and cash flow stability with higher P/E multiples – Marketplace penalizes credit induced volatility and “surprises” Raises questions about quality of management
（2）考察 p q和q p 的真假。
课堂小结： （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
Credit Risk Management
Enhancing Your Bottom Line
（5）若 ab 0 ，则 a 0 ； 假 可记为：ab 0 a 0
（6）若方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等 的实数解，则 b2 4ac 0 ． 真
可记为：ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等的实数解 b2 4ac 0
1.8.1充分条件与必要条件
2、四种命题之间的真假关系
（1）原命题为真，
（2）逆命题不一定为真，
（3）否命题也不一定为真，（4）逆否命题一定为真。
1.8.1充分条件与必要条件
例1、判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 x 1，则 x2 1； 真
（2）若 x 2 y 2，则 x y ； 假
（3）全等三角形的面积相等；
真
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
（5）若 ab 0 ，则 a 0 ； 假
（6）若方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不等 的实数解，则 b2 4ac 0 ． 真
二、新知识：
1、推断符号： 的含义 若p 则q 为真，记作 p q 若p 则q 为假，记作 p q
1.8.Fra Baidu bibliotek充分条件与必要条件
1.8.1充分条件与必要条件
学习目标： （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
1.8.1充分条件与必要条件
一、复习回顾： 1、四种命题的关系
原命题 若p则q
互否
否命题 若p则q
互逆
互 为
互为
逆 逆否 否
互逆
逆命题 若q则p
互否
逆否命题 若q则p
（1）若 x 1，则 x2 1； 真
可记为：x 1 x2 1
（2）若 x 2 y 2，则 x y ； 假
可记为： x2 y2 x y
（3）全等三角形的面积相等；
真
可记为： 两三角形全等 两三角形面积相等
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
可记为：四边形的对角线相互垂直 这个四边形是菱形
2、充分条件与必要条件：
一般地，如果已知 p q 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 例如：x 1 x2 1
x 1是x2 1 的充分条件 x2 1是x 1 的必要条件
两三角形全等 两三角形面积相等
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
Value Proposition
Credit plays a critical role in “selling” products and services – Expands revenue opportunities with creditworthy, incremental customers – Utilizes innovative structures to support business relationships
The AFP 23rd Annual Conference New Orleans November 3-6, 2002
Ebrahim Shabudin Managing Director Deloitte & Touche LLP
Credit Background
Thorough identification and accurate measurement of credit risk, supported by strong risk management can help improve the bottom line
…..An uncertain and volatile economic environment significantly impacts this ability
…..The desire to grow and turn in outstanding results has a tendency to put pressure on the checks and balances within businesses
注意：条件和结论是相对而言的，由于 p q 的等价命题是：q p
即，若q不成立，则p就不成立，故q是p成立的必要条件，但必须注意 q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立。
1.8.1充分条件与必要条件
例2 、指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件： （1） p : x y; q : x2 y2 （2） p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． 解：（1）由于 x y x2 y2
x y是x2 y2 的充分条件 x2 y2是x y 的必要条件
（2）三角形的三条边相等 三角形的三个角相等
“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充分条件．
“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的必要条件
1.8.1充分条件与必要条件
3、充分性与必要性分类：
（1）充分不必要条件：即 p q，q p （2）必要不充分条件：即 p q，q p （3）既充分又必要要条件：即 p q，q p （4）即不充分又不必要条件：即 p q，q p
Effective credit risk management limits credit losses and provides stable cash flows and earnings – Marketplace rewards companies exhibiting earnings and cash flow stability with higher P/E multiples – Marketplace penalizes credit induced volatility and “surprises” Raises questions about quality of management