八年级数学上册《角平分线》教案

八年级数学上册《角的平分线》教案

课

题

角的平分线课型新授课任课教师

学习目标1.由角的对称性，掌握角平分线的性质；能用尺规作图，做出角的平分线；

运用角平分线的性质解决实际问题。

重

点

角平分线的性质难点运用角平分线的性质解决实际问题

教

法

自主学习、交流、讨论教具课件、展台

教学过程设计

程序时

间

教师活动学生活动

激情导入5

分

钟

线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且一条的直线，称为这条的

垂直平分线，线段垂直平分线上的到这条线段两个的距离。

请回顾用尺规作图法作出一条线段的垂直平分线的作法，并作出一条线段AB的垂直

平分线。

【创设情境】

如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指

挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，

如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例

尺为1:40000）

1.学生认

真听，思

考问题。

2.学生回

答问题，

谈自己的

启发。

自主环节10

分

钟

师让生自学教材P51-52页的内容，并尝试动手解决下列问题：

在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以

下问题：

角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？

_________________________

__

1.学生认

真阅读课

本，拿出

笔画出重

点内容。

尝试用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线AD。在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC 两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？

___________________________________________________________

4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？

___________________________________________________________

任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？___________________________________________________________

任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现

___________________________________________________________

任意作一个钝角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：___________________________________________________________ 2.不明白的地方可询问老师。

3.先增加学生对知识点的认识，注重培养学生的自主探究能力，生通过动脑思考形成本节课的知识网络。

互动环节10

分

钟

师提出问题，让生尝试解决：

诸城农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC

的距离相等，你能找到M的位置吗？

师出示练习，让生在组内与其他学生进行交流，尝试解决问题：

在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中，是轴对称图形的有（）

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

2.如图,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于

0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD

的周长为30cm，则线段MN的长为________.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于

点D，DE的垂直平分斜边AB于E.

(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为

什么相等？

(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？

1、学

生自主学

习，生成

问题。

2、学生在

组内交流

讨论、解

决问题。

3、学

生在组间

交流解决

问题。

4、汇总问

题。

5、学生在

老师的帮

助下解决

问题。

A

B

C

拓展环节10

分

钟

师出示拓展延伸题，让生去完成：

1.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， AB=10厘米，AC =8厘米，

△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为。

2..如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求

点D的坐标。

1、学生借

助教师出

示的拓展

题进行练

习、巩固

本节所学

的重点知

识。

2、在老师

的引领下

对所做的

问题进行

评价

3、通过练

习让学生

了解本节

课的重点

知识.

课堂小结5

分

钟

角平分线的性质：

用尺规作图法作角平分线的方法步骤：

利用角平分线的性质解题一般分为两步：

（1）先作出距离（垂线段的长度）；

（2）再利用角平分线的性质。

1、生总结

知识点。

2、谈体会

（如何分

析问题、

解决问

题）

板书设计

课题

一：目标二：自主三：拓展

课后反思

10题E

B

D

C

A

9题