比的基本性质课堂实录

《比的基本性质》课堂实录

一、复习导入

课件出示口算题。

83

=（ ）：8=3÷（ ） 4÷10=8÷（ ）=2÷（ ） 96=3（）=（）12

师：请同学们口算下面各题，并说一说是根据什么来填的。

师：大家都填好了，哪个同学来说一说。

生1：8

3 =（ 3 ）：8=3÷（ 8 ），我是根据分数、比和除法之间的关系来填的。

生2： 4÷10=8÷（ 20 ）=2÷（ 5 ），我是根据商不变的性质来填的。

生3：96=32）（=）（1812，我是根据分数的基本性质来填的。 二、教学实施

1、猜想

师：比和分数、除法的关系相当密切，那么在比中有没有类似的性质呢，如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的。把你的猜想和同桌说一说。

师：看来同学们已经讨论完了，哪个同学愿意把你的猜想向大家说一说。 生：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，我的猜想是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。

师：你是根据比和分数的关系进行猜想的。谁还来说一说。

生：比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除数，我的猜想是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。

师：你是根据比和除法的关系进行猜想的。猜想的结果和×××是一样的，都是认为“比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。”

2、验证

师：那么我们怎样做才能知道我们的猜想对不对呢？

生：可以验证一下。

师：那应该怎样验证呢？（课件出示验证步骤）现在就请同学们按照这样的方法来进行验证。

（1）学生验证一下刚才的猜想是否正确。

（2）学生完成后，板书验证结果：

6:8=3/4

6:8＝（6×2）：（8×2）＝12:16=3：4=3/4

6:8＝（6÷2）：（8÷2）＝3:4=3/4

3、归纳总结：

师：经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，在比中确实存在这种性质。【比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，这就叫做比的基本性质。（板书比的基本性质）】

师：在比的基本性质中，哪些词语是最重要的？

生：同时、相同的数、0除外。

师：谁能说说为什么要强调0除外呢？

生：因为0不能做除数。

师：同意吗？

生：同意。

三、探究化简比

1、师：很好。我们知道利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。那么，比的基本性质有什么用途呢？

生：可以把比化成最简单的整数比。

师：真棒！你知道的真不少！那你说说什么是最简单的整数比吗？

生：最简单的整数比指的是比的前项和后项是整数并且互质的比

师：化简比：就是把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比。也叫

做比的化简。（板书定义）

3、师：下面哪些比是最简比：

6：9 2：9 4：22 7：13

（）（）（）（）

4、整数比的化简方法：

师：现在，我们知道了什么是最简单的整数比，知道了利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。现在我们来解决例1，大家看大屏幕，独立完成。（课件出示）

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？

师：谁来汇报一下？

生：15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

师：同意吗？

生：同意。

师：为什么第一个比的前后项都除以5，第二个比的前后项都除以60？为什么想到的是这两个数？

生：是最大公因数。

师：也就是说是比的前后项的最大公因数对吗？这样得到的就是一个最简整数比，那么现在来总结一下，怎样把整数比化成最简整数比？

生：除以它们的最大公因数。

师：很好。也就是说对于整数比可以用比的前后项同时除以它们的最大公因数，就把整数比化成了最简整数比。

再看下面这两道题。（课件出示）

（2）师：如果比的前后项都不是整数，又应该怎样化简呢？请同学们试着做一做。

师：谁来汇报一下。

师：对于这样的分数比，你在转化成整数比时为什么想到的是前后项都乘18？

生:18是这两个分数的最小公倍数。

师：那么，看来分数比应该怎么化成最简单的整数比呢？

生：都乘以两个分母的最小公倍数。

师：是的，把分数比转化成整数比需要乘以它们分母的最小公倍数。下一题，谁汇报下。

生:0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=（75÷25）：（200÷25）=3:8 师：现在，谁能说说怎样把小数比化成最简整数比？

生：先乘10、100、1000…，化成整数比后，再化成最简单的整数比。 师：很好！现在我们来归纳一下，怎样化简比？先独立思考，然后再小组内议一议。

师：谁来说一下？

生：整数比除以它们的最大公因数，分数比乘它们分母的最小公倍数，小数比先化成整数比，再化成最简比。

师：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

四、巩固练习，应用比的基本性质

1. 做一做：把下面各比化成最简单的整数比。

32：16 48：40 0.15：0.3

65：61 127：83 0.125：85

2、求比值与化简比的区别：

五、分享收获畅谈感想

同学们，下课时间到了，现在想一想这节课你有什么收获？