1.1等腰三角形(1)精美课件

第12题图
第14题图
北师· 数学
三、解答题(共36分) 15．(12分)如图，△ABC的中线是AD，分别过点B，C作BE⊥AD 于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：BE＝CF.
证明：∵AD是中线，∴CD＝DB. ∵BE⊥AD，CF⊥AF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，
CD＝DB， 在△CFD与△BED中， ∠CDF＝∠EDB， ∠CFD＝∠BED，
（第2题图)
（第3题图） (第4题图)
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解：证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋ FC，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠E. 又∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE， 在△ABC与△DEF中，
BC＝EF， ∠ACB＝∠DFE，
∠B＝∠E，
∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF
第一章
三角形的证明
1．1 等腰三角形(第1课时)
得分________ 卷后分________ 评价________
等角 的对边相等的 相等 且其中一组____ 1．两角分别____ 两个三角形全等．简写为 AAS ． 相等 相等 2．全等三角形的对应边____ ，对应角____ ． 3．等腰三角形的 两底角相等，简述为 等边对等角 ． 中线 等腰三角形顶角的 角平分线 、底边上的____ 高线 及底边上的____ 互相重合．
BD＝CD， ∠B＝∠C， ∠BED＝∠CFD，
第 8题
第 6题
∴△BED≌△CFD(AAS) 北师· 数学
一、选择题(每小题4分，共12分)
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加 两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( C ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 10．(2014· 南充)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点， CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数( B) A．30° B．36° C．40° D．45° 11．(2014· 金华)如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°， 得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是( ) B A．70° B．65° C．60° D．55°
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等腰三角形的性质
5．(4分)(2014· 扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm， 35 则它的周长为____cm.
6．(4分)(2014· 云南)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC， ∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝ 18° ． 7．(4分)(2014· 白银)等腰△ABC中，AB＝AC＝10 cm， BC＝12 cm，则BC边的高是 8 cm. 8．(8分)(2014· 衡阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F. 求证：△BED≌△CFD. 解：证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 在△BED与△CFD中，
∴△CFD≌△BED(AAS)，∴BE＝CF 16．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上， 且BD＝AD，DC＝AC，求∠BAC的度数． 解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， 又∵AD＝BD，DC＝AC， ∴∠B＝∠BAD＝∠CDA，∠CDA＝∠DAC， ∴5∠B＝180°，即∠B＝36°， 则∠BAC＝180°－36°×2＝108° 北师· 数学
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第9题图
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第10题图
第11题图
二、填空题(每小题4分，共12分) 12．(2014· 新疆)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， 30° 。 点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数________ 13．(2014· 呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为36°，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27° ． 14．(2014· 天津)如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的 两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为 45 度．
【综合运用】
17．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延 长线上，点E在AC上，且AD＝AE.求证：DE⊥BC.(提 示：过点A作AF⊥BC于点F)
解：证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC， ∴AF平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAF， ∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED， ∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2∠D， ∴∠BAF＝∠D，∴DE∥AF，∴DE⊥BC
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பைடு நூலகம்
全等三角形的证明 1．(4分)如图，BC＝EC，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的条件 是 AC＝DC，∠A＝∠D或∠B＝∠E ．(写出一个即可) 2．(4分)(2014· 深圳)如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF， 添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( C ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 3．(4分)(2014· 南充)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点， A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( A ) A．(－ 3 ，1) B．(－1， 3 ) C．( 3 ，1) D．(－ 3，－1) 4．(8分)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED， AC∥FD.求证：AC＝DF.