水化热控制计算

一、混凝土浇筑前最大温度应力计算

在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的防裂措施和已知施工条件，计算混凝土的水泥水化热绝热温升值、各龄期收缩变形量、收缩当量温差和弹性模量，然后通过计算，估量可能产生的最大温度收缩应力，如不超过混凝土的抗拉强度，则表示所采取的防裂措施能有效控制预防裂缝的出现；如超过混凝土的抗拉强度，则可采取调整混凝土的浇筑温度、降低水化热温升值，降低内外温差、改善施工操作工艺和混凝土性能、提高抗拉强度或改善约束等技术措施重新计算，直至计算的应力在允许范围以内为止。

1、混凝土的绝热温升

承台混凝土内部因水泥水化热引起的绝热温升值可按下式计算：

()(1)mt c t m Q T e c ρ

-=- （1） 式中：T(t)—混凝土浇完一段时间t ，混凝土的绝热温升值（℃）

c m —每立方米混凝土中的水泥用量（Kg/m 3），取430Kg/m ³

Q —水泥水化热总量（J/Kg ）

c —混凝土的比热，一般为0.92～1.0（J/Kg∙K ），取0.96J/Kg∙K

γ—混凝土的质量密度。取2400 Kg/m 3

m —与水泥品种、浇筑温度等有关的系数,一般取0.2～0.4。取0.3

t —混凝土龄期（d ）

e —常数，为2.718

计算得：最大绝热温升值Tmax=62.6℃ (3)37.1T = (7)54.9T = (28)62.6T =

2、各龄期混凝土收缩变形量

各龄期混凝土的收缩变形值()y t ε随许多具体条件和因素的差异而变化，一般可按下列指数函数表达式计算：

00.01y()12(1)t t y n e M M M εε-=-⨯⨯⨯∙∙∙

式中：()y t ε—各龄期混凝土的收缩相对变形值

y ε—标准状态下的最终收缩值（即极限收缩值），取3.24×10-4

M 1、M 2、…M n 、考虑各种非标准条件的修正系数

M 1=1.0 M 2=1.0 M 3=1.0 M 4=1.08 M 5=1.25

M 6=1.11 M 7=1.1 M 8=1.13 M 9=1.0 M 10=0.95

(3)y ε=1.7×10-5 (7)y ε=3.9×10-5 (28)

y ε=14×10-5 3、混凝土收缩当量温差

混凝土的收缩变形换成当量温差按下式计算：

y()()t y t T εα

= 式中：()y t T —各龄期（d ）混凝土收缩当量温差，℃

α—混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5

(3)y T =1.7 (7)y T =3.9 (28)

y T =14 4混凝土的弹性模量

各龄期混凝土的弹性模量按下式计算：

0.09()(1)t t c E E e -=-

式中：c E —混凝土的最终弹性模量，MPa

()t E —混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量，MPa

(3)E =0.75×104 (7)E =1.47×104 (28)

E =2.9×104 5、最大综合温差计算

混凝土最大综合温差按下式进行计算：

0()()23

t y t h T T T T T ∆=++- 式中：0T —混凝土的入模温度，30℃；

h T —混凝土浇筑后达到稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年的平均气温，取25℃；

T ∆=60.7℃

6、最大温度收缩应力计算

()()=1t t E T

S R ασυ∙∙∆-∙∙-

式中：σ—混凝土的温度应力，MPa

υ—混凝土的泊松比，可采用0.15～0.2，取0.17

()t S —考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5，取0.4

R —混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1；当为可滑动垫层时，R=0；一般地基取0.25～0.5；取0.3

σ=2.77MPa ＞C35混凝土标准抗拉强度2.20Mpa

养护期间各龄期可能产生的温度收缩应力为：

(3)σ=0.35MPa (7)σ=0.97MPa (28)σ=2.77MPa

因此可知：承台混凝土在最大温度应力作用下可能会出现温度应力裂缝。

二、混凝土内部实际最高温度计算

式（1）计算的水化热温度为绝热状态下的混凝土温升值，实际大体积混凝土并非完全处于绝热状态，而是处于一定散热条件下，因此实际温升值比按绝热状态计算的偏小，一般可按下式计算：

max 0()t T T T ξ=+

式中：max T —混凝土内部中心最高温度，℃

ξ—不同的浇筑块厚度，不同龄期时的降温系数

0T —混凝土的浇筑入模温度，10-32℃，取25℃；

()430335==62.60.962400

c t m Q T c ρ⨯=⨯℃ 不同龄期的水化热温升为：

t=3d ξ=0.57 (3)2562.60.5760.7T =+⨯=℃

t=6d ξ=0.54 (6)2562.60.5458.8T =+⨯

=℃ t=9d ξ=0.49 (9)2562.60.4955.7T =+⨯

=℃ t=12d ξ=0.39 (12)2562.60.3949.4T =+⨯=℃

t=15d ξ=0.3 (15)2562.60.343.8

T =+⨯=℃ t=18d ξ=0.22 (18)2562.60.2238.8T =+⨯=℃

t=21d ξ=0.18 (21)2562.60.1836.3T =+⨯=℃

t=24d ξ=0.14 (24)2562.60.1433.8T =+⨯=℃

t=27d ξ=0.11 (27)2562.60.1131.9T =+⨯=℃

t=30d ξ=0.1 (30)2562.60.131.3

T =+⨯=℃ 混凝土内部中心最高温度为60.7℃，混凝土浇筑后达到稳定时的温度，（根据历年气象资料取当年平均气温，取30℃），则承台混凝土内外温差为30.7℃＞25℃，故需采取水化热降温措施以防止表面裂缝的出现。

三、混凝土表面温度控制裂缝计算

大体积混凝土结构施工应使混凝土中心温度与表面温度、表面温度与大气温度之差在允许范围之内（取25℃），则可控制混凝土裂缝的出现，混凝土中心温度按下式计算：

()(1)mt c t m Q T e c ρ

-=- 混凝土表面温度按下式计算：

''()()24()b t a t T T h H h T H

=+-∆ 其中'2H h h =+ '=h k

λβ 1=1i i a βδλβ∑+ ()m a x t a

T T T ∆=- 式中：()b t T —龄期t 时，混凝土的表面温度，℃

a T —龄期t 时，大气的平均温度，℃

H —混凝土的计算厚度（m ）

h —混凝土的实际厚度（m ）