宏观经济学：消费与储蓄

S1 S2
再利用（4.5）将（4.3）和（4.4）结合起来得：
C1 Q1 Q2 r (Q1 C1 ) C2 即 C1 C2 Q Q1 2 1 r 1 r
结论： 消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其 一生的总资源。
•跨时期预算约束方程
方程：
C2 Q2 (1 r )C1 (1 r )Q1
(ii) 基于家庭跨时期选择的生命周期理论
8.2 一个跨期模型 •基本假设：
(i) 家庭只生产一种“综合商品”Q, 其价格为 。 => 1 以实物经济为研究背景 ,商品Q为计价单位。
(ii) 家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择。 =>通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入 移至现在消费。 (iii) 家庭生活于两个时期, 即时期1和时期2。 (iv) 家庭既没有从上一代接受资产 ( B0 O) , 也没有留给下一代资产
具有波动性。
（ii）家庭对稳定消费的偏好胜过对不稳定消费的偏好。 换言之，家庭将试图通过金融资产市场维持完全稳定 的消费路径， 以使每一个时期的消费都等于持久收入。
•两时期持久收入模型
=>偏好：
C1 C2 持久收入（ YP）
=>约束：持久收入给家庭带来的跨时期预算约束同收入流波动 时跨时期约束相同。 YP Q2 即YP Q1 1 r 1 r
图示：
C2
C
B 2
B Q A
C2A
Q2
C1B Q1 C1A
说明： (i)
C1
Q点称为禀赋点，即在任何利率水平上，消费者总可 以选择禀赋点为实际消费组合点。
（ii）在A点上，消费者在第一期为净借方，在第二期为净 贷方。 在B点上，消费者在第一期为净贷方，在第二期为净 借方。 （iii）横轴的截距代表两期产量的现值。 （iv）斜率的绝对值为（1+r），代表在第一期每增加一单 位消费而必须在第二期放弃的消费量。
•短期
验证结论: (i)收入高的家庭消费更多,同时收入高的家庭储蓄也更多 (ii) 高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄
=>短期证据支持凯恩斯消费函数理论
•长期:
验证结论:
十年期
1869-1878 1874-1883 1879-1888 1884-1893 1889-1898 1894-1903 1899-1908
库茨涅兹的反论
十年期
1904-1913 1909-1918 1914-1923 1919-1928 1924-1933
1869---1938年平均储蓄倾向经验数据
APS
0.14 0.14 0.15 0.16 0.15
APS
0.13 0.13 0.11 0.11 0.6 0.1
0.15
0.14
1929-1938
•消费者偏好
=>跨时期效用函数U U (C1, C2 )的性状: U U (i ) 0, 0 C1 C2
2U 2U (ii ) 0, 0 2 2 C1 C2
=> 无差异曲线
C2
U1 U2
C1
dC2 MRS dC1
•最优跨时期选择
C2
C2E
E
C1 C1E 结论1： 在E点上，MRS=1+r, 即 消费者对两个时期消费的选择 要使MRS等于（1+r）,以保证效用最大化。
8.3.2 生命周期假说 •假说：（i）人在一生过程中，收入将会有规律地波动。
(ii) 家庭会通过金融资产市场以理性的方式统筹安排 一生的资源，实现一生中最平稳的消费路径。
=>从1869—1878年十年期到1919—1928 年十年期,国民收 入增加了七倍多,而根据上表可知APS仅在0.11与0.16 这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾。
•消费之迷
问题: 为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明, 但却与 长期经验研究相悖? 解释: (i) 基于家庭跨时期选择的持久收入理论
( B2 0) ,但也没有负债死亡( B2 不会小于0 )。
•跨时期预算约束
令：家庭在时期1和时期2产出分别为Q1和Q2 ,收入分别为Y1和Y2 , 消费分别为 C1和C2 , 储蓄分别为 S1和S2 , 两个时期末的资产存量 分别为B1和B2 ,而r代表金融债券的利率。 则： S1 B1 B0 B1
=> 第一时期家庭的最优消费和储蓄决策
C2 C2
Q2
E
450
C1 Q1
C1
1 r Q2 YP ( )(Q1 ) 2r 1 r C1 C2 YP S1 Q1 C1 Q1 YP
结论：家庭会使现期消费等于持久收入。当现期收入大于持久 收入时，家庭会增加储蓄；而现期收入小于持久收入时， 家庭会动用储蓄。
S2 B2 B1 B1
（4.1） （4.2）
Y1 Q1 rB0 Q1 Y2 Q2 rB1 S1 Y1 C1 Q1 C1 B1 S2 Y2 C2 Q2 rB1 C2
（4.3） （4.4） （4.5）
由 等式（4.1）和（4.2）得：
第8章
8.1 1.凯恩斯内省的消费函数
消费和储蓄
凯恩斯的消费函数理论及其经验证据
• 凯恩斯关于消费函数的猜测:
(i) 消费取决于当期绝对收入水平,而与利率水平关系不大。 (ii)边际消费倾向的大小介于0和1之间。 (iii)平均消费倾向随着收入的增加而下降。
• 基于猜测的消费函数的数学表述:
C C0 cY ,
=>结论2：在跨时期选择中， 第一期的消费 C1 不仅取决于第一期 的产量 Q1 ，而且取决于第二期的产量Q2 ，还取决于利率以及 消费者的偏好。
Βιβλιοθήκη Baidu
U0
U2
U1
8.3.1
持久收入假说
定义： 持久收入=>家庭在长期视界内各个年份所获收入的预期 平均值
•假说：（i）人们一生的经历是随机的，从而家庭不同年份的收入
C0 0,
0 c 1
, 而C代表边际消费倾向。 其中, C0是常数, 代表自发消费
推论: 随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。
S Y C, [说明]: 若C C0 cY , 又因为储蓄
S C0 则储蓄率 s (1 c) Y Y
显然, Y s
2.凯恩斯消费函数的经验证据