电力系统分析基础(第八章)
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n1 m 1 n m
P H N f Q J L e 2 R S u
第五章 电力系统有功功率的最优分配与频率调整
1、掌握各类负荷的特点及调整方法 频率与有功功率密切相关 2、了解有功功率的最优分配原理——等微增率准则
PQ节点 PV节点 平衡节点
3、了解高斯—塞德尔迭代法的原理与步骤
( Pi jQi )
* *
Yij U j
j 1
n
.
Ui
* Pi jQi jn Ui Yij U j * j 1 Yii U j i i
.
1
4、了解牛顿—拉夫逊法的原理与步骤——局部线性化
XT2
.
U
X
I
II
X X
II
( Xd XT 1 )(
'
X X )
T2
Xᅀ
c) 故障切除后
P
III
X
EU
.
sin
E
'
X
' d
XT1
XL XL
XT2
.
X
'
U
III
X
III
Xd XT1 XT 2 XL
3) 解释
加速面积abcdk 大与 减速面积dgfe时 是暂态稳定的
最大故障切除角 δc<δmax<δh 是暂态稳定的
电压偏移主要受什么影响 中枢点电压调整方式——逆(1.05-1.0)、顺(1.025-1.075)、常(1.02-1.05) 发电机—调励磁 变压器—调分接头及其计算 电压调整方法 并联补偿—调相机、静止补偿器、电容器—补偿容量的计算 改变参数
2、电力系统为什么要互联运行—经济、可靠、互补、备用 3、电能变换和电源构成—水20%、火70%、核10%，了解新能源 4、电力系统的负荷—了解负荷曲线、负荷率Kp、最大负荷利用小时Tmax 5、电力系统运行的特点及要求—电能质量、运行特点、运行要求
6、电力系统的电压等级 用电设备允许偏差5%、首末端10% 发电机额定电压高于电网5% 变压器
2、等面积定则
( P P
0
0
C
I Im ax
sin )d ( P0 PII Imax sin )d 0
C
C 0 II Im ax
h
cos c lim
P ( ) P P
0
cos h PI Imax cos 0
II Im ax
PI Imax
不稳定
4、调节励磁对电力系统静态稳定的影响
励磁维持端电 压UG不变时，对应 的功率特性曲线— —外功率特性曲线 在δ>900时仍然是 稳定的，但由于的 滞后调节，在 δ<900范围内，对 于装有调节器的系 统，不能用dP/dδ 判断，而应用小干 扰法分析。
5、提高静态稳定的措施
1) 采用自动励磁调节装置 采用分裂导线 采用串联电容器 2) 减少元件的电抗 提高线路的额定电压等级 增加回路数
电力工程系
Department of Electrical Engineering
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （八）
任 建 文
North China Electric Power University
第八章 电力系统的稳定性
一、基本概念 稳态：运行参数变化很小 电力系统的 运行状态
2 Wk
转子的惯性时间常数
S
GN
电角速度： P 功角差： t 0 0 t
t
0 0
Eq
U δ
E*
ω ω0
T d M P P P dt
2 J 2 * * T* 0
δ0
ω =0
三、简单电力系统的静态稳定
1、功角特性曲线
.
稳态性
二、同步电机的转子运动方程
机械角加速度 电磁转矩
Ja MT ME M J
转动惯量 原动机转矩
1 2 J 0
GN
2
d dt
机械角速度
转子储存的动能： Wk 转矩基准值：
MN
2 Wk d
S
S dt
GN 0
M*
T d dt
J 0
0
TJ
i 1 Li
n
i
ˆ Z
Ua Ua ' ˆ ˆ UN
ˆ Z
ˆ ˆ Z Z
i 1
n 1
i
4、了解环型网的潮流计算方法
单电压级——按两端供电，强迫=0 多电压级——有强迫功率
5、了解电力网潮流的调整与控制手段
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1、掌握节点导纳矩阵的形成与修改 2、掌握潮流计算中节点的分类方法
变比相同 组别一致 短路电压百分比值相等
断路器——有灭弧能力，分合负荷及故障电流
第三章 简单电力系统的潮流计算
1、掌握基本概念与计算
.
如何求电压降落 U U 电压降落 U U U 相量差 电压损耗 U U U U ( U )标量差 U U 100% 电压偏移 U 如何求功率损耗
一次侧：用电设备 升压变：=发电机额定电压 降压变：=电网额定电压UN 额定电压为空载电压 内部损耗约5% 二次电压高出10%
二次侧：发电设备
标称电压等级
7、了解电力网接线
无备用—从一条线获得电源 有备用—从两条及以上线获得电源
中性点直接接地
中性点不直接接地
8、掌握中性点的接地方式 有哪几种 适应范围
( )
X
T
u%U
k
2 N
100 SN
1000U
2 N
(S )
B
T
I % S 100 U
0
N 2 N
归算问题——三绕组容量不同时
计算RT时归算 计算XT时不归算
4、熟练制作电力系统的等值电路
多级电压网的归算问题——确定基准级，按变压器变比归算 标幺值电路的制定 归算有名值 归算基准值
端部完全等值的变压器模型的作用及推导
4) 快速汽门控制、电气制动、变压器经小电阻接地
汽轮机——快关汽门 水轮机——电气制动，发生故障时迅速投入一个附加电阻 变压器经小电阻接地——单相故障的电气制动 联锁切机
5) 改善电网结构和采用中间补偿设备
6) 系统解列，异步运行，再同步
总复习
第一章 电力系统的基本概念
1、电力系统的概念和组成—电力网、电力系统、动力系统及之间关系
U
G
T
1
T
U 常数
2
.
E
jXd
jXT1
jXL1 jXL2
jXT2
.
.
U
jXdΣ
q
q
U
E
. E E
* q q d d
P R (U I) U I U I
凸 极 机 隐 极 机
E U I X
q q d
d
0
U I X
d d
q 2
P
E
E U
q
X
d
U X X sin 2 sin 2 X X
发电机 调相器 静止电容器 静止补偿器
2、了解无功功率的经济分布原理
无功电源的最优分布—等网损微增率
P QG i 1 1 Q QG i P QG j 1 1 Q QG j
无功负荷的最优补偿—最有网损微增率（容量确定、设备分布、顺序选择
3、掌握电压调节方法及概念
3) 改善电网结构和采用中间补偿设备
四、简单电力系统的暂态稳定 1、分析 1) 假设 a) PT不变（因为1秒左右原动机调速器还不能有明显变化）
b) 对不对称短路，不计零序及负序电流对转子的影响
（零序：Δ接法，无；负序：平均值为零的转矩，惯性大来不及反映）
c) 只考虑正序分量的影响（用复合序网及等效等则）
单相接地 两相短路 两相接地短路 三相短路
X0Σ X2Σ X2Σ X0Σ X2Σ
短路点并入一个等效附加阻抗ZΔ
2) 模型
U
G
T
1
T
U 常数
2
a) 正常运行时
P
.
E
'
X
' d
XT1
XL XL
X
XT2
.
U
EU
sin
X
b) 故障时
.
P
II
EU
sin
E
1 2
L
'
X
' d
XT1
XL XL
2 J 2 * * 0 max
2 0 J 2 * 0 max 0
TJ
d
2
dt
2
P0 Pmax sin ( 0 )
d P
d
E
1 d PE 2 2 2! d
2
d P
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E
TJ
d
2
dt
2
2
d P
d
E
0
P
1
Seq
3、用分段计算法求解转子运动方程 不能线性化，只能迭代，一步一步计算
4、提高暂态稳定的措施
1) 采用自动励磁调节装置
提高静稳有明显作用 增大阻尼，改善暂稳
减少加速面积，增大减速面积 重合闸进一步增大减速面积
2) 快速切除故障和自动重合闸
3) 减少元件的电抗
采用分裂导线 采用串联电容器 提高线路的额定电压等级
TJ ( P Seq ) 0
两个根：
P
2
T
J
S T
eq
J
p p C1 e t C2 e t
1 2
分析: 1) 当Seq>0时，P1,2=jβ
C sin( t ) 考虑到阻尼时,衰减振荡,稳定
2) 当Seq<0时，P1=μ, P1=-μ
t C1 e t C2 e
d q d q
E U I X
q q d
d
0 Ud Iq Xd
PE
E U
q
sin
X
百度文库
d
2、静态稳定的概念
1) 分析
a点时：受干扰δa获得正Δδ→PE获ΔP，P0不变→ ΔM为负制动转矩， 发电机减速， δ↘回到δa， ΔM=0，但惯性作用δ继续↘到a’’点 停止减少，在a’’点ΔM>0故须加速， δ ↗ ，但由于阻尼达不到a’ 点，经过几次振荡后回到a点，是静态稳定的。 b点时：受干扰增加Δδ→PE ↘ ，ΔM >0，故δ继续↗ ，不能回到b点。 受干扰减少Δδ时，由b点回到a点，但在b点不能建立稳定的平衡， 故是不稳定的
1 2
' '' 1 2
N N
U
P R Q X
j
P X Q R
U j U
'
'
2、掌握开式网的潮流计算方法
已知：末端功率与电压，一步完成 已知：末端功率，首端电压，二步完成 不同电压等级时，归算问题 同一电压等级
3、了解双端供电网的潮流计算方法
力矩原理 功率分点
S
1
ˆ S Z
耗量特性及等微增率准则—如果 水、火电厂不计网损时：
dF ik dP ik
dF 1 dPG1 dF 2 dPG 2
一次调频—调速器调节 二次调频—调频器调节 三次调频—经济分配
应如何调整机组出力
j
dQ jk dP jk
k
水、火电厂计及网损时： iLi jjLj k
3、掌握负荷及电源的频率静态特性及频率调节方法
5、了解电力设备运行的基本知识
正常运行 发电机 迟相—发P、Q 运行极限图 进相—发P、收Q 调相—发、收Q 短时过负荷 异步运行—失磁，吸收无功、发异步有功 不对称运行 自然方式—30% 强迫方式—20%
非正常运行
正常过负荷 变压器
事故过负荷—牺牲寿命，不超过2倍 升压：铁-中-低-高 结构 降压：铁-低-中-高 变压器接线形式 变压器并列运行的条件
受到突然的扰 暂态：动，运行参数 变化很大
电磁暂态过程——故障分析 （只考虑电磁变化，几十ms） 机电暂态过程——稳定问题 （同时考虑电磁与机械参量）
概念：受到扰动后，能否回到原来的状态或过渡到新的状态
静态稳定：受小干扰，偏离原状态，干扰消失后又恢复平衡 （特点：变化量小，可线性化分析） 暂态稳定：受大干扰，偏离有限，干扰消失后又恢复平衡 （特点：变化量大，不允许线性化处理） 动态稳定：受大干扰较长一段时间的过程，考虑调节与控 制装置作用，时间较长
2) 稳定判据
d P
d
E
0 时稳定
极限功率： P
P
max
max
E U
q
X
d
K 稳定储备系数： p
P
0
0
100%
正常运行：KP
> 15%
P
故障状态：KP
> 10%
3、利用小干扰法分析简单电力系统的静稳定
d T M P P P sin dt d ( ) T P P P sin ( ) dt
不接地 经消弧线圈接地 经电阻接地
中性点不接地系统的优缺点
第二章 电力系统元件的电气参数及等值电路
1、了解电力线路的结构－型号的表示 2、熟悉电力线路的电气参数及等值电路-扩径、分裂、换位 3、掌握变压器的电气参数及等值电路
短路试验 空载试验
R P
T k
GT
U 1000S P0
N
2
2 N
p*
负荷
p*
KG
1
KG *
1 %
100
p*
有二次调频
电源
f*
f*
f*
为什么说只有一次调频是有差调节，二次调频可以做到无差调节，负荷变化时 的频率计算 PL0 - PG0 = - ks f
4、了解互联系统的频率调整方法
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
1、掌握无功电源的种类 电压与无功功率密切相关
P H N f Q J L e 2 R S u
第五章 电力系统有功功率的最优分配与频率调整
1、掌握各类负荷的特点及调整方法 频率与有功功率密切相关 2、了解有功功率的最优分配原理——等微增率准则
PQ节点 PV节点 平衡节点
3、了解高斯—塞德尔迭代法的原理与步骤
( Pi jQi )
* *
Yij U j
j 1
n
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Ui
* Pi jQi jn Ui Yij U j * j 1 Yii U j i i
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4、了解牛顿—拉夫逊法的原理与步骤——局部线性化
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c) 故障切除后
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X
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3) 解释
加速面积abcdk 大与 减速面积dgfe时 是暂态稳定的
最大故障切除角 δc<δmax<δh 是暂态稳定的
电压偏移主要受什么影响 中枢点电压调整方式——逆(1.05-1.0)、顺(1.025-1.075)、常(1.02-1.05) 发电机—调励磁 变压器—调分接头及其计算 电压调整方法 并联补偿—调相机、静止补偿器、电容器—补偿容量的计算 改变参数
2、电力系统为什么要互联运行—经济、可靠、互补、备用 3、电能变换和电源构成—水20%、火70%、核10%，了解新能源 4、电力系统的负荷—了解负荷曲线、负荷率Kp、最大负荷利用小时Tmax 5、电力系统运行的特点及要求—电能质量、运行特点、运行要求
6、电力系统的电压等级 用电设备允许偏差5%、首末端10% 发电机额定电压高于电网5% 变压器
2、等面积定则
( P P
0
0
C
I Im ax
sin )d ( P0 PII Imax sin )d 0
C
C 0 II Im ax
h
cos c lim
P ( ) P P
0
cos h PI Imax cos 0
II Im ax
PI Imax
不稳定
4、调节励磁对电力系统静态稳定的影响
励磁维持端电 压UG不变时，对应 的功率特性曲线— —外功率特性曲线 在δ>900时仍然是 稳定的，但由于的 滞后调节，在 δ<900范围内，对 于装有调节器的系 统，不能用dP/dδ 判断，而应用小干 扰法分析。
5、提高静态稳定的措施
1) 采用自动励磁调节装置 采用分裂导线 采用串联电容器 2) 减少元件的电抗 提高线路的额定电压等级 增加回路数
电力工程系
Department of Electrical Engineering
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （八）
任 建 文
North China Electric Power University
第八章 电力系统的稳定性
一、基本概念 稳态：运行参数变化很小 电力系统的 运行状态
2 Wk
转子的惯性时间常数
S
GN
电角速度： P 功角差： t 0 0 t
t
0 0
Eq
U δ
E*
ω ω0
T d M P P P dt
2 J 2 * * T* 0
δ0
ω =0
三、简单电力系统的静态稳定
1、功角特性曲线
.
稳态性
二、同步电机的转子运动方程
机械角加速度 电磁转矩
Ja MT ME M J
转动惯量 原动机转矩
1 2 J 0
GN
2
d dt
机械角速度
转子储存的动能： Wk 转矩基准值：
MN
2 Wk d
S
S dt
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i
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4、了解环型网的潮流计算方法
单电压级——按两端供电，强迫=0 多电压级——有强迫功率
5、了解电力网潮流的调整与控制手段
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1、掌握节点导纳矩阵的形成与修改 2、掌握潮流计算中节点的分类方法
变比相同 组别一致 短路电压百分比值相等
断路器——有灭弧能力，分合负荷及故障电流
第三章 简单电力系统的潮流计算
1、掌握基本概念与计算
.
如何求电压降落 U U 电压降落 U U U 相量差 电压损耗 U U U U ( U )标量差 U U 100% 电压偏移 U 如何求功率损耗
一次侧：用电设备 升压变：=发电机额定电压 降压变：=电网额定电压UN 额定电压为空载电压 内部损耗约5% 二次电压高出10%
二次侧：发电设备
标称电压等级
7、了解电力网接线
无备用—从一条线获得电源 有备用—从两条及以上线获得电源
中性点直接接地
中性点不直接接地
8、掌握中性点的接地方式 有哪几种 适应范围
( )
X
T
u%U
k
2 N
100 SN
1000U
2 N
(S )
B
T
I % S 100 U
0
N 2 N
归算问题——三绕组容量不同时
计算RT时归算 计算XT时不归算
4、熟练制作电力系统的等值电路
多级电压网的归算问题——确定基准级，按变压器变比归算 标幺值电路的制定 归算有名值 归算基准值
端部完全等值的变压器模型的作用及推导
4) 快速汽门控制、电气制动、变压器经小电阻接地
汽轮机——快关汽门 水轮机——电气制动，发生故障时迅速投入一个附加电阻 变压器经小电阻接地——单相故障的电气制动 联锁切机
5) 改善电网结构和采用中间补偿设备
6) 系统解列，异步运行，再同步
总复习
第一章 电力系统的基本概念
1、电力系统的概念和组成—电力网、电力系统、动力系统及之间关系
U
G
T
1
T
U 常数
2
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E
jXd
jXT1
jXL1 jXL2
jXT2
.
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U
jXdΣ
q
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U
E
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P R (U I) U I U I
凸 极 机 隐 极 机
E U I X
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U I X
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q 2
P
E
E U
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X
d
U X X sin 2 sin 2 X X
发电机 调相器 静止电容器 静止补偿器
2、了解无功功率的经济分布原理
无功电源的最优分布—等网损微增率
P QG i 1 1 Q QG i P QG j 1 1 Q QG j
无功负荷的最优补偿—最有网损微增率（容量确定、设备分布、顺序选择
3、掌握电压调节方法及概念
3) 改善电网结构和采用中间补偿设备
四、简单电力系统的暂态稳定 1、分析 1) 假设 a) PT不变（因为1秒左右原动机调速器还不能有明显变化）
b) 对不对称短路，不计零序及负序电流对转子的影响
（零序：Δ接法，无；负序：平均值为零的转矩，惯性大来不及反映）
c) 只考虑正序分量的影响（用复合序网及等效等则）
单相接地 两相短路 两相接地短路 三相短路
X0Σ X2Σ X2Σ X0Σ X2Σ
短路点并入一个等效附加阻抗ZΔ
2) 模型
U
G
T
1
T
U 常数
2
a) 正常运行时
P
.
E
'
X
' d
XT1
XL XL
X
XT2
.
U
EU
sin
X
b) 故障时
.
P
II
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1 2
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XL XL
2 J 2 * * 0 max
2 0 J 2 * 0 max 0
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P0 Pmax sin ( 0 )
d P
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d
2
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2
2
d P
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E
0
P
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Seq
3、用分段计算法求解转子运动方程 不能线性化，只能迭代，一步一步计算
4、提高暂态稳定的措施
1) 采用自动励磁调节装置
提高静稳有明显作用 增大阻尼，改善暂稳
减少加速面积，增大减速面积 重合闸进一步增大减速面积
2) 快速切除故障和自动重合闸
3) 减少元件的电抗
采用分裂导线 采用串联电容器 提高线路的额定电压等级
TJ ( P Seq ) 0
两个根：
P
2
T
J
S T
eq
J
p p C1 e t C2 e t
1 2
分析: 1) 当Seq>0时，P1,2=jβ
C sin( t ) 考虑到阻尼时,衰减振荡,稳定
2) 当Seq<0时，P1=μ, P1=-μ
t C1 e t C2 e
d q d q
E U I X
q q d
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0 Ud Iq Xd
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E U
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百度文库
d
2、静态稳定的概念
1) 分析
a点时：受干扰δa获得正Δδ→PE获ΔP，P0不变→ ΔM为负制动转矩， 发电机减速， δ↘回到δa， ΔM=0，但惯性作用δ继续↘到a’’点 停止减少，在a’’点ΔM>0故须加速， δ ↗ ，但由于阻尼达不到a’ 点，经过几次振荡后回到a点，是静态稳定的。 b点时：受干扰增加Δδ→PE ↘ ，ΔM >0，故δ继续↗ ，不能回到b点。 受干扰减少Δδ时，由b点回到a点，但在b点不能建立稳定的平衡， 故是不稳定的
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P R Q X
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P X Q R
U j U
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2、掌握开式网的潮流计算方法
已知：末端功率与电压，一步完成 已知：末端功率，首端电压，二步完成 不同电压等级时，归算问题 同一电压等级
3、了解双端供电网的潮流计算方法
力矩原理 功率分点
S
1
ˆ S Z
耗量特性及等微增率准则—如果 水、火电厂不计网损时：
dF ik dP ik
dF 1 dPG1 dF 2 dPG 2
一次调频—调速器调节 二次调频—调频器调节 三次调频—经济分配
应如何调整机组出力
j
dQ jk dP jk
k
水、火电厂计及网损时： iLi jjLj k
3、掌握负荷及电源的频率静态特性及频率调节方法
5、了解电力设备运行的基本知识
正常运行 发电机 迟相—发P、Q 运行极限图 进相—发P、收Q 调相—发、收Q 短时过负荷 异步运行—失磁，吸收无功、发异步有功 不对称运行 自然方式—30% 强迫方式—20%
非正常运行
正常过负荷 变压器
事故过负荷—牺牲寿命，不超过2倍 升压：铁-中-低-高 结构 降压：铁-低-中-高 变压器接线形式 变压器并列运行的条件
受到突然的扰 暂态：动，运行参数 变化很大
电磁暂态过程——故障分析 （只考虑电磁变化，几十ms） 机电暂态过程——稳定问题 （同时考虑电磁与机械参量）
概念：受到扰动后，能否回到原来的状态或过渡到新的状态
静态稳定：受小干扰，偏离原状态，干扰消失后又恢复平衡 （特点：变化量小，可线性化分析） 暂态稳定：受大干扰，偏离有限，干扰消失后又恢复平衡 （特点：变化量大，不允许线性化处理） 动态稳定：受大干扰较长一段时间的过程，考虑调节与控 制装置作用，时间较长
2) 稳定判据
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0 时稳定
极限功率： P
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K 稳定储备系数： p
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正常运行：KP
> 15%
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故障状态：KP
> 10%
3、利用小干扰法分析简单电力系统的静稳定
d T M P P P sin dt d ( ) T P P P sin ( ) dt
不接地 经消弧线圈接地 经电阻接地
中性点不接地系统的优缺点
第二章 电力系统元件的电气参数及等值电路
1、了解电力线路的结构－型号的表示 2、熟悉电力线路的电气参数及等值电路-扩径、分裂、换位 3、掌握变压器的电气参数及等值电路
短路试验 空载试验
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电源
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为什么说只有一次调频是有差调节，二次调频可以做到无差调节，负荷变化时 的频率计算 PL0 - PG0 = - ks f
4、了解互联系统的频率调整方法
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
1、掌握无功电源的种类 电压与无功功率密切相关