三角函数的诱导公式公开课PPT

3 3
7 6
1 2
3 2
3 3
11
知识运用
思考1：观察表格的每一行，同学们看看 什么不完全相同，什么完全相同？
绝对值相等，符号不完全相同。 思考2：符号由什么确定？
角的终边所在象限。
思考3：若我们将诱导公式中的角视为
锐角，我们可以发现什么规律？
作锐角，函数名不变，符号看象限
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知识运用
例6、求值：
三角函数的
1
复习回顾 1
与终边相同的角的表示：2k,kZ
任意角的三角函数值定义：
y
P(x, y)
OA x
r x2 y2
sin y r
cos x r
tan y x
2
复习回顾 2
任意角的三角函数值定义：
y
P(cos,sin)
r 1时
O Ax
sin y y , 1
cos x x 1
哪些策略与方法？
数形 结合
由特殊 到一般
先猜想 再证明
转化 化归
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课后作业
必做：Ｐ29 习题1、2、3、4 选做：B组 1、2
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敬请指导
18
3
复习回顾3
三角函数值在各象限的符号：
y
O
x
y
O
xLeabharlann Baidu
y
O
x
sin
cos
tan
4
复习回顾4
求值：
3
sin ____2 ____
3
1
cos ____2 ____
3
tan ____3____
3
5
问题情境
7
问题:求出 cos
的值。
3
思考1：请同学们观察， 与 7 的余弦值有什么关系？ 33
思考2：为什么会有这样的关系？
思考3：这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗？
思考4：如何用数学语言来表述这个结论？
思考5：“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角 函数值吗？
6
新知探究
问题：求出 sin( ) 的值。
思考1： 与
3
的正弦值有什么关系？
33
思考2：它们的终边又有怎样的关系？
思考3： 与 的终边的对称关系能推广到任意角 吗？
sin( 16 )
3
13
知识运用
思考：为什么把这个公式称为诱导公式？
因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函 数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值 问题。
化未知为已知
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课堂反馈练习
求值：
（ 1）cos 225
( 2 ) tan 11
3
15
课堂小结
1、如何记忆公式？ 2、求任意角三角函数值的步骤？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了
9
合作探究
思考：公式四可以由公式二、三推出吗？
sin( ) sin( ( ))
sin( )
sin
公式二、 三、四可
以互推
转化 化归
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知识运用
例5、请同学们完成下列表格：
角度
函数名
13
5
6
6
6
6
sin
1 2
1 2
1 2
1 2
cos 3
3
2
2
3
3
2
2
tan 3
3
3 3
3 3
3 3
思考4：正弦值的关系能推广到任意角 吗？
x 思考5：终边关于 轴对称的其他三角函数值有何关系？
7
新知探究
思考6：正切值的关系如何得出？
ta n)(csio n s())(csoinstan
转化化归思想
8
合作探究
活动1、请同学们研究 与 之间的三角函 数值的关系。
活动2、请同学们研究与之间的三角函 数值的关系。