湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级下

学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝2

x

；③y ＝－22x ；④y ＝2；⑤y ＝2x －1.其中是一次函数的是（ ） A ．①⑤

B ．①④⑤

C ．②⑤

D ．②④⑤

2．若一次函数(3)y a x a =--的图象经过第二、三、四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≠3

B ．a ＞0

C ．a ＜3

D ．0＜a ＜3

3．如下图，□ABCD 中，∠A 比∠D 大40°，则∠C 等于（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．120°

4．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，有下列条件： ①BE DF =；②AE

CF ；③AE CF =；④BAE DCF ∠=∠．其中，能使四边形

AECF 是平行四边形的条件有（ ）

．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．据了解，某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，4天，4天，4天，7天，则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为（ ） A ．4天，4天

B ．3天，4天

C ．4天，3天

D ．3天，7天

6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差S 2如表所示，

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．若方程（m ﹣1）2

1m x +﹣x ﹣2＝0是一元二次方程，则

m 的值为（ ）

A ．0

B ．±1

C ．1

D ．﹣1

8．用配方法解方程x 2+2x ﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ） A ．（x +2）2＝2

B ．（x +1）2＝2

C ．（x +2）2＝3

D ．（x +1）2＝3

9．把抛物线y ＝x 2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A ．y ＝（x +3）2+1

B ．y ＝（x +3）2﹣1

C ．y ＝（x ﹣1）2+3

D ．y ＝（x +1）2+3

10．如图，矩形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在线段BC 、AB 上，将△BEF 沿EF 翻折，点B 落在AD 上的点P 处，且AB ＝4，BE ＝5，则AP 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．0abc >

B ．0a b c ++=

C ．420a b c -+<

D ．240b ac -<

12．（2019•江都区一模）已知二次函数y ＝﹣x 2+2x +3，截取该函数图象在0≤x ≤4间的部分记为图象G ，设经过点（0，t ）且平行于x 轴的直线为l ，将图象G 在直线l 下方的部分沿直线l 翻折，图象G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M ，若函数M 的最大值与最小值的差不大于5，则t 的取值范围是（ ） A ．﹣1≤t ≤0 B ．﹣1≤t 12

≤-

C ．1

02

t -

≤≤ D ．t ≤﹣1或t ≥0

二、填空题

13．计算5个数据的方差时，得s 2＝

1

5

[（5﹣x ）2+（8﹣x ）2+（7﹣x ）2+（4﹣x ）2

+（6﹣x ）2]，则x 的值为_____．

14．已知一次函数-3y x m =+的图形经过了A （x 1，1），B （x 2，-2），C （x 3，3），则x 1，x 2，x 3的大小关系为________．

15．一抛物线和另一抛物线y ＝﹣2x 2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为_____．

16．已知关于x 的方程2230ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是___． 17．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC =24，BD =10，则菱形ABCD 的高DE =____.

18．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边BC 上一动点（P 不与B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是__．

三、解答题

19．如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

20．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

21．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图

回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；

（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？

22．如图，已知抛物线y=2x +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0），

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．