2016年概率论与数理统计作业及参考答案
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02197概率论与数理统计
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。) 1.将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为 【 B 】
A .{(正,正),(反,反),(一正一反)}
B .{ (反,正),(正,反),(正,正),(反,反)}
C .{一次正面,两次正面,没有正面}
D .{先得正面,先得反面}
2. 设A 与B 互不相容,且()0P A >,()0P B >则有 【 D 】
A. ()1()P A P B =-
B. ()()()P AB P A P B =
C. ()1P AB =
D. ()()()P A
B P A P B =+
3. 若φ≠AB ,则下列各式中错误的是 【 C 】
A .0)(≥A
B P
B.1)(≤AB P
C. P(A+B)=P(A)+P(B)
D. P(A-B)≤P(A)
4. 若A B ⊂,则下面答案错误的是 【 A 】
A. B 未发生A 可能发生
B. ()B-A 0
P ≥
C. ()B P A P ≤)(
D. B 发生A 可能不发生
5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】
A.21
B. 1a d +
C. a a d +
D. d
a d + (c5)
6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0< 【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C (B5) C. C AC 与 D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<< A. A 与B 不相容 B. A 与B 相容 C. A 与B 不独立 D. A 与B 独立 8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为6 1,31,41,51则密码最终能被译的概率为 【 D 】 A. 1 B. 21 (B8\c8) C. 5 2 D. 3 2 9. 已知11 ()()(),()0,()(),416 P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】 A. 81 B. 83 C. 8 5 D. 8 7 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为 【 B 】 A.2 -e B.251e - C.2 41e - D.2 21e - . 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】 A.) 1,0(~4N X μ - B.21 }0{= ≤X P C.)1(1}2{Φ-=>-μX P D.0≥μ 12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。 【 B 】 A.13() 22X y f -- - B.13 () 2 2X y f -- C.13 ()22X y f +- - D. 13 ()22 X y f +- 13. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。 【 D 】 A. 4}{a b b X a P -= ≤≤ B. 43}63{= < 1}31{=≤<-X P A .0 B .0.2 C .0.3 D .0.5 (c14) 15. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。 【 A 】 A. 52,53- ==b a B. 32 ,32== b a C. 23,21=-=b a D.23 ,21- ==b a 16. 下列叙述中错误的是 【 D 】 A.联合分布决定边缘分布 B.边缘分布不能决定联合分布 C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同 D.边缘分布之积即为联合分布 (B16c16) 17.X 为随机变量,()1,()3E X D X =-=,则2 [3()20]E X += 。 【 D 】 A. 18 B. 9 C. 30 D. 32 18. X,Y 独立,且方差均存在,则=-)32(Y X D 。 【 C 】 A.DY DX 32- B. DY DX 94- C. DY DX 94+ D. DY DX 32+ 19. 设12,, ,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 。 【 A 】 A.独立同分布 B.分布相同但不相互独立; C.独立但分布不同 D.不能确定 20.下列关于“统计量”的描述中,不正确的是 【 C 】 A .统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 (B19c18) 21.某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为 。 【 D 】 A . 2p B .2 (1)p - C .12p - D .(1)p p - 22.设随机事件A 与B 相互独立,且()0P A >,()0P B >,则 。 【 B 】