九年级数学试题2018年初三上册数学12月月考试卷(带答案)

九年级数学月考（12月）测试题 2018年初三上册数学12月月考试卷（带答案）

2018～2018学年度第一学期第三次阶段检测

九年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1、抛物线＝ax2过点（1，－1），则a的值为（）

(A)1 (B)－1 (c) (D)－

2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）

(A)2 (B)3 (c)6 (D)11

3、已知下列命题(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)等腰梯形对角线相等(3)对角线互相垂直的四边形是菱形(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形

其中真命题有（）

(A)1个 (B)2个 (c)3个 (D)4个

4、一元二次方程x2＝2x的根是（）

(A)x＝2 (B)x＝0 (c)x 1=0，x2＝2 (D)x1=0，x2=－2

5、直角三角形纸片ABc中，∠c＝90°，将三角形纸片沿图中的

中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图

形，下列选项不能拼出的图形是（）

(A)平行四边形 (B)矩形

(c)等腰梯形 (D)直角梯形

6、P为⊙外一点，P交⊙于B，PB＝B，PA为⊙的切

线，则∠P＝（）

(A)30° (B)45° (c)36° (D)60°

7、下列命题(1)垂直于半径的直线是圆的切线 (2)与圆只有一个共点的直线是圆的切线

(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个

其中不正确的有（）

(A)2个 (B)3个 (c)4个 (D)1个

8、△ABc内接于⊙，∠Bc＝130°，则∠A的度数为（）

(A)130° (B)65° (c)115° (D)65°或115°

二、填空题（每题3分，共30分）

9、计算

10、c岛在A岛北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，

则从c岛看A、B岛的视角∠AcB＝°

11、数据3，2，－1，－2，6，0的极差是

12、一斜坡的坡度i＝，则它的坡角为

13、抛物线＝x2－2x－3的顶点为

14、正方形ABcD在直线l上无滑动地向右翻转，每一

次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动

两次，点B所经过的路线长为

15、Rt△ABc中，∠AcB＝90°，cD⊥AB于D，

若Ac＝，Bc＝2，则sin∠AcD＝

16、抛物线＝x2＋1与双曲线＝的交点A的横

坐标为1，则不等式 0的解集为

17、若函数＝(－1)x2＋6x＋1的图象与x轴只有一个交点，

则＝

18、已知二次函数＝ax2＋bx＋c图象如图所示，下列结论

(1)abc 0 (2)b a+c (3)4a+2b+c 0 (4)2c 3b

其中正确的有个

三、解答题（共10题，96分）

19、化简与计算（每题4分，共8分）

(1) (2)

20、（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表（单位环）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲10898109

乙107101098

（1）根据表格中的数据，甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3) 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

21、（本题8分）为测量建筑物cD的高度，先在地面上用测角仪自A测得建筑物顶部的仰角为30°，然后在水平地面上向建筑物前进100米到B处，又测得建筑物顶部的仰角为45°．已知测角仪的高度是15，请你计算出该建筑物的高度．（结果精确到1， =1732）

22、（本题8分）已知四边形ABcD为梯形，AD∥Bc，∠A＝90°，Bc＝BD，cE⊥BD，垂足为E

(1)求证△ABD≌△EcB；

(2)若∠DBc=40°，求∠DcE的度数。

23、（本题8分）如图Rt△ABc中，∠c＝90°，Ac＝12c，Bc＝6c，点P从B出发，以1c/s 的速度向c运动，同时点Q从c出发，以1c/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2 c？

24、（本题10分）△ABc中，∠ABc＝90°，以AB为直径的⊙交Ac于是Ｅ，点D是Bc边的中点，连DE

(1)求证DE是⊙的切线

(2)若⊙的半径为，DE＝3，求AE的长

25、（10分）平面直角坐标系中，A(4，8)、c(0，6)，过A点作AB⊥x轴于B，过B上的动点D作DE∥Ac交AB于E，连cD，过E点作EF∥cD交Ac于点F

（1）求经过点A，c两点的直线解析式；

（2）当点D在B上移动时，能否使四边形cDEF成为矩形？若能，求出此时直线DE的解析

式，若不能，说明理由

26、

（本题12分）给出如下定义若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称、

(2)如图，已知格点A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，A，B为勾股边

且对角线相等的勾股四边形AB（有几个画几个）；

(3)如图，将△ABc绕B点顺时针旋转60°，得到△DBE，连AD、Dc，∠DcB＝30°．

求证Dc2＋Bc2＝Ac2，即四边形ABcD为勾股四边形．

27、（本题12分）一堵墙长18，某外活动小组准备利用这堵墙建一个矩形苗圃园，另外三边用30的篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米

（1）若平行于墙的一边长为米，直接写出与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，这个苗圃园的面积最大，求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

28、（本题12分）如图，点(4，0)，以点为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线= x2+bx+c过点A和B，与轴交于点c．

（1）求点c的坐标，并画出抛物线的大致图象；

（2）点Q（8，）在抛物线= x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最