青海省玉树藏族自治州高考数学二模试卷

青海省玉树藏族自治州高考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共12题；共13分)

1. （1分） (2019高二下·张家口月考) 已知集合，集合，则

________.

2. （1分） (2020高二下·吉林期末) 设i为虚数单位，如果复数满足，那么z的虚部为________.

3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为________．

4. （1分） (2015高二上·大方期末) 如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为________．

5. （1分）(2019·天津) 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为________.

6. （1分）(2017·吉林模拟) 设x，y满足不等式组，则z=﹣2x+y的最小值为________

7. （1分）在平面直角坐标系xOy中,若直线l: (t为参数)过椭圆C: (φ为参数)的右顶点,则常数a的值为________。

8. （1分） (2016·上海文) 已知点在函数的图像上，则的反函数

________．

9. （2分） (2019高二下·浙江期中) 二项式展开式中，第三项的系数为________；所有的二项式系数之和为________．

10. （1分） (2017高二下·夏县期末) 某次竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________

11. （1分）已知函数f（x）=|x2﹣2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是________

12. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，

中的较小者，则函数的最大值是________.

二、选择题 (共4题；共8分)

13. （2分）“ ”是“ 为椭圆方程”是（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

14. （2分）(2017·赣州模拟) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）

A . 三角形

B . 四边形

C . 五边形

D . 六边形

15. （2分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(+)(+)，则四边形EFGH 是（）

A . 平行四边形但不是矩形

B . 正方形

C . 菱形

D . 矩形

16. （2分） 7人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（）种．

A . 960种

B . 840种

C . 720种

D . 600种

三、解答题 (共5题；共45分)

17. （10分） (2017高二下·金华期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= ，AB=PA=2 ，且E为线段PB上的一动点．

（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；

（2）当直线CE与平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围．

18. （5分）某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．

19. （10分）(2017·河南模拟) 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

20. （5分） (2015高二下·和平期中) 已知函数f（x）=x3﹣x+3．

（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

21. （15分） (2016高一下·芦溪期末) 已知数列{an}、{bn}满足：a1= ，an+bn=1，bn+1= ．

（1）求a2 ， a3；

（2）证数列{ }为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；

（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ，求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立．

参考答案一、填空题 (共12题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、选择题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、

17-2、