六年级数学下册第三单元比例知识点

2019年六年级数学下册第三单元比例知识

点

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六年级数学比例知识点

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内

向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2:1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种

量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积(一定)。

④、40x=y，x和y成反比例，因为：xy=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量(一定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:201900。

13、实际距离=图上距离比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：

21/201900=400000cm=4km。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观

察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。14、图上距离=实际距离比例尺;

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?例如：已知实际距离4km和比例尺1:201900，则图上距离为：

4000001/201900=2(cm)