2三种思维模式—完结

好，我们下面来学习数字推理的第二部分内容，三种思维模式。

第二节三种思维模式

先来看第一个，横向递推。

一、横向递推

1、基础知识

横向递推的含义是什么呢，就是

（1）含义：寻找项与项之间的关系。

它的主要考查形式是什么呢，就是

（2）考查形式：前一项→第二项

前两项→第三项

那么这些规律要怎么推出呢，就是通过我们数字之间的加减乘除和多次方推出。

我们具体的来看几个题目，来看一下是怎么横向推出的。

例： 2 4 7 12 19 （）

我们发现变化幅度不大，就是做差或者加和的关系。这里我们先做差。

2 3 5 7 考查形式：前一项→第二项知道下一个是11.是质数列。这道题目的考察形式就是

例： 1 2 3 5 8 （）考查形式：前两项→第三项这是一个基本的和数列，下一个13.

通过这两个题目就可以发现，如果变化比较小的话，我们就考虑和数列或者差数列。

在来看两个题目。

例： 1 2 5 16 65 （）

先推两项，这个时候，从前面推的话，可能性很多，就先从后面看，发现

65 = 16×4 + 1 16 = 5×3 + 1

这样就找到规律了。

例： 4 2 9 20 183 （）

这个时候，发现从前面找就比较明显了。

4×2+1=9 2×9+2=20 9×20+3=183

通过这几个题目，我们就对横向递推简单的做一个总结。

总结——幅度分析法

如果后项是前项的小于等于2倍，一般考虑做差、加和。

后项是前项的2——6倍，一般考虑倍数、乘积。

后项比前项大于6倍，一般考虑多次方、乘积。

【注】：①这里的后项和前项是谁，一般是指我们的括号和前面两项的倍数。

②如果在2倍附近的时候，要先考虑倍数，在考虑做差。

③如果小数字居多，考虑加和。

好，接下来，我们来做题。

好，这是第一个部分，下面来看纵向延伸。

二、纵向延伸

1、基础知识

它的含义就是。

（1）含义：把原数列通过拆分变成新数列，然后新数列横向递推。

它考察的形式就是。拆

（2）考察形式：

拆数字拆：拆成乘积、多次方、或强拆

形式拆：分式数列（以分数线为界，上下拆）、根式数列（根号内外拆）、小数数列（小数点前后拆）

在这里，给大家提示一下，我们的一个数可能可以拆成很多种多次方数，这个时候，纠结哪一个更好一些，建议拆成底数和指数比较接近的，这个比较常考。

拆：指数底数接近的。

好，我们来看几个题目。

例：0 1 8 27 64 （）从0开始的立方数列。

例： 1.2 2.4 3.8 4.16 （）前是自然数列，后是2倍关系。

好，下面来总结一下我们来看最后一种规律。

三、构造网络

我们说我们的构造网络其实就是其他的横向递推，纵向延伸等，但是由于大家平时的思维可能不能直接想到这两种，所以就有了构造网络，可以方便我们来寻找规律。

1、基础知识

先来看构造网络的含义。

（1）含义：原数列通过做差或者做商做积得到新数列后，如果没有明显规律，就看新数列中的数字和原数列是否有加和、倍数、次方关系。

（2）考察形式：做差、做商，看、差商和原数列的关系。

我们来看几个例子。

例：44 52 59 73 83 94 （107）

8 7 14 10 11 （13）差是前数各位数字之和

例：21 23 29 47 （75）

2 6 18 28 差是前数各位数字之积

例： 3 5 11 21 43 （85）

2 6 10 22 42 差是原数列的倍数（\ ）

例：7 9 —1 5 —3 （16）

2 —10 6 —8 差是原数列的倍数（/ ）

好，这是我们数字推理的一些推理方法。