(完整版)数学高职高考专题复习__不等式问题

高职高考不等式问题专题复习

一、不等式基础题

1、不等式x 2+1＞2x 的解集是 ( )

A.{x|x ≠1,x ∈R}

B.{x|x ＞1,x ∈R}

C.{x|x ≠-1 ,x ∈R }

D. {x|x ≠0,x ∈R}

2、不等式|x+3|＞5的解集为 ( )

A.{x|x ＞2|}

B.｛x|x ＜-8或x ＞2｝

C.{x|x ＞0}

D.{x|x ＞3}

3、二次不等式x 2 -3x+2<0的解集为 ( )

A.{x ︱x ≠0}

B.{x ︱1

C.{x ︱-1

D. {x ︱x>0}

4.已知a>b ，那么11>a b

的充要条件是 ( ) A.a 2+b 2≠0 B.a>0 C.b<0 D.ab<0

5、若a ≥b ，c ∈R ，则 ( )

A.a 2≥b 2

B.∣ac ∣≥∣bc ∣

C.ac 2≥bc 2

D. a - 3≥b - 3

6、下列命题中，正确的是 ( )

A.若a >b ，则ac 2>bc 2

B.若

22c b c a >，则a>b C.若a>b ，则b

a 11< D.若a>

b ，c>d ，则ac>bd 7、如果a>0，b>0,那么必有 ( ) A.a b a b ->22 B.a b a b -≥22 C.a b a b -<22 D.a b a b -≤22

8、对任意a ，b ，c∈R +，都有 ( ) A.3>++c a b c a b B.3<++c a b c a b C.3≥++c a b c a b D.3≤++c a b c a b

9、对任意x∈R，都有 ( )

A.(x-3)2>(x-2)(x-4)

B.x 2

>2(X+1) C.2432->--x x x )( D.11122>++x x 10、已知0

A.2x>x 2>x

B.2x>x>x 2

C. x 2>2x>x

D.x > x 2 >2x

11、若不等式2x 2-bx+a<0的解集为{x ︱1

A.5

B.6

C.10

D.12

12、不等式12

3>+-x x 的解集是 ( ) A.{x∣x<-2} B.{x∣x<-2或x>3} C.{x∣x>-2} D.{x∣-2

13、不等式lgx+lg(2x-1)<1的解集是 ( ) A.}252{<<-x x B.}250{<

1{>x x 14、不等式︱x+2︱+︱x-1︱<4的解集是 ( )

A.}{12<<-x x

B.}23{<

x x C. }2325{<<-x x D. }25{->x x 15、已知a 是实数，不等式2x 2-12x+a≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x 2-12x+2≤0

的解集是 ( ) A.]1,51

[ B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1]

16、不等式（1+x ）（1-︱x ︱）>0的解集是 ( )

A.{x∣-1

B.{x∣x<1}

C.{x∣x <-1或x<1}

D.{x∣x<1且x≠-1}

17、若不等式0)6(2<-+x m x 的解集为{}23<<-x x ，则m=（ ）

A ．２

B ．－２

C ．－１

D ．１

18、函数1

22+=x x y 的值域为区间（ ） A ．［－２,２］ B ．（－２,２） C ．［－１,１］ D ．（－１,１）

19、如果a>b ，ab=1，则b

a b a -+2

2的取值范围为区间（ ） A ．),22[∞+ B ．),6

17[∞+ C ．),3(∞+ D ．),2(∞+

17、不等式︱3x －5︱<8的解集是____ ____.

18、不等式|5x+3|＞2的解集是_____ ___.

19、不等式|3-2x|-7≤0的解集是____ _______.

20 、不等式|6x -

21|≤2

3的解集是___ _______. 21、不等式x -4-3x )21(-4>0的解集是 . 22、不等式)4+3(log

二、不等式的简单应用

23、已知关于x 的不等式x 2-ax+a ＞0的解集为实数集R ，则a 的取值范围是 ( )

A.(0,4)

B.[2,+∞）

C.[0,2）

D.(-∞,0)∪(4,+∞) (98年成人) 24、函数)0>(+1=2

x x x y 的值域是区间 . 25、已知方程（k+1）x=3k -2的解大于1，那么常数k 的取值范围是数集{k ∣ }.

三、不等式解答题

26、解下列不等式：

（1）04)153)(6(>++-x

x x （2）22213>-x

（3）41

)21(5

522>++x x

（4）1)3lg()2lg(>--+x x

（5）∣5x -x 2∣>6

(6)342≥+x x

(7)4x -6x -2×9x <0

(8))43(log )2(log 4121+>+x x

(9)12

3

-

(10)222<--x x

(11))24(log )34(log 222->-+x x x （12）24

45≤+-x x

27、k 取什么值时，关于x 的方程（k -2）x 2-2x+1=0有：

（1）两个不相等的实数根； （2）两个相等的实数根； （3）没有实数根.

28、设实数a 使得方程x 2+（a -1）x+1=0有两个实根x 1，x 2.

(1) 求a 的取值范围；

(2) 当a 取何值时，

222111x x +取得最小值，并求出这个最小值.

附：参考答案(四)

1-16 ABBDC BBCAB CACCAD 17.}3131{<<-x x 18.}5

11{->-

161≤≤-x } 21.{x ︱x<-2} 22.{x ︱0-6} (2) {x ︱x>61} (3) {x ︱123-<<-x } (4) {x ︱3

32} (5) {x ︱x<-1或26}

(6) {x ︱x ≥-1} (7) {x ︱x>2log 3

2} (8) {x ︱-1

(10) {x ︱-23

28.(1) a ≤-1或a ≥3 (2) a= -1或3，最小值为2.