1215数学周清

=

-+-=--2017472012232x x x x x ，则

1215数学周清

一、选择题（30分）

1. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )

A. 0

B. −2a 7

C. 2a 10

D. −2a 10 2. 如果a =355,b =444,c =533,那么a 、b 、c 的大小关系是( )

A. a >b >c

B. c >b >a

C. b >a >c

D. b >c >a 3. 计算(−3)m +2×(−3)m−1,得( )

A. 3m−1

B. (−3)m−1

C. −(−3)m−1

D. (−3)m 4. 已知2212m x x +-是一个完全平方式,则m 的值是( )

A. -3

B. -6

C. 6

D. 6或-6 5. 将3x(a −b)−9y(b −a)因式分解,应提的公因式是( ) A. 3x −9y

B. 3x +9y

C. a −b

D. 3(a −b) 6. 若(x 2−x +m)(x −8)中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A. 8 B. −8 C. 0 D. 8或−8

7. 把8a 3−8a 2+2a 进行因式分解,结果正确的是( )

A. 2a(4a 2−4a +1)

B. 8a 2(a −1)

C. 2a(2a −1)2

D. 2a(2a +1)2

8. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a +1的是( )

A. a 2−1

B. a 2+a

C. a 2+a −2

D. (a +2)2−2(a +2)+1

9. 如图所示,从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形,小明将图a 中的阴影部分拼成了一个

如图b 所示的矩形,这一过程可以验证( )

A. a 2+b 2−2ab =(a −b)2

B. a 2+b 2+2ab =(a +b)2

C. 2a 2−3ab +b 2=(2a −b)(a −b)

D. a 2−b 2=(a +b)(a −b)

10. 下列各式中：

(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（15分）

11. 若2⋅4m ⋅8m =216,则m = _____ ．

12. 已知2x +3y −5=0,则9x ⋅27y 的值为_____． 13. 已知 14. 的值是式子，那么当的值是时当732,15432,133++-=++=bx ax x bx ax x 15. 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x 2−x −3的方法．

(1)二次项系数2=1×2；

(2)常数项−3=−1×3=1×(−3),验算：“交叉相乘之和”；

23628374)3

1

()912143(ab b a b a b a -÷-+)212)(212()221).(2(2m m m ----+n m n mn m n n 243231)()()).(1(-÷-⨯-⨯

1×3+2×(−1)=1 1×(−1)+2×3=5 1×(−3)+2×1=−1 1×1+2×(−3)=−5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(−3)+2×1=−1,等于一次项系数−1．

即：(x +1)(2x −3)=2x 2−3x +2x −3=2x 2−x −3,则2x 2−x −3=(x +1)(2x −3)．

像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式：3x 2+5x −12= ______ ． 三、主观题

16. 计算（20分）

(3). 20142016-20152⨯ (4).

17. 因式分解（20分）

25

)5)(3).(4()(4)(9).3()

3()3().2(1)2(2)2).(1(22

23222-++++---+-+-+-x x x b a b a a b a b x x x x

18. 整除能被求证：

分7310343)5(201720182019⨯+⨯-

19.（10分）阅读并解决问题：已知a2＋3a＋1＝0，求的值．因为a≠0，将a2＋3a＋1＝0两边同

时除以a，得，即．请解决以下问题．

（1）已知x2＋3x＋1＝0，求的值．

（2）已知，求的值．

（3）已知，求代数式

1215数学周清

一、选择题（30分）

20.(−a5)2+(−a2)5的结果是( A )

A. 0

B. −2a7

C. 2a10

D. −2a10

21.如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是(C)

A. a>b>c

B. c>b>a

C. b>a>c

D. b>c>a

22.计算(−3)m+2×(−3)m−1,得( C )

A. 3m−1

B. (−3)m−1

C. −(−3)m−1

D. (−3)m

23.已知2

212m

-是一个完全平方式,则m的值是( D )

x+

x

A. -3

B. -6

C. 6

D. 6或-6

24.将3x(a−b)−9y(b−a)因式分解,应提的公因式是( D )

A. 3x−9y

B. 3x+9y

C. a−b

D. 3(a−b)

25.若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项,则m的值为( B )

A. 8

B. −8

C. 0

D. 8或−8

26.把8a3−8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( C )

A. 2a(4a2−4a+1)

B. 8a2(a−1)

C. 2a(2a−1)2

D. 2a(2a+1)2

27.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( C )

A. a2−1

B. a2+a

C. a2+a−2

D. (a+2)2−2(a+2)+1